光纤波导理论
光纤波导理论
主要内容光纤的基本概念光纤导波理论单模光纤■光纤/光缆制造技术■光纤传输理论与信号损伤
主要内容 ◼ 光纤的基本概念 ◼ 光纤导波理论 ◼ 单模光纤 ◼ 光纤/光缆制造技术 ◼ 光纤传输理论与信号损伤
光纤的波导理论光波导理论逻辑过程Maxwell方程导模条件波动方程场的解波导方程式特征方程边界条件传输常数β模场分布场的解
光波导理论逻辑过程 Maxwell方程 波动方程 场的解 边界条件 特征方程 场的解 传输常数 模场分布 波导方程式 光纤的波导理论 导模条件
Maxwell方程一波动方程>Maxwell方程组一场和场源之间的关系Maxwell方程边界条件aBVxE=强度：E：电at通量密度：Dnx(E,-E2)=0强度度aD白中中荷E切向连续VxH=nx(H,-H2)= Jatn·(D,-D,)= PsV.D=PfB法向连续V.B=0n·(B,-B2)= 0e（r)：张量介电常数u(r)：张量磁导率D=ε(r)·E(r)SE1.H1.B1.D1B=μ()·H(r)DE2.H2.B22
➢Maxwell方程组 Maxwell方程 0 f f t t ρ = − = + = = B E D H J D B ( ) ( ) ( ) ( ) r r r r = = D ε E B μ H 强度：E：电场强度，H：磁场强度 通量密度：D：电位移矢量，B：磁感应强度 f：自由电荷体密度，Jf：自由电流体密度 边界条件 1 2 n E1，H1，B1，D1 E2，H2，B2，D2 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 1 2 0 0 sf sf − = − = − = − = n E E n H H J n D D n B B E切向连续 B法向连续 －场和场源之间的关系 ε(r)：张量介电常数 (r)：张量磁导率 Maxwell方程→波动方程
>波动方程E,H的时、空变化关系磁导率，真空磁导率oL:E：介电常数=真空介电常数*相只考虑线性的、各向同性的、透明媒质、非时变的：对介电常数V各向同性介质：D=6E+P=EB=088=1+XSV透明：无自由电荷、无磁性：Pf=0，J=0，μ=Podar=0√非时变：=0aEa(V×μH)a(V×H)atatμooeat?atat1aB对（1）式两边求旋度VxE=aBa(V×μ.H)atV×(V×E)=-V)atataDVxHataE2E.V2FV·D=0V×(V×E)=V(V.V"E+Voeat28V·B=0H8V.(cE)类似地+VH+VH=108ar?8aEVE=均匀介质（ε为常数和Vε=0at?或8变化缓慢的介质（8为常数和V~0aHH=波动方程at?
➢波动方程－E,H的时、空变化关系 只考虑线性的、各向同性的、透明媒质、非时变的： ✓各向同性介质： ✓透明：无自由电荷、无磁性： f=0， Jf=0， μ＝ μ0 ✓非时变： 0 0 = = = = − B D D H B E t t 对（1）式两边求旋度 ( ) ( ) t t = − = − B H E 0 ( ) ( ) 2 2 0 0 0 t t t = = H H E ( ) ( ) E E E E E 2 2 − = − = − ( ) = + = = − E E E E 0 E 2 2 0 2 t = + E E E 类似地： 2 2 0 2 t = + H H H = 0 0 D = 0E+ P = E B = H ：磁导率，真空磁导率 ε：介电常数=真空介电常数*相 对介电常数 = 0 r , r =1+ 0, = 0, = t t ✓均匀介质（ε为常数和 ） 或ε变化缓慢的介质（ε为常数和 ） 2 2 0 2 2 2 0 2 t t = = H H E E 波动方程 0