微积分发展史 数学系 李豪 杨赟劼 陈睿源
数学系 李豪 杨赟劼 陈睿源
积资红a 一、古代微积分思想
一 、古代微积分思想
从微积分成为一门学科来说，是在十七世纪，但是，微分 和积分的思想在古代就已经产生了。 公元前三世纪，古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓 形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体的体 积的问题中，就隐含着近代积分学的思想。作为微分学基 础的极限理论来说，早在古代以有比较清楚的论述。比如 我国的庄周所著的《庄子》一书的“天下篇”中，记有 “一尺之棰，日取其半，万世不竭”。三国时期的刘徽在 他的割圆术中提到“割之弥细，所失弥小，割之又割，以 至手不可割，则写圆周和体而无所失矣。”这些都是朴素 的、也是很典型的极限概念
• 从微积分成为一门学科来说，是在十七世纪，但是，微分 和积分的思想在古代就已经产生了。 • 公元前三世纪，古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓 形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体的体 积的问题中，就隐含着近代积分学的思想。作为微分学基 础的极限理论来说，早在古代以有比较清楚的论述。比如 我国的庄周所著的《庄子》一书的“天下篇”中，记有 “一尺之棰，日取其半，万世不竭” 。三国时期的刘徽在 他的割圆术中提到“割之弥细，所失弥小，割之又割，以 至于不可割，则与圆周和体而无所失矣。 ”这些都是朴素 的、也是很典型的极限概念
一尺之棰，日取其半，万世 不竭 这是庄子的好朋友、名家人物惠施的命题之一。 惠施本人没有留下著作，《庄子天下》保存了 他的“历物十事”和二十一个命题。这个命题 的意思是：一尺长的木棍，每天截去它的一半， 千秋万代也截不完。读高中时，数学老师曾引 用这个命题来讲“无穷小”的概念。但惠施没 有看到量变会引起质变，因为一尺的木棍无限 中分下去，分到一定程度就会发生质的飞跃， 己经不再是木棍了。他看到了事物的无限可分 性，还是很可贵的
一尺之棰，日取其半，万世 不竭 这是庄子的好朋友、名家人物惠施的命题之一。 惠施本人没有留下著作，《庄子•天下》保存了 他的“历物十事”和二十一个命题。这个命题 的意思是：一尺长的木棍，每天截去它的一半， 千秋万代也截不完。读高中时，数学老师曾引 用这个命题来讲“无穷小”的概念。但惠施没 有看到量变会引起质变，因为一尺的木棍无限 中分下去，分到一定程度就会发生质的飞跃， 已经不再是木棍了。他看到了事物的无限可分 性，还是很可贵的
阿基米德的杰出发现 U
阿基米德的杰出发现