2、均匀带电球面的电势 R Odr+ r≤R R 0 4兀EnR U(r)=「Edr 0六dr=,9 兀8 4mh/下R R q 球面内等电势,等于球 面上的电势。 球面外点的电势等于处 于球心的“点电荷”在该 R 点的电势
11 2、均匀带电球面的电势 球面外点的电势等于处 于球心的“点电荷”在该 点的电势。 球面内等电势, 等于球 面上的电势。 r q 0 U R R = + = = = r R r q r r q r R R q r r q r U r E r r R R r r , 4 4 , 4 4 0 ( ) 0 0 0 0 2 2 d d d d
3、灼匀带电球体的电势 r. r<r 4丌 0 R q R r≥R 24兀b R r<R:U()=E1dr+「E2dr= 8763 ()\8m06?亡 r. r<R 9 R 少>R 兀8 0 球心:U(0)=3.q 24兀nR R 12
12 − = r R r q R r r R R q U r , 4 3 , 8 ( ) 0 2 2 3 0 3、均匀带电球体的电势 R q r r r R r q E r r R R qr E = = ˆ, 4 1 ˆ, 4 1 2 0 2 3 0 1 ( ) 2 2 3 0 1 2 3 8 ( ) d d R r R q U r E r E r R R r = + = − r R: R q U 2 4 0 3 (0) 球心： = 0 r U q R R
4、无限长圆栏面(线电荷密度λ)的电势 电场分布:E=0,r<R R E= P>R n 2丌6nr 电势分布:选P(=)点为电势零点 r<R: U(r)= Edr= Edr=i 2TG R R r>R: U()=Edr=a In(o) 0 2兀5 13
13 4、无限长圆柱面(线电荷密度) 的电势 电势分布：选 p0 (r = r0 ) 点为电势零点 r R r E = , 2 0 电场分布： E = 0, r R R r p R r p p0 r0 ln( ) 2 : ( ) d d 0 0 0 0 R r r R E r r r r R U r E r = = = ln( ) 2 : ( ) 0 0 0 r r r r r R U r E r = d =
In(D), r<r U(r)= 2兀a0 In(), r>R 250 入 po O R 电势零点不能选在无限远!
14 电势零点不能选在无限远！ = r R r r r R R r U r ln( ), 2 ln( ), 2 ( ) 0 0 0 0 r r R 0 0 r p0
§3.3电势叠加原理 在电荷体糸的电炀中,某点电势等于各电 荷单独在该点产生的电势的代数和 U=∑U 注意:各电荷的电势零点必须相同。 应用电场叠加原理证明: E=E ()E山=XE=∑(P 15
15 §3.3 电势叠加原理 注意：各电荷的电势零点必须相同。 应用电场叠加原理证明 ： ( ) ( ) 0 0 U p E r E r U p i i i p p i p p = = = d d = i E Ei 在电荷体系的电场中，某点电势等于各电 荷单独在该点产生的电势的代数和 = i U Ui