上海交通大学：《光通信系统与网络》课程教学课件（讲稿）第02章 光纤导波原理

光纤波导理论

光纤波导理论

主要内容■光纤的基本概念■光纤导波理论■单模光纤■光纤/光缆制造技术■光纤传输理论与信号损伤

主要内容  光纤的基本概念  光纤导波理论  单模光纤  光纤/光缆制造技术  光纤传输理论与信号损伤

光纤的波导理论光波导理论逻辑过程Maxwell方程导模条件波动方程场的解波导方程式特征方程I边界条件传输常数β模场分布场的解

光波导理论逻辑过程 Maxwell方程 波动方程 场的解 边界条件 特征方程 场的解 传输常数  模场分布 波导方程式 光纤的波导理论 导模条件

Maxwell方程一波动方程>Maxwell方程组一场和场源之间的关系Maxwell方程边界条件aBVxE=强度：E：电at通量密度：Dn×（E-E）=0强度度aD白中中莓E切向连续V×H=nx(H-H2)=JJ+statV.D=PJn(D,-D2)= PsB法向连续V.B=0n-(B-B2)=0（r）：张量介电常数张量磁导率D =ε(r)·E(r)(:E.HBD1B=μ(r)·H(r)E2.H2B2D2

Maxwell方程组 Maxwell方程 0 f f t t ρ               B E D H J D B      r r r r     D ε E B μ H 强度： E：电场强度， H：磁场强度 通量密度： D：电位移矢量， B：磁感应强度 f：自由电荷体密度， Jf：自由电流体密度 边界条件 1 2 n E1，H1，B1，D1 E 2，H 2，B 2，D 2         1 2 1 2 1 2 1 2 0 0 sf sf         nEE nHH J nD D nB B  E切向连续 B法向连续 －场和场源之间的关系 ε(r)：张量介电常数 (r)：张量磁导率 Maxwell方程 波动方程

>波动方程一E,H的时、空变化关系H:磁导率，真空磁导率μoE：介电常数=真空介电常数*相只考虑线性的、各向同性的、透明媒质、三非时变的：对介电常数V各向同性介质：D=6E+P=EB=H=1+6=608r.6.√透明：无自由电荷、无磁性：P=0, J=0, μ=μoaou√非时变：=0,=0a'Ea(V×μ,H)a(V×H)atatLooeat?atat二aB对（1）式两边求旋度VXE-a(V×μH)aBatV×(V×E)=-V)atdtaDVXH一atOE2E.VV·D=0V×(V×E)=V(V.V?E+ Loeat?V.B=0aH7V8V.(cE类似地+VH+XVXH=H08at?8aEVE=0V均匀介质（8为常数和Vs=0iat?或变化缓慢的介质（为常数和V~0aH=波动方程at?

波动方程 －E,H的时、空变化关系 只考虑线性的、各向同性的、透明媒质、非时变的： 各向同性介质： 透明：无自由电荷、无磁性： f=0， Jf=0， μ ＝ μ 0 非时变： 0 0                B D D H B E t t 对（1）式两边求旋度     t  t               B H E 0     2 2 0 0 0 t t  t            H H E        E E E E E 2 2                                         E E E E 0 E 2 2 0 2  t             E E E     类似地： 2 2 0 2  t         H H H        0    0 D   0E  P  E B  H ：磁导率，真空磁导率 ε：介电常数 =真空介电常数 * 相 对介电常数    0  r ,  r  1   0,  0,      t t   均匀介质（ε为常数和 ） 或ε变化缓慢的介质（ε为常数和 ） 2 2 0 2 2 2 0 2 t t         H H E E     波动方程  0