3、波函数的统计解释 某一时刻出现在某点附近体积元dV中的粒子的概率，与 波函数模的平方成正比。 aw =V(x,y,z,t)'dv 概率密度 aw/ay 波函数平，乙，)的统计解释（哥本哈根解释）：波函数模的 平方代表某时刻t在空间某点化，z)附近单位体积内发现粒 子的概率，即Ψ2代表概率密度。 波函数的统计意义是波恩于1926年提出的。由于波恩在量 子力学所作的基础研究，特别是波函数的统计解释，他与 博特共享了1954年的诺贝尔物理学奖
3、波函数的统计解释 某一时刻出现在某点附近体积元dV中的粒子的概率，与 波函数模的平方成正比。 dW (x y z t) dV 2 = , , , 概率密度 dW / dV 波函数Ψ(x,y,z,t)的统计解释(哥本哈根解释)：波函数模的 平方代表某时刻t在空间某点(x,y,z)附近单位体积内发现粒 子的概率，即|Ψ| 2 代表概率密度。 波函数的统计意义是波恩于1926年提出的。由于波恩在量 子力学所作的基础研究，特别是波函数的统计解释，他与 博特共享了1954年的诺贝尔物理学奖
*玻恩对波函数的统计诠释 一哥本哈根学派（以玻尔和海森伯为首）观点 玻恩假定 (,描述粒子在空间的概率 分布的“概率振幅” (,t)=(,)(,)概率密度 例题2：光子自由平面波波函数 ,9=1eze0 平(F,t)2=常数 在空间各点发现光子的概率相同
* 玻恩对波函数的统计诠释 —哥本哈根学派(以玻尔和海森伯为首)观点 •玻恩假定 描述粒子在空间的概率 分布的“概率振幅” (r,t) (r,t) (r,t) (r,t) 2 * = 概率密度 例题2：光子自由平面波波函数 ( ) ＝常数 2 ( , ) ( , ) r t t i r t Ae p r = → − → → 在空间各点发现光子的概率相同
·用电子双缝衍射实验说明概率波的含义 (1)人射强电子流 干涉花样 取决于概 率分布， 而概率分 布是确定 的。 (a) (b) 约恩孙电子衍射图样 (a)双缝；(b)四缝
•用电子双缝衍射实验说明概率波的含义 (1)人射强电子流 干涉花样 取决于概 率分布， 而概率分 布是确定 的
(2)人射弱 电子流 电子干涉不 是电子之间 相互作用引 起的，是电 子自己和自 己干涉的结 果
(2)人射弱 电子流 电子干涉不 是电子之间 相互作用引 起的，是电 子自己和自 己干涉的结 果
·波函数统计诠释涉及对世界本质的认识观念 哥本哈根学派-爱因斯坦著名论战 玻尔、波恩、海 还有狄拉克、 森伯、费曼等 德布罗意等 波函数的概 量子力学背后隐藏着还没有 率解释是自 被揭示的更基本的规律，这 然界的终极 个规律对量子力学有新的解 实质 释。上帝不会掷骰子
•波函数统计诠释涉及对世界本质的认识观念 哥本哈根学派--爱因斯坦 著名论战 量子力学背后隐藏着还没有 被揭示的更基本的规律，这 个规律对量子力学有新的解 释。上帝不会掷骰子 波函数的概 率解释是自 然界的终极 实质 玻尔、波恩、海 森伯、费曼等 还有狄拉克、 德布罗意等