8.(3分)(2017南通)一个有进水管和出水管的容器,从某时刻开始4min内 只进水不出水,在随后的8mn内即进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两 个常数,容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示,则每分钟 的出水量为() A.5LB.3.75LC.2.5LD.1.25L 【分析】观察函数图象找出数据,根据“每分钟进水量=总进水量÷放水时间”算 出每分钟的进水量,再根据“每分钟的出水量=每分钟的进水量-每分钟增加的水 量”即可算出结论 【解答】解:每分钟的进水量为:20÷4=5(升), 每分钟的出水量为:5-(30-20)÷(12-4)=3.75(升). 故选:B 【点评】本题考査了函数图象,解题的关键是根据函数图象找出数据结合数量关 系列式计算 9.(3分)(2017南通)已知∠AOB,作图 步骤1:在OB上任取一点M,以点M为圆心,MO长为半径画半圆,分别交OA、 OB于点P、Q 步骤2:过点M作PQ的垂线交PQ于点C; 步骤3:画射线OC 则下列判断:①PC=Q:②MC∥OA:③OP=PQ;④OC平分∠AOB,其中正确的 个数为()
8．（3 分）（2017•南通）一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始 4min 内 只进水不出水，在随后的 8min 内即进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两 个常数，容器内的水量 y（L）与时间 x（min）之间的关系如图所示，则每分钟 的出水量为（ ） A．5L B．3.75L C．2.5L D．1.25L 【分析】观察函数图象找出数据，根据“每分钟进水量=总进水量÷放水时间”算 出每分钟的进水量，再根据“每分钟的出水量=每分钟的进水量﹣每分钟增加的水 量”即可算出结论． 【解答】解：每分钟的进水量为：20÷4=5（升）， 每分钟的出水量为：5﹣（30﹣20）÷（12﹣4）=3.75（升）． 故选：B． 【点评】本题考查了函数图象，解题的关键是根据函数图象找出数据结合数量关 系列式计算． 9．（3 分）（2017•南通）已知∠AOB，作图． 步骤 1：在 OB 上任取一点 M，以点 M 为圆心，MO 长为半径画半圆，分别交 OA、 OB 于点 P、Q； 步骤 2：过点 M 作 PQ 的垂线交 于点 C； 步骤 3：画射线 OC． 则下列判断：① = ；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC 平分∠AOB，其中正确的 个数为（ ）
A.1B.2C.3D.4 【分析】由OQ为直径可得出OA⊥PQ,结合MC⊥PQ可得出OA∥MC,结论② 正确;根据平行线的性质可得出∠PAO=∠CMQ,结合圆周角定理可得出∠CoQ=1 ∠POQ=∠BOQ,进而可得出PC=Q,OC平分∠AOB,结论①④正确;由∠AOB 的度数未知,不能得出OP=PQ,即结论③错误.综上即可得出结论. 【解答】解:∵OQ为直径, ∴∠OPQ=90°,OA⊥PQ ∵MC⊥PQ ∴OA∥MC,结论②正确 ①∵OA∥MC, ∴∠PAO=∠CMQ ∵∠CMQ=2∠C0Q, ∴∠COQ=∠POQ=∠BOQ, PC=C,OC平分∠AOB,结论①④正确 ∵∠AOB的度数未知,∠POQ和∠PQO互余, ∴∠POQ不一定等于∠PQO, OP不一定等于PQ,结论③错误 综上所述:正确的结论有①②④. 故选C 【点评】本题考查了作图中的复杂作图、角平分线的定义、圆周角定理以及平行 线的判定及性质,根据作图的过程逐一分析四条结论的正误是解题的关键. 10.(3分)(2017·南通)如图,矩形ABCD中,AB=10,BC=5,点E,F,G,H 分别在矩形ABCD各边上,且AE=CG,BF=DH,则四边形EFGH周长的最小值为
A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】由 OQ 为直径可得出 OA⊥PQ，结合 MC⊥PQ 可得出 OA∥MC，结论② 正确；根据平行线的性质可得出∠PAO=∠CMQ，结合圆周角定理可得出∠COQ= ∠POQ=∠BOQ，进而可得出 = ，OC 平分∠AOB，结论①④正确；由∠AOB 的度数未知，不能得出 OP=PQ，即结论③错误．综上即可得出结论． 【解答】解：∵OQ 为直径， ∴∠OPQ=90°，OA⊥PQ． ∵MC⊥PQ， ∴OA∥MC，结论②正确； ①∵OA∥MC， ∴∠PAO=∠CMQ． ∵∠CMQ=2∠COQ， ∴∠COQ= ∠POQ=∠BOQ， ∴ = ，OC 平分∠AOB，结论①④正确； ∵∠AOB 的度数未知，∠POQ 和∠PQO 互余， ∴∠POQ 不一定等于∠PQO， ∴OP 不一定等于 PQ，结论③错误． 综上所述：正确的结论有①②④． 故选 C． 【点评】本题考查了作图中的复杂作图、角平分线的定义、圆周角定理以及平行 线的判定及性质，根据作图的过程逐一分析四条结论的正误是解题的关键． 10．（3 分）（2017•南通）如图，矩形 ABCD 中，AB=10，BC=5，点 E，F，G，H 分别在矩形 ABCD 各边上，且 AE=CG，BF=DH，则四边形 EFGH 周长的最小值为 （ ）