郑州大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第十五章 量子物理 第四讲 氢原子及现代技术的量子理论简述

氢原子及现代技术的量子理论简述 量子物理 5小结 原子中的电子的运动状态可由四个量子 数(n,1,m,m)来表示 主量子数n决定电子的能量 副量子数l决定电子的轨道角动量 磁量子数m决定轨道角动量的方向 ◆自旋量子数m决定自旋角动量的方向 郑州大学物理教学中心

14 5 小结 原子中的电子的运动状态可由四个量子 数(n, l ,ml , ms) 来表示. 副量子数 l 决定电子的轨道角动量 磁量子数 ml 决定轨道角动量的方向 自旋量子数ms决定自旋角动量的方向 主量子数 n 决定电子的能量 氢原子及现代技术的量子理论简述 量子物理 郑州大学物理教学中心

氢原子及现代技术的量子理论简述 量子物理 三基恋径向波函数和电子分布概卒 1氢原子的基态能量 处于基态时n=11=0 径向波函数方程 ldc2dR、8兀mr )=0 rdi h2(Et e2 解为R=Cer 郑州大学物理教学中心

15 三 基态径向波函数和电子分布概率 1 氢原子的基态能量 处于基态时 n = 1 l = 0 径向波函数方程 ) 0 4π ( 8π ) d d ( d 1 d 0 2 2 2 2 2 + + = ε r e E h mr r R r R r 1 / e r r R C − 解为 = 氢原子及现代技术的量子理论简述 量子物理 郑州大学物理教学中心

氢原子及现代技术的量子理论简述 量子物理 其中 h2/(82mE) 8兀me2 将解代入方程 =0 4丌eh h 得 0.0529mm gne h E -13.6eV 8元2mr 郑州大学物理教学中心

16 其中 /(8π ) 2 2 2 r1 = −h mE 将解代入方程 0 2 4π 8π 1 2 0 2 2 =         − r ε h r me 得 0.052 9 nm π 2 2 0 1 = = me ε h r 13.6 eV 8π 2 1 2 2 = − = − mr h E 氢原子及现代技术的量子理论简述 量子物理 郑州大学物理教学中心

氢原子及现代技术的量子理论简述 量子物理 2基态径向波函数 R=Ce T 电子出现在体积元d的概率为: 四d=R11r2 sin edred 令沿径矢的概率密度为p,则电子出现在 距核rr+dr的概率为 2 2 par FIR) sin ee f le) dp 郑州大学物理教学中心

17 2 基态径向波函数 1 / e r r R C − = 电子出现在体积元dV的概率为： d sind dd 2 2 2 2 2 Ψ V = R Θ Φ r r 令沿径矢的概率密度为p ,则电子出现在 距核r r+dr的概率为 d d sind d 2 2π 0 2 π 0 2 2   p r = R r r Θ Φ 氢原子及现代技术的量子理论简述 量子物理 郑州大学物理教学中心

氢原子及现代技术的量子理论简述 量子物理 由归一化条件pd=|R2r2d So pdr=f rrdr1: R=Ce 1/2 Ce2r/r2dr=1得 1/2 基态径向波函数为R(r) r/ 郑州大学物理教学中心

18 由归一化条件 pdr R r dr 2 2 = d d 1 2 2 0 0  =  =   p r R r r e d 1 2 / 2 2 0 1 = −   C r r r r 1/ 2 3 1 4         = r 得 C 1 / 1/ 2 3 1 e 4 ( ) r r r R r −         基态径向波函数为 = 1 / e r r R C −  = 氢原子及现代技术的量子理论简述 量子物理 郑州大学物理教学中心