114二进制数和其它进制之间的转换 M0=2an12n3x24 +.+a,)+c 01010100 0再将上式两边同时除以2,可得余数a1,依 00:*类推,便可求出二进制数的整数部分的 0每一位系数an1 u1、u 0)转换中注意除以2一直进行到商数为0止。 这就是所谓除基取余法( Radix divided Method) 101
1.1.4二进制数和其它进制之间的转换 ➢再将上式两边同时除以2，可得余数a1，依 次类推，便可求出二进制数的整数部分的 每一位系数an-1、…、a1、a0。 ➢在转换中注意除以2一直进行到商数为0止。 ➢这 就 是 所 谓 除 基 取 余 法 (Radix Divide Method)。 2 1 4 2 3 1 10 0 2( 2 2 ) 2 a a a a M a n n n = n + ++ + − − − − −
114-进制数和其它进制之间的转换三 >例:将十进制数25转换为二进制数。 解: 01010100 225 10010101 212余1=a 00101010 26 余0=a1 01010010 2L3余0=a2 10010010 1余1=a3 10010101 0余1=a4 00101001 100∴251=1100
1.1.4二进制数和其它进制之间的转换 ➢例：将十进制数2510转换为二进制数。 ➢解： ∴ 2510 =110012 2 25 2 6 2 3 2 1 余1＝a0 0 2 12 余0＝a1 余0＝a2 余1＝a3 余1＝a4
1.4.进制数和其它进制之间的转换 (2)小数部分转换 >设Mn的小数部分转换成二进制数为 01010100 an,可写成等式 10010101 00M10=a121+a2+…+am2m 010)将上式两边同时乘以2得 10092×M1=a120+a,21+.+an2m+1 上式中乘积的整数部分就是系数a1,而乘积 的小数部分为 1010
1.1.4二进制数和其它进制之间的转换 ➢（2）小数部分转换 ➢设M10的小数部分转换成二进制数为 a-1 a-2…a-m，可写成等式： ➢M10 =a-1 2 -1+a-2 2 -2+…+a-m 2 -m ➢将上式两边同时乘以2得 ➢2×M10 =a-1 2 0+a-2 2 -1+…+a-m 2 -m+1 ➢上式中乘积的整数部分就是系数a-1，而乘积 的小数部分为：
114-进制数和其它进制之间的转换三 >2XM1o-a1=a120a21+…+an2mt1 >对上式两边再同乘以2,则积的整数部分为 00.系数a2,依次类推,便可求出二进制数的小 00数部分的每一位系数,这就是所谓乘基取整 法( Radix multiply method)。 0101001 0在转换过程中,乘过程一直继续到所需位 10.或达到小数部分为0止。 00101001 101001
1.1.4二进制数和其它进制之间的转换 ➢2×M10-a-1 =a-1 2 0+a-2 2 -1+…+a-m 2 -m+1 ➢对上式两边再同乘以2，则积的整数部分为 系数a-2，依次类推，便可求出二进制数的小 数部分的每一位系数，这就是所谓乘基取整 法(Radix Multiply Method)。 ➢在转换过程中，乘2过程一直继续到所需位 数或达到小数部分为0止
114二进制数和其它进制之间的转换 >例:将025转为二进制数 >解:0.25×2=0.5整数=0=a1MSB 01010100 10010101 0.50×2=10整数=1=a2LSB 00x即0.2510=0.012 010由上两例可得252510=1100012 可以用不同位权值相加等于十进制数的办 m法将十进制数转换成二进制数。 001010 如25=16+8+1=2423420=1001
1.1.4二进制数和其它进制之间的转换 ➢例：将0.2510转为二进制数。 ➢解：0.2510×2=0.5 整数=0=a-1 MSB ➢ 0.510×2=1.0 整数=1=a-2 LSB ➢即0.2510 =0.012 ➢由上两例可得25.2510 =11001.012 ➢也可以用不同位权值相加等于十进制数的办 法将十进制数转换成二进制数。 ➢如25=16+8+1=2 4+2 3+2 0=11001