第4章连续糸统的频域分析 aT Sa( 4 2丌 4丌 图44周期矩形脉冲的频谱(T=4τ) 《信号与线性系统》
《 信号与线性系统》 第4章 连续系统的频域分析 图4.4 周期矩形脉冲的频谱（T=4τ） 4 1 0 Fn 2π 4π 4π − 2π − ) 2 Sa ( T
国第4章连续角统的频域分析 频谱的物理意义 前面讲过,任何信号均由多次谐波叠加而成我们通 过仪器观察谐波时,只有由三角函数所描述的谐波 AcoS(kgto)才能被观察到而复指数谐波ce是通过 数学方法由前者构造而成,它不能直接被观察得到。两 者的关系为 jkT cie+ce iksi ee t j0ko-jkS k k ee j(kQ2t+0k) (kQ2t+Bk) 即有 2 ck cos(kQ2t+Ok cie+ce A, cos(kQ2t+02),A=2 ck(4-18 《信号与线性系统》
《 信号与线性系统》 第4章 连续系统的频域分析 1. 频谱的物理意义 前面讲过,任何信号均由多次谐波叠加而成,我们通 过仪器观察谐波时,只有由三角函数所描述的谐波 Akcos(kΩt+φk )才能被观察到,而复指数谐波cke jkΩt是通过 数学方法由前者构造而成,它不能直接被观察得到。两 者的关系为 ( ) ( ) [ ] 2 cos( ) cos( ), 2 k k k k jk t jk t jk t jk t j j k k k k j k t j k t k k k jk t jk t k k k k k k c e c e c e e c e e c e e c k t c e c e A k t A c − − − − − + − + − − + = + = + = + + = + = 即有 (4―18)
国第4章连续角统的频域分析 2.频带宽度 从周期矩形脉冲频谱可以看出,谱线有无限多条。 矩形脉冲信号的频带宽度或称信号的带宽用符号△f 表示,即 (4-19) 3.周期信号的功率 了解周期信号功率在各次谐波中的分布情况,是信 号频谱的一个重要应用。分析信号的功率关系,一般都 将信号ft)看作电压或电流而考察其在1电阻上所消耗 的平均功率,即 f(t)dt (4-20) T 《信号与线性系统》
《 信号与线性系统》 第4章 连续系统的频域分析 2. 频带宽度 从周期矩形脉冲频谱可以看出,谱线有无限多条。 矩 形脉冲信号的频带宽度或称信号的带宽,用符号Δf 表示,即 3. 周期信号的功率 了解周期信号功率在各次谐波中的分布情况,是信 号频谱的一个重要应用。分析信号的功率关系,一般都 将信号f(t)看作电压或电流,而考察其在1电阻上所消耗 的平均功率,即 1 f Hz = （4―19） 2 2 2 1 ( ) T P f t dt T T − = (4―20)
国第4章连续角统的频域分析 t f(tdt (4-20) ? 将f表示成傅里叶级数并代入上式可得 T P=njO∑cy=∑ Calf()eoh C,C,= C k T f(t)di 4-21) 《信号与线性系统》
《 信号与线性系统》 第4章 连续系统的频域分析 2 2 2 1 ( ) T P f t dt T T − = 将f(t)表示成傅里叶级数并代入上式可得 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 ( )[ ] [ ( ) 1 ( ) T T jk t jk t T T k k k k k k k k k k k k T T k k P f t c e dt c f t e dt T T c c c c c f t dt c T − − =− =− − =− =− =− − =− = = = = = = (4―20) （ 4― 21）
国第4章连续角统的频域分析 423非周期信号的频谱 非周期信号可视为周期足够长的周期信号来处理 因此我们可以从周期信号的频谱分析来推测非周期信 号的频谱。重写周期信号的频谱函数如下 10 石(l (4-22) f(te yo dtd n2丌 (4-23) F(o)=」f(O)c-d (4-24) (oda 2丌 (4-25) 《信号与线性系统》
《 信号与线性系统》 第4章 连续系统的频域分析 4.2.3 非周期信号的频谱 非周期信号可视为周期足够长的周期信号来处理。 因此,我们可以从周期信号的频谱分析来推测非周期信 号的频谱。重写周期信号的频谱函数如下: 0 0 0 2 0 2 1 ( ) 1 ( ) 2 ( ) ( ) 1 ( ) 2 T j t n T j t n j t n c f t e dtd T c f t e dtd F f t e dt c F d − − − − − − = = = = (4―22) (4―23) (4―24) (4―25)