例 9 2.1整除与同余
2.1整除与同余
整除与同余 例 学6 整除 同余
整除与同余 整除 同余
整除 。整除的定义 ■对于整数4b(呋0)，如果存在整数x使得b=心，则称整除b, 或a是b的因子，记作db。 。性质 ■da。 ■如果db,ba,则=士b。 ■如果adb,blc,则ac。 ■如果db,dlc,则对任意的整数x,y,有dl(br+gy)
整除 整除的定义 对于整数a, b(a≠0)，如果存在整数x使得b=ax，则称a整除b， 或a是b的因子，记作a|b。 性质 a|a。 如果a|b, b|a，则a=±b。 如果a|b, b|c，则a|c。 如果a|b, a|c，则对任意的整数x, y，有a|(bx+cy)
整除 。公因子 ■如果，b,c都是整数，a和b不全为0且ca,cb,则称c是a和b的 公因子。 ·最大公因子 ■d是a和b的公因子； ■a和b的任一公因子，也是d的因子。 ■则称d是a和b的最大公因子(greatest common divisor),记为 =gcd(a,b)。 ■gcd(a,b)=1台a,b互素
整除 公因子 如果a, b, c都是整数，a和b不全为0且c|a, c|b，则称c是a和b的 公因子。 最大公因子 d是a和b的公因子； a和b的任一公因子，也是d的因子。 则称d是a和b的最大公因子(greatest common divisor)，记为 d=gcd(a, b)。 gcd(a, b)=1 ⇔ a，b互素
整除 。素数 ■对于任一整数p(>1),如果p的因子只有士1和士p,则称p为 素数；否则称为合数。 。算数基本定理 ■对于任一整数（心1），都可以唯一的分解为素数的乘积，即 a=pp2…p 其中，p1p2<..<p都是素数，>0(i=1,2,,)
整除 素数 对于任一整数p(p>1)，如果p的因子只有±1和±p，则称p为 素数；否则称为合数。 算数基本定理 对于任一整数a(a>1)，都可以唯一的分解为素数的乘积，即 其中，p1<p2<…<pt都是素数，ai>0(i=1, 2, …, t)。 1 2 1 2 t a a a t a p p p