平面汇交力系的平衡条件(几何条件) 平面汇交力系的合成结果是一个合力 平面汇交力系平衡的条件为:合力=0 即 FR=∑F=0 i=1 根据汇交力系合成的多边形法则, 平面汇交力系平衡的条件为:力的多边形自行封闭 (即:力的多边形的未端和始端正好重合)
二、平面汇交力系的平衡条件（几何条件） ∵平面汇交力系的合成结果是一个合力 ∴平面汇交力系平衡的条件为：合力 = 0 即： 0 1 = = = n i FR Fi 根据汇交力系合成的多边形法则， 平面汇交力系平衡的条件为：力的多边形自行封闭 （即：力的多边形的未端和始端正好重合）
例题碾子自重P=20kN,半径R=0.6m,障碍物高 h=0.08m,碾子中心受一水平力F。 F B P h 求 (1)F=5kN时,碾子对地面和障碍物的压力 (2)欲将碾子拉过障碍物,F力的最小值 (3)F力沿什么方向拉动碾子最省力,此时F力应为多大?
P F B A h R O 例题 碾子自重 P = 20 kN，半径 R = 0. 6 m，障碍物高 h = 0. 08 m，碾子中心受一水平力F。 求：（1） F = 5 kN 时，碾子对地面和障碍物的压力 （2）欲将碾子拉过障碍物，F 力的最小值 （3）F力沿什么方向拉动碾子最省力，此时F力应为多大？
R=0.6m h=0.08m F R F P/h P 0l 0l 解:以碾子为研究对象, B F 碾子受平面汇交力系作用,处于平衡状态 2< (1)由碾子的平衡条件,力的多边形应自行封闭 R-h0.6-0.08 0.866 a=30° R 0.6 B 2F=10kM SIn F4=P- Fn cos a=20-10×0.866=1134kN
P F B A h R O P F O FA FB α 解：以碾子为研究对象， 碾子受平面汇交力系作用，处于平衡状态 （1）由碾子的平衡条件，力的多边形应自行封闭 P F FA FB 0.866 0.6 0.6 0.08 cos = − = − = R R h 0 = 30 α F k N F FB 2 10 sin = = = FA = P − FB cos = 20 −100.866 =11.34k N R = 0. 6 m h = 0. 08 m
9>4 R O B P 0 (2)碾子越过障得物时的临界条件为:F,=0 由此时的力的多边形,可得到 F=Ptan a=20 tan 30=1155kN
P F B A h R O （2）碾子越过障碍物时的临界条件为： 由此时的力的多边形，可得到 P α FA = 0 F FB F P tan 20 tan 30 11.55k N 0 = = = P F O FA FB α = 0
9>4 R F B 0l al min P B 0 (3)当F力的方向可变化时 由受力多边形可见,当拉力F与F垂直时, 拉力F最小。 Psin a=20×sinc=10kN min
P F B A h R O P α F FB P F O FA FB α = 0 （3）当 F 力的方向可变化时 由受力多边形可见，当拉力 F 与 垂直时， 拉力 F 最小。 FB Fmin = Psin = 20sin =10 k N Fmin