知识讲解 数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 这条直线需满足: (1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点 (2)通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向,从原 点向左的方向规定为负方向 (3)选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右, 每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3,…;从 原点向左,用类似方法表示-1,-2,-3, 10 正方向
数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 这条直线需满足： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点. （2）通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原 点向左的方向规定为负方向. （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右， 每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3， …；从 原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3， … －3 －2 －1 0 1 2 3 正方向 o
思考:你认为数轴最重要的是哪几点? 原点 数轴的三要素 正方向 单位长度
数轴的三要素 正方向 单位长度 原点 思考：你认为数轴最重要的是哪几点？
画数轴的四步骤: 1画直线 2在直线上取一点作为原点 3确定正方向,并用箭头表示 4根据需要选取适当单位长度 一画二定三方向四单位
⒋根据需要选取适当单位长度. 画数轴的四步骤： ⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示. 一画 二定 三方向 四单位
例题】 【例1】(1)画出数轴并表示下列有理数: 15,-2 2,-25 2-32 0 2.5 2 0 1.5 4-3-2-101 234 (2)写出数轴上点A,B,C,D,E表示的数: E B A C D 4-3-2-101234 点A表示0点B表示-2点C表示1点D表示2.5点E表示-3
（1）画出数轴并表示下列有理数： . . − − − ９ ２ １５， ２， ２， ２５， ， ， ０ ２ ３ （2）写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数： －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 －2 1.5 2 －2.5 0 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 E B A C D 点A表示0 点B表示－2 点C表示1 点D表示2.5 点E表示－3 2 3 − • 9 2 • 【例题】 【例1】
观察数轴上的点的特点:数轴上表示数3的点在原点 的右边,与原点的距离是3个单位长度;表示数-2的 点在原点的左边,与原点的距离是2个单位长度 -4-3-2-101234 般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原 点的右边,与原点的距离是a个单位长度; 表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是 个单位长度
观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点 的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的 点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度. －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原 点的______边，与原点的距离是______个单位长度； 表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是 ______个单位长度. 右 a 左 a