《岩土力学》 ZKM 有效应力原理基本公式推导 图3-42中横截面a-a,面积为A, OXA 孔隙被水所充满,由于孔隙是 连续的,所以孔隙水也是连续 的,并且与地下水自由连通。 P当上部作用应力o时,在-a截 面上应有孔隙水压力和固体颗 a 粒之间的接触应力与之平衡。 在颗粒接触点,存在粒间力, PP的大小和方向是随机的, Figure 3.1 故可将其分解为竖向和水平向 nterpretation of两个分力,竖向分力为Pw effective stress 武汉化工学院土木工程系
《岩土力学》 ZXM 武汉化工学院土木工程系 有效应力原理基本公式推导 图3-42中横截面a-a，面积为A， 孔隙被水所充满，由于孔隙是 连续的，所以孔隙水也是连续 的，并且与地下水自由连通。 当上部作用应力时，在a-a截 面上应有孔隙水压力和固体颗 粒之间的接触应力与之平衡。 在颗粒接触点，存在粒间力， Ps， Ps的大小和方向是随机的， 故可将其分解为竖向和水平向 两个分力，竖向分力为Psv Psv A a a Figure 3.1 Interpretation of effective stress
《岩土力学》 ZKM 由a-a面竖向平衡条件得: a4=∑Pn+l·A ∑Pn,.A 3-38) 颗粒间点接触,面积A03A y/A≈1 而∑PA代表全面积A上的平均竖向力间应力,定义为有效 应力,习惯上用o来表示。 ∴式(3-38)可写为: 0=0+ 3-39) 此(3-39)即为饱和土有效应力原理的表达式 本公式适用条件:(1)饱和土(2)粘性土 三武汉化工学院土木工程系
《岩土力学》 ZXM 武汉化工学院土木工程系 (3-38) 颗粒间点接触，面积As0.3A Aw/A1 而Psv/A代表全面积A上的平均竖向力间应力，定义为有效 应力，习惯上用 /来表示。 式（3-38）可写为： (3-39) 此（3-39）即为饱和土有效应力原理的表达式。 本公式适用条件：（1）饱和土（2）粘性土 = + A Psv u Aw A A u A Psv w = + = + u / 由a-a 面竖向平衡条件得：
《岩土力学》 ZKM (二)有效应力原理要点 1饱和土 太沙基首次将有效应力原理内容归纳为两点: (1)饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为 有效应力和孔隙水压力两部分其间关系满足: =0+L 式中,G一作用在土中任意面上的总应力(自重应力与附加应力) d-有效应力作用于同一平面的士骨架上,也称粒间力 u一作用于同一平面的孔隙水上,性质与普通静水压力相 同 武汉化工学院土木工程系
《岩土力学》 ZXM 武汉化工学院土木工程系 （二）有效应力原理要点 1.饱和土 太沙基首次将有效应力原理内容归纳为两点: (1) 饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为 有效应力和孔隙水压力两部分,其间关系满足: 式中, 作用在土中任意面上的总应力(自重应力与附加应力) / 有效应力,作用于同一平面的土骨架上，也称粒间力 u 作用于同一平面的孔隙水上，性质与普通静水压力相 同 = + u /
《岩土力学》 ZKM (2)土的变形(压缩)与强度的变化 都取决于有效应力的变化 孔隙水压力本身并不能使土发生变形和强度的变化: 1.水压各向相等,不会使土颗粒发生移动,导致孔隙体积变 化 2.水除了使土颗粒受到浮力外,只能使土颗粒本身产生压缩, 而固体颗粒的压缩模量E很大,本身的压缩可以忽略; 3.水不能承受剪力,因此,孔隙水压力的变化也不会引起土 的抗剪强度的变化。(有关土的抗剪强度将在第五章阐述 结论:总应力保持不变时,孔压u发生变化将直接引起有效 应力c发生变化,从而使土的体积和强度发生变化 武汉化工学院土木工程系
《岩土力学》 ZXM 武汉化工学院土木工程系 (2)土的变形（压缩）与强度的变化 都取决于有效应力的变化 孔隙水压力本身并不能使土发生变形和强度的变化： 1. 水压各向相等，不会使土颗粒发生移动，导致孔隙体积变 化； 2. 水除了使土颗粒受到浮力外，只能使土颗粒本身产生压缩， 而固体颗粒的压缩模量E很大，本身的压缩可以忽略； 3. 水不能承受剪力，因此，孔隙水压力的变化也不会引起土 的抗剪强度的变化。（有关土的抗剪强度将在第五章阐述） 结论: 总应力保持不变时，孔压u 发生变化将直接引起有效 应力 /发生变化，从而使土的体积和强度发生变化
《岩土力学》 ZKM 实例分析 为帮助理解使土颗粒受压变密的并不是作用于其上 的总应力这一概念,考察海底的一粒砂。 水深H=1000米,海底面砂上 的总应力 ym,H=1000a4 事实上,砂粒并未压入海底 7H土层,因为砂粒上实际作用 力为重力与浮力之间的差值 海底 约09×105N 武汉化工学院土木工程系
《岩土力学》 ZXM 武汉化工学院土木工程系 为帮助理解使土颗粒受压变密的并不是作用于其上 的总应力这一概念，考察海底的一粒砂。 水深H=1000米，海底面砂上 的总应力 海底 z =wH 为帮助理解使土颗粒受压变密的并不是作用于其上 的总应力这一概念，考察海底的一粒砂。 水深H=1000米，海底面砂上 的总应力 事实上，砂粒并未压入海底 土层，因为砂粒上实际作用 力为重力与浮力之间的差值 约0.9×10-5N HH 实例分析 z = w H =10000kPa