几何法解题过程 米选取研究对象; 米分析受力,画受力图; 米作力多边形或力三角形; 米求出未知量
几何法解题过程： 选取研究对象； 分析受力，画受力图； 作力多边形或力三角形； 求出未知量
§2-2解析法 力在任意坐标轴上的投影 F 0l F -H cOS CI 力在某轴上的投影等于力的模(力的大小)乘以 该力与投影轴正方向夹角余弦。 F—代数量
§2-2 解析法 一、力在任意坐标轴上的投影 Fl = F cos 力在某轴上的投影等于力的模（力的大小）乘以 该力与投影轴正方向夹角余弦。 Fl 代数量 F α Fl l
解析法 力在正交坐标轴系的投影 f=Fcos a F,=Fcos B=Fsin a 2.力在正交坐 F=F i B标轴系的分解 T「E F=F 力的解析表达式 F=F+f=fi+f 力矢的大小:F=√F2+F 力矢的方向余弦:c)=c
二、解析法 1. 力在正交坐标轴系的投影 F F cos F sin F F cos y x = = = F j F i y y x x F F = = 力的解析表达式： F i j = Fx + Fy = Fx + Fy 力矢的大小： 2 2 F = Fx + Fy 力矢的方向余弦： ( ) ( ) F F cos , F F cos , x y F i = F j = 2. 力在正交坐 标轴系的分解 x y Fx Fy O A B Fx Fy F α β i j
3.平面汇交力系合成的解析法 合力投影定理:合力在任一轴上的投影等于各分力 在同一轴上投影的代数和 R=Fx+F2+…+Fn=∑F R RI F+F+∵+F F FR=FRi+ FRVJ x合力矢的大小和方向余弦 fs+F R C∑F)+②∑F COS R COS R
3. 平面汇交力系合成的解析法 O x y F1 Fn F3 F2 i j FR FRx FRy F i j R = FRx + FRy = = = + + + = = + + + = n i i y n R y y y y n i R x x x x n xi F F F F F F F F F F 1 1 2 1 1 2 合力矢的大小和方向余弦： ( ) ( ) 2 2 2 2 FR = FRx + FRy = Fxi + Fyi ( ) ( ) R Ry R Rx F F cos , F F cos FR ,i = FR j = 合力投影定理：合力在任一轴上的投影等于各分力 在同一轴上投影的代数和
例:已知:F1=200N,F2=300N,F3=100N,F4=250N,求 图示汇交力系合力的大小和方向。 解:各分力在轴上投影的代数和为: F1cos30°-F2CO60-F3cos45°+F4co45° 200×0.866-300×0.5-100×0.707+250×0.707 =129.3N 60° ∑ 300 450 450 F cos 60+ F2 cos 300-F3 cOs 45-F4 cOS 45 =200×0.5+300×0.866-100×0.707-250×0.707 112.3N 合力:Fn=F2+F2=171.3N 夹角:=∠(Fa, arccos- Rx = arccOS(0.7548)=40.99°
例：已知： F1=200N, F2=300N, F3=100N, F4=250N, 求 图示汇交力系合力的大小和方向。 解：各分力在轴上投影的代数和为： Rx = xi F F 合力： FR FRx FRy 171.3N 2 2 = + = 夹角： ( ) o R R x arccos( . ) . F F = FR ,i = arccos = 0 7548 = 40 99 = i FRy Fy x y O F1 F2 F3 F4 45o 60o 45o 30o FR o o o o F cos 30 F cos 60 F cos 45 F cos 45 = 1 − 2 − 3 + 4 . N . . . . 129 3 200 0 866 300 0 5 100 0 707 250 0 707 = = − − + o o o o F cos 60 F cos 30 F cos 45 F cos 45 = 1 + 2 − 3 − 4 . N . . . . 112 3 200 0 5 300 0 866 100 0 707 250 0 707 = = + − −