【例】承【例4-1】根据表4-1的数据,计算浦发银行收益率方差和 标准差。 解析 VARP(R)=a月=438%/12=0.365% STDEVP(R)=月 0.365%=6.04% STDEVP(R)=O 年=6.04%×√12=20.93% 2008-04-18 《公司财》则溆莲孙觎琳
2008-04-18 《公司理财》 刘淑莲 孙晓琳 16 STDEVP (R) 月 0.365% 6.04% 【例】 承【例4-1】 根据表4-1的数据，计算浦发银行收益率方差和 标准差。 ( ) 4.38% /12 0.365% 2 VARP R 月 解析 STDEVP (R) 年 6.04% 12 20.93%
正态分布的密度函数 (三)正态分布和标准差 是对称的,并呈钟形 1.正态分布曲线的特征 【例】浦发银行股票2005年收益率(2825%)的正态分布 68426 9544% …99… o 34.54%-13.61%7.32%28.25%49.18%70.11%91.04 图4-1浦发银行股票收益正态分布 2008-04-18 《公司财》则溆暹孙琳
2008-04-18 《公司理财》 刘淑莲 孙晓琳 17 （三）正态分布和标准差 正态分布的密度函数 是对称的，并呈钟形 1. 正态分布曲线的特征 【例】浦发银行股票2005年收益率（28.25%）的正态分布 图4- 1 浦发银行股票收益正态分布
在正态分布情况下, 收益率围绕其平均数左右1个标准差区域内波动的概率为6826%; 收益率围绕其平均数左右2个标准差区域内波动的概率为9544%; 收益率围绕其平均数左右3个标准差区域内波动的概率为9973% 【例】以浦发银行股票2005年收益率(28.25%)为例,其投资收益 率围绕其预期值的变动可能性有以下情况: 68.26%的可能性在2825%±20.93%(σ)的范围内; 9544%的可能性在2825%2×20.93%(2o)的范围内; 9973%的可能性在2825%±3×20.93%(3)的范围内。 2008-04-18 《公司财》则溆暹孙琳
2008-04-18 《公司理财》 刘淑莲 孙晓琳 18 在正态分布情况下， 收益率围绕其平均数左右1个标准差区域内波动的概率为68.26%； 收益率围绕其平均数左右2个标准差区域内波动的概率为95.44%； 收益率围绕其平均数左右3个标准差区域内波动的概率为99.73%。 【例】以浦发银行股票2005年收益率（28.25%）为例，其投资收益 率围绕其预期值的变动可能性有以下情况： 68.26%的可能性在28.25 %±20.93%（σ）的范围内； 95.44%的可能性在28.25 %±2× 20.93% （2σ）的范围内； 99.73%的可能性在28.25 %±3× 20.93%（3σ）的范围内
2.正态分布曲线的面积表应用 标淮化正态变量Z的计算公式:z X-μ 【例】承【例4-1】假设表4-1收益率为正态分布的随机变量,收益率平 均值为2825%,标准差为20.93%。 要求:计算股票收益率大于零的概率 概率 B.计算0~28.25% A.根据正态分布可知,收益 的面积 率大于28.25%的概率为50% STRESS 解 答 0 28.25% 收益率 图4-2浦发银行收益率大于零的概率分布图
2008-04-18 《公司理财》 刘淑莲 孙晓琳 19 2. 正态分布曲线的面积表应用 A.根据正态分布可知，收益 率 大于28.25%的概率为50% B.计算0～28.25% 的面积 ？ 解 答 X 标准化正态变量Z的计算公式： Z 【例】承【例4-1】假设表4-1收益率为正态分布的随机变量，收益率平 均值为28.25%，标准差为20.93%。 要求：计算股票收益率大于零的概率。 图4- 2 浦发银行收益率大于零的概率分布图
※0~28.25%的面积计算: 该区间包含标准差的个数为: 0-28.25% 1.35 20.93 查正态曲线面积表可知,Z=1.35时,σ为0.4115,即收 益率在0~28.25%之间的概率为41.15%。 公司盈利的概率:P(r>0)=41.15%+50%=91.15% 公司亏损的概率:P(r0=1-91.15%=8.85% 2008-04-18 《公司财》则溆莲孙觎琳 20
2008-04-18 《公司理财》 刘淑莲 孙晓琳 20 ※ 0~28.25%的面积计算： 公司盈利的概率： P (r＞0)=41.15% + 50% = 91.15% 公司亏损的概率： P (r≤0)=1-91.15% = 8.85% 查正态曲线面积表可知，Z=1.35时，σ为0.4115 ，即收 益率在0~28.25%之间的概率为41.15% 。 1 .35 20 .93 % 0 28 .25 % Z 该区间包含标准差的个数为：