RSA的安全性 。对RSA的攻击—穷举攻击 ■像其他密码体制一样，RSA抗穷举攻击的方法也是使用大的密钥 空间，这样看来是和d的位数越大越好。但在密钥生成和加密/解 密过程都包含了复杂的计算，故密钥越大，系统运行速度越慢。 ●对RSA的攻击—计时攻击 ■计时攻击是通过记录计算机解密消息所用的时间来确定私钥。这 种攻击不仅可以用于攻击RSA,还可以用于攻击其它的公钥密码 系统
RSA的安全性 对RSA的攻击——穷举攻击 像其他密码体制一样，RSA抗穷举攻击的方法也是使用大的密钥 空间，这样看来是e和d的位数越大越好。但在密钥生成和加密/解 密过程都包含了复杂的计算，故密钥越大，系统运行速度越慢。 对RSA的攻击——计时攻击 计时攻击是通过记录计算机解密消息所用的时间来确定私钥。这 种攻击不仅可以用于攻击RSA，还可以用于攻击其它的公钥密码 系统
RSA的安全性 。对RSA的攻击—选择密文攻击 ■假设敌手想解密密文c得到对应的明文m,他可以得到除了c之外 的其它密文的解密服务。他可以从明文空间随机选择一个x,计 算 c'=cxe modn 并得到的解密服务，即 m'≡x mod n 敌手可以通过计算 m=m'x modn 得到明文m
RSA的安全性 对RSA的攻击——选择密文攻击 假设敌手想解密密文c得到对应的明文m，他可以得到除了c之外 的其它密文的解密服务。他可以从明文空间随机选择一个x，计 算 并得到的解密服务，即 敌手可以通过计算 得到明文m。 mod e c cx n m mx n mod 1 m m x n mod
RSA的安全性 ●加密体制的同态性质 ■给定m,和m1的密文，如果能在不知道m或m1的条件下确定m,m1 的密文，我们就说该加密体制具有同态性质。 。加法同态 ■加密算法满足E(pk,n)+E(pk,m)=E(pk,m+m1)。 。乘法同态 ■加密算法满足E(pk,mo)XEpk,m1)=Epk,mXm1)。 ●RSA满足乘法同态 (mom )e modn =(moe modn)(me modn)mod n
RSA的安全性 加密体制的同态性质 给定m0和m1的密文，如果能在不知道m0或m1的条件下确定m0m1 的密文，我们就说该加密体制具有同态性质。 加法同态 加密算法满足E(pk, m0 )+E(pk, m1 )=E(pk, m0+m1 )。 乘法同态 加密算法满足E(pk, m0 )×E(pk, m1 )=E(pk, m0×m1 )。 RSA满足乘法同态 0 1 0 1 ( ) mod ( mod )( mod )mod e e e m m n m n m n n
例 9 6.6 ElGamal公钥密码
6.6 ElGamal公钥密码
EIGamal公钥密码 好 ElGamal算法描述 EIGamall的安全性
ElGamal公钥密码 ElGamal算法描述 ElGamal的安全性