海大理学院载学裸件✉ 大学物理学电子教案 量子物理（4) 19-8量子力学简介 ·波函数概率密度 ·薛定谔方程 ·一维势阱问题 ·对应原理 。一维方势垒隧道效应
大学物理学电子教案 海大理学院教学课件 量子物理（4） 19-8 量子力学简介 • 波函数 概率密度 • 薛定谔方程 • 一维势阱问题 • 对应原理 • 一维方势垒 隧道效应
复习 德布罗意波 实物粒子的二象性 h h E=hv P= P ·不确定关系 △x△px≥h
复 习 • 德布罗意波 实物粒子的二象性 • 不确定关系 E = h h P＝ P h ＝ xpx h
19-8量子力学简介 薛定谔(Erwin Schrodinger,.1887-1961) 薛定谔在德布罗意思想的基础上，于 1926年在《量子化就是本征值问题》的论 文中，提出氢原子中电子所遵循的波动方 程（薛定谔方程），并建立了以薛定谔方程 为基础的波动力学和量子力学的近似方法。 薛定谔方程在量子力学中占有极其重要的 奥地利著名的理论 地位，它与经典力学中的牛顿运动定律的 物理学家，量子力 价值相似。薛定谔对原子理论的发展贡献 学的重要奠基人之 卓著，因而于1933年同英国物理学家狄拉 一，同时在固体的 克共获诺贝尔物理奖金。 比热、统计热力学、 薛定谔还是现代分子生物学的奠基人， 原子光谱及镭的放 1944年，他发表一本名为《什么是生命 射性等方面的研究 一活细胞的物理面貌》的书，从能量、遗 都有很大成就。 传和信息方面来探讨生命的奥秘
19-8 量子力学简介 薛定谔 (Erwin Schrödinger, 1887–1961) 薛定谔在德布罗意思想的基础上，于 1926年在《量子化就是本征值问题》的论 文中，提出氢原子中电子所遵循的波动方 程(薛定谔方程)，并建立了以薛定谔方程 为基础的波动力学和量子力学的近似方法。 薛定谔方程在量子力学中占有极其重要的 地位，它与经典力学中的牛顿运动定律的 价值相似。薛定谔对原子理论的发展贡献 卓著，因而于1933年同英国物理学家狄拉 克共获诺贝尔物理奖金。 薛定谔还是现代分子生物学的奠基人， 1944年，他发表一本名为《什么是生命— —活细胞的物理面貌》的书，从能量、遗 传和信息方面来探讨生命的奥秘。 奥地利著名的理论 物理学家，量子力 学的重要奠基人之 一，同时在固体的 比热、统计热力学、 原子光谱及镭的放 射性等方面的研究 都有很大成就
狄拉克(Paul Adrien Maurice Dirac,1902-1984) 英国理论物理学家。1925年，他作为一名 研究生便提出了非对易代数理论，而成为 量子力学的创立者之一。第二年提出全同 粒子的费米-狄拉克统计方法。1928年提出 了电子的相对论性运动方程，奠定了相对 论性量子力学的基础，并由此预言了正负 电子偶的湮没与产生，导致承认反物质的 存在，使人们对物质世界的认识更加深入。 他还有许多创见（如磁单极子等)都是当 代物理学中的基本问题。由于他对量子力 学所作的贡献，他与薛定谔共同获得1933 年诺贝尔物理学奖金
狄拉克（Paul Adrien Maurice Dirac，1902-1984） 英国理论物理学家。1925年，他作为一名 研究生便提出了非对易代数理论，而成为 量子力学的创立者之一。第二年提出全同 粒子的费米-狄拉克统计方法。1928年提出 了电子的相对论性运动方程，奠定了相对 论性量子力学的基础，并由此预言了正负 电子偶的湮没与产生，导致承认反物质的 存在，使人们对物质世界的认识更加深入。 他还有许多创见（如磁单极子等）都是当 代物理学中的基本问题。由于他对量子力 学所作的贡献，他与薛定谔共同获得1933 年诺贝尔物理学奖金
一、波函数概率密度 1、平面简谐波的波函数 一个频率为v,波长为入、沿x方向传播的单色平面波的波函数 为 复数形式 y(x,t)=Ae 2、自由粒子的波函数 一个自由粒子有动能E和动量。对应的德布罗意波具有频率 和波长： v=E/h 2=h/p 波函数可以写成 平(x,t)=y,e2-/刘 Y(x,t)=woe
一、波函数 概率密度 1、平面简谐波的波函数 一个频率为，波长为 、沿x方向传播的单色平面波的波函数 为 = − x y(x,t) Acos 2 t 复数形式 − − = x i t y x t Ae 2 ( , ) 2、自由粒子的波函数 一个自由粒子有动能E和动量p。对应的德布罗意波具有频率 和波长： = E/ h = h/ p 波函数可以写成 ( ) ( ) 2 / 0 , i t x x t e − − = ( ) − − = x h P t h E i x t e 2 0 , 振幅