电场 4.电位参考点 电位参考点可任意选择,但同一问题,一般只能 选取一个参考点。 场中任意两点之间的电位差与参考点无关。 选择参考点尽可能使电位表达式比较简单。 例如:点电荷产生的电位:0=4+C 0=0C→∞点电荷所在处不能作为参考点 q=0C=09 4πEr R 0 4丌GnRP、9 4πEnr4兀EnR 「返回「上页「下页
第 一 章 静 电 场 4. 电位参考点 例如：点电荷产生的电位： C r q = + 4π 0 r=0 = 0 C → r→ = 0 r q 4π 0 C = 0 = 点电荷所在处不能作为参考点 r=R = 0 R q r q 4π 0 4π 0 = − R q C 4π 0 = − 场中任意两点之间的电位差与参考点无关。 选择参考点尽可能使电位表达式比较简单。 电位参考点可任意选择，但同一问题，一般只能 选取一个参考点。 返 回 上 页 下 页
电场 电荷分布在有限区域时,选择无穷远处为参考点。 电荷分布在无穷远区时,选择有限远处为参考点, 为什么? 见参考书《电磁学专题研究》P591~P597 「返回「上页「下页
第 一 章 静 电 场 电荷分布在有限区域时，选择无穷远处为参考点。 电荷分布在无穷远区时，选择有限远处为参考点， 为什么？ 见参考书《电磁学专题研究》P591~P597 返 回 上 页 下 页
电场 5)电力线与等位线(面) 曲线上任一点的切线方向是该点电场强度E的方向。 E线微分方程E×dl=0 E E、E,E 直角坐标系x dx dy dz 1.1.7电力线方程 电位相等的点连成的曲面称为等位面。 等位线面)方程(x,y,z)=C 当取不同的C值时,可得到不同的等位线(面)。 「返回「页「下页
第 一 章 静 电 场 5) 电力线与等位线（面） E 线微分方程 Edl = 0 z E y E x Ex y z d d d 直角坐标系 = = 当取不同的 C 值时，可得到不同的等位线( 面 )。 等位线(面)方程 (x, y,z) = C 曲线上任一点的切线方向是该点电场强度 E 的方向。 电位相等的点连成的曲面称为等位面。 1.1.7 电力线方程 返 回 上 页 下 页
电场 例1.2.1画出电偶极子的等位线和电力线(P>>d)。 p(r,(.d) 解:在球坐标系中 tg p4兀E0 4兀E。r1r n=(r+-rd cos 0)2 4 图1.1.8电偶极子 n2=(r+=+rd cos 8)2 用二项式展开,又有r>>d,得 n1 COS 6 n2=r+-cos 0 所以 gd cos 6 P 4兀Enr24兀Enr 「返回「上页「下页
第 一 章 静 电 场 解： 在球坐标系中 1 2 2 1 0 1 2 4π 0 ) 1 1 ( 4π rr q r r r r q p − = − = 2 1 2 2 1 cos ) 4 ( rd d r = r + − 2 0 2 4π 0 4π cos r r qd r p pe 所以 = = 用二项式展开，又有r>>d，得 cos 2 2 d cos r = r + 2 1 d r = r − 例1.2.1 画出电偶极子的等位线和电力线 ( r>>d ) 。 2 1 2 2 2 cos ) 4 ( rd d 图1.1.8 电偶极子 r = r + + 返 回 上 页 下 页
电场 p=qd表示电偶极矩( dipole moment),方向由 q指向+q 等位线方程(球坐标系):r= Cocos dr rde 电力线方程(球坐标系):E,Eo E==Vo hne x(2cos,. +sine) a 4: 将E和E代入E线方程 r=Dsin 2 0 图1.1.9电偶极子的等位线和电力线 「返回「上页「下页
第 一 章 静 电 场 (2cos sin ) 4π 3 0 E = − = e + e p r r q E r E r r d d 电力线方程 ( 球坐标系 ) ： = 2 r = Dsin 等位线方程 ( 球坐标系 ) ： r = C cos 将 E 和 Er 代入 E 线方程 p＝qd 表示电偶极矩（dipole moment)，方向由 -q 指向 +q。 图1.1.9 电偶极子的等位线和电力线 返 回 上 页 下 页