上海交通大学：《光通信系统与网络》课程教学课件（讲稿）第四讲 光纤模式理论

第四讲光纤场解及模式理论阶跃折射率光纤中的场模式·弱导光纤中的线偏振模波导横向非均匀性的微扰法处理纵向非均匀性与模式耦合方程

第四讲 光纤场解及模式理论 •阶跃折射率光纤中的场模式 •弱导光纤中的线偏振模 •波导横向非均匀性的微扰法处理 •纵向非均匀性与模式耦合方程

波动光学光波导理论逻辑过程Maxwell方程波动方程波导方程式场的解特征方程边界条件边界条件传输常数β模场分布场的解

波动光学 光波导理论逻辑过程 Maxwell方程 边界条件 波动方程 场的解 边界条件 特征方程 场的解 传输常数 模场分布 波导方程式

圆柱坐标系与直角坐标系E,=E,cosp+E,sinpy4EyEE.=-E,sinp+E,cospEOrx=cOsaxEapxsingpr2axXOrsinx=rcosayy=rsinapxcos2ayrr=/x?+y20aaaOrapasin@cOs?araxapOraxapaxrβ= arctgxaaaaOrapacOsOsing-ayararoyapapayr

圆柱坐标系与直角坐标系 E Er E φ E x E y r φ x y x y arctg r x y y r x r         2 2 sin cos      sin cos cos sin x y r x y E E E E E E                                                                            y y r r r y r x x r r r x r r r x y r y y r r r x x r x x r cos sin sin cos cos sin sin cos 2 2

坐标系直角坐标柱坐标（r,,z）(x,y,z)基失er,ey,eer,eo,e.ayayayaay10yVyX+eeC0ayOzOzaxaxaraA,aAOA.10A.OA.1 a(rA.yV.A+ayOzaxOzrorrapete.eeQe.aaaaaOVXAaxOzOzOyOraoAA.A.AyAYAa'ya'yayay-Vy022ayOxazOrag14

直角坐标（x,y,z） 柱坐标（r,,z） x y z e ,e ,e r z e ,e ,e  x y z x y z            e e e x r z r z           e e e 1 z A y A x Ax y z         A   z A A r r rA r r z          1 1  x y z x y z A A A x y z      e e e  A r z r z A rA A r r z          e e e 1 2  2 2 2 2 2 2 x y z           2 2 2 2 2 1 1 r r z r r r               基矢 坐标系

一、阶跃折射率光纤中的场模式阶跃型折射率部面结构Stepindexni,r≤a(n>n2n=1a<r<bn2,Da

结构 阶跃型折射率剖面 Step index         1 2 21 , n n n a r b n r a n n1 n2 a b 一、阶跃折射率光纤中的场模式