国第4章连续角统的频域分析 现将信号ft)的傅里叶级数展开式重写如下 f(t)= ∑ (4-26) 将式(4--25代入式(4-26)中,同时将求和号改为积分 号,n改为o,则有 f(t) F(oeo de 2丌 ∫ 《信号与线性系统》
《 信号与线性系统》 第4章 连续系统的频域分析 现将信号f(t)的傅里叶级数展开式重写如下 0 ( ) 1 ( ) ( ) 2 jn t n n j t f t c e f t F e d =− − = = 将式(4―25)代入式(4―26)中,同时将求和号改为积分 号,nΩ改为ω,则有 (4―26) (4―27)
国第4章连续角统的频域分析 式(4-24)和(4-27)是非常重要的一对式子,重写如 下,并称前式为f)的傅里叶变换,后式为函数F(o)的傅里 叶逆变换,F(o)称为ft)的频谱函数,t)称为F(0)的原函 数 F(o)= f(re Jdt (4-28) f(t)= F(Geode 2丌 (4-29) 式(4-28)和(4-29)可简记为 ()=[f() (4-31) f()=[F(O) f()<>F() (4-32) 《信号与线性系统》
《 信号与线性系统》 第4章 连续系统的频域分析 式(4―24)和(4―27)是非常重要的一对式子,重写如 下,并称前式为f(t)的傅里叶变换,后式为函数F(ω)的傅里 叶逆变换,F(ω)称为f(t)的频谱函数,f(t)称为F(ω)的原函 数。 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) 2 j t j t F f t e dt f t F e d − − − = = (4―28) (4―29) 式(4―28)和(4―29)可简记为 ( ) [ ( )] ( ) [ ( )] ( ) ( ) f f t F f t F = = (4―31) (4―32)
国第4章连续角统的频域分析 424常见信号的频谱分析举例 例4—2求沖激信号δ(t)的频谱。 解由频谱函数的定义式(4-28)有 d(tedt (t)<>1 (4-35) 《信号与线性系统》
《 信号与线性系统》 第4章 连续系统的频域分析 4.2.4 常见信号的频谱分析举例 例4―2求冲激信号δ(t)的频谱。 解 由频谱函数的定义式（4―28）有 ( ) ( ) 1 ( ) 1 j t F t e dt t − − = = (4―34) (4―35)
国第4章连续角统的频域分析 δ(t) A FO 0 图45沖激信号及其频谱 《信号与线性系统》
《 信号与线性系统》 第4章 连续系统的频域分析 图4.5 冲激信号及其频谱 0 t (t) (1) 0 F() 1 (a) (b)
国第4章连续角统的频域分析 例4-3求矩形脉冲信号gτ(t)的频谱。 g(t) 盘/r 2兀/ -r/20r/2 (b) 图46矩形脉冲信号及其频谱 《信号与线性系统》
《 信号与线性系统》 第4章 连续系统的频域分析 例4―3 求矩形脉冲信号gτ(t)的频谱。 图4.6 矩形脉冲信号及其频谱 0 t g (t) (a) 1 － / 2 / 2 0 － 2 / 2 / (b) F()