1.2数字及其转换 1.2.1进制计数制 r十进制 数字集0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 基本运算:加+、减-、乘Ⅹ、除÷ n书写方法:N=312.98 n多项式表示:N=3×102+1×101+2×100+9×10-1+8×102 般的表示方法 N=a 0·a-1-2 =an1×10+…+a0×10+a1×101+…+am×10m r进制 N=(an=1an-2…1(oa1a2…a-m)r
1．2 数字及其转换 1．2．1 进制计数制 ◼ 十进制 ◼ 数字集 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ◼ 基本运算：加 +、减 -、乘 ×、除 ◼ 书写方法： N = 312.98 ◼ 多项式表示： N = 3×102 + 1×101 + 2×100 + 9 ×10-1 + 8×10-2 ◼ 一般的表示方法： N = an-1an-2…a1a0.a-1a-2…a-m = an-1×10n-1+…+a0×100 +a-1×10-1+…+a-m×10-m ◼ r 进制 N =（an-1an-2…a1a0.a-1a-2…a-m）r
1.2.1进制计数制 其中: 基点(小数点) 基 整数位数 m小数位数 整数部分第i位,n-1≥i≥0 小数部分第i位,-1≥i≥-m an1-—最高位 最低位 n多项式记数法 N=an1Xrn1+.+a×0+a1Xr1+.+am×rm 缩写方式:N=∑r
1．2．1 进制计数制 其中： . —— 基点（小数点） r —— 基 n —— 整数位数 m —— 小数位数 ai —— 整数部分第 i 位， n-1 i 0 a-i —— 小数部分第 i 位， -1 i -m an-1 —— 最高位 am —— 最低位 ◼ 多项式记数法 N = an-1×r n-1+…+a0×r 0 +a-1 ×r -1+…+a- m×r –m 缩写方式：
1.2.1进制计数制 1.二进制 Binary:r=2,(0,1),二进制数:(101011000110102 加法规则:0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=0(进位为1) 减法规则:0-0=0,0-1=1(借位为1),1-0=1,1-1=0 乘法规则:0×0=0×1=1×0=0,1×1=1 除法规则:0÷1=0,1:1=1 11001 11001 11001 101 +101 101 ×101 101)11001 11110 10100 11001 -101 00000 101 11001 1111101 0 二进制除了运算简单之外,还具有容易物理实现的特点。可用晶体 管的通与断、磁盘的正向剩磁和反向剩磁以及光盘的平与凹表示
1．2．1 进制计数制 1．二进制 Binary：r = 2，(0, 1) ，二进制数：(1010110000110100)2 加法规则：0 + 0 = 0，0 + 1 = 1，1 + 0 = 1，1 + 1 = 0（进位为1） 减法规则：0 – 0 = 0，0 –1 = 1（借位为 1），1 – 0 = 1，1 – 1 = 0 乘法规则：0×0 = 0×1 = 1×0 = 0，1×1 = 1 除法规则：0÷1 = 0，1÷1 = 1 11001 11001 11001 101 + 101 - 101 × 101 101 ) 11001 11110 10100 11001 -101 00000 101 11001 -101 1111101 0 二进制除了运算简单之外，还具有容易物理实现的特点。可用晶体 管的通与断、磁盘的正向剩磁和反向剩磁以及光盘的平与凹表示