2.9用卡诺图判别函数F(ABC,D)和G(A,BCD)有何关系。 ()F(A, B, C, D)=BD+AD+CD+ACD G(A, B, C, D)= BD+ CD+. ACD+ ABD 解:两个函数式对应的卡诺图为 AB F AB F CD\00011110 CD00011110 0000 0000 0000 100000 由卡诺图可化简函数:F(A,BC,D)=D,G(A,B,C,D)=D 两个函数的关系为:F=G或G=F
AB F CD 00 01 11 10 2．9 用卡诺图判别函数F ( A,B,C,D ) 和 G ( A,B,C,D ) 有何关系。 ⑴ 解：两个函数式对应的卡诺图为： 由卡诺图可化简函数： 两个函数的关系为： 或 。 F(A,B,C,D) = BD + AD +CD + ACD G(A,B,C,D) = BD +CD + ACD + ABD 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 00 01 11 10 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 AB F CD 00 01 11 10 00 01 11 10 F = G G = F F(A,B,C,D) = D，G(A,B,C,D) = D
(2) F(A, B, C, D)=(AB+ AB)C+(AB+ABX G(A, B, C, D)=(AB+ BC+AC) (A+B+C)+ABC fif F(A, B, C, D)=(AB+AB)C+(AB+ ABC ABC+ABC+(A+ B(A+B)C =ABC+ABC+AbC+ ABc G(A, B,C, D)=(AB+BC+AC)(A+B+C)+ABC (A+ B)(B+C)(A+C)(A+B+C)+ABC (AB+ AC BC)(A+B+C)+ABC =ABC+ABC+AbC+ABC 展开后两个函数各与项相同,因此F=G。 若按原题,F(A,B,C,D)=(AB+ABC+(AB+AB)C,则展开可得 F(A, B, C, D)=(AB+ AB)C+(A+B(A+ B)+C (A+ B(A+B)+C AB+AB+C
⑵ 解： 展开后两个函数各与项相同，因此F = G。 若按原题， ，则展开可得： F(A,B,C,D) = (AB + AB)C + (AB + AB)C G(A,B,C,D) = (AB+ BC + AC)(A+ B +C) + ABC F(A,B,C,D) = (AB + AB)C + (AB + AB)C = ABC + ABC + (A+ B)(A+ B)C = ABC + ABC + ABC + ABC G(A,B,C,D) = (AB+ BC + AC)(A+ B +C) + ABC = (A+ B)(B +C)(A+C)(A+ B +C) + ABC = (AB + AC + BC)(A+ B +C) + ABC = ABC + ABC + ABC + ABC F(A,B,C,D) = (AB + AB)C + (AB + AB)C F(A,B,C,D) = (AB + AB)C + (A+ B)(A+ B) +C = (A+ B)(A+ B) +C = AB + AB+C
两个函数式对应的卡诺图为: AB G AB F CD 00011110 CD、00011110 00/0 01 00 0 01 0|110 1010 0 0 0 从可诺图可见,G为F的子集,G的所有最小项全部包含在F的最 小项中
两个函数式对应的卡诺图为： 从可诺图可见，G 为 F 的子集，G 的所有最小项全部包含在F 的最 小项中。 AB G CD 00 01 11 10 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 AB F CD 00 01 11 10 00 01 11 10
第三章集成电路与触发器 3.11试指出下列五种逻辑门哪几种可以并联使用 (1)TTL集电极开路门 (2)具有推拉式输出的TTL与非门 (3)TTL三态输出门 (4)普通CMOS门 (5)CMOS三态输出门 答:(1)、(3)、(⑤)三种逻辑门可以并联使用。TIL集电极开路门采一 用“线与”方式将各门输出并联连接;TTL三态输出门和CMOS三态 输出门带有高阻输出,可以直接连接 3.14已知输入信号A和B的波形如图所示,画出两个触发器Q 端输出波形,设触发器初态为0。 3.15设J-K触发器初态为00,输入信号及CP端波形如图所示 画出Q1、Q2波形图
第三章 集成电路与触发器 3．11 试指出下列五种逻辑门哪几种可以并联使用 ⑴ TTL 集电极开路门 ⑵ 具有推拉式输出的TTL 与非门 ⑶ TTL 三态输出门 ⑷ 普通 CMOS 门 ⑸ CMOS 三态输出门 答： ⑴、⑶、⑸ 三种逻辑门可以并联使用。TTL 集电极开路门采 用 “线与” 方式将各门输出并联连接；TTL 三态输出门和CMOS 三态 输出门带有高阻输出，可以直接连接。 3．14 已知输入信号A 和 B 的波形如图所示，画出两个触发器Q 端输出波形，设触发器初态为0。 3．15 设 J – K 触发器初态为 00，输入信号及 CP 端波形如图所示， 画出 Q1、Q2 波形图
pI p2 P3 p4 p5 CP C Q A CP B 凵p A D=A⊕B。t0时刻D=0, 使Q=0;t1时刻D=1,p2使Q B p3保持Q=1;t时刻D=0, p4使Q=0;p3保持Q=0;t时 D 刻D =1。 Q CP c Q A T &t Q B T=A·B。t时刻T=0,p1 Q 保持Q=0;t时刻T=1,P2使 o ti 2 t3 t4 tsts t,Q=1,p3使Q=0,p使Q=1; t时刻T=0,p3保持Q=1
t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 CP A B D Q T Q D = A⊕B。t0 时刻 D = 0，p1 使 Q = 0； t1 时刻 D = 1， p2 使 Q = 1；p3 保持 Q = 1；t4 时刻 D = 0， p4 使 Q = 0；p5 保持 Q = 0； t7 时 刻 D = 1。 。 t0 时刻 T = 0，p1 保持 Q = 0；t1 时刻 T = 1，p2 使 Q = 1，p3 使 Q = 0，p4 使 Q = 1； t6 时刻 T = 0，p5 保持 Q =1； p1 p2 p3 p4 p5 T = A• B