、高中数学必修①人教版A §23幂函数
§2.3幂函数 高中数学必修 ①人教版A
幂函数的定义: 般地,我们把形如y=x的函数叫做 函数,其中x为自变量,a为常数 y=x中x“前面的系数是1,后面没有其它项。 郾:判断下列凼效哪几个是希凼数? y=3;(2)y=x2;(3)y=2x2;(4)y=x2+ 5)y 思考:指数函数y=a与幂 函数y=x有什么区别? 答案(2)(5)
一 、幂函数的定义： 一般地，我们把形如 的函数叫做 幂函数，其中 为自变量， 为常数。 y x x 练习1：判断下列函数哪几个是幂函数？ x y y y x y x y x x 1 (5) 1 3 ; (2) ; (3) 2 ; (4) 1; 2 2 2 （） 答案（2）（5） 思考：指数函数y=a x与幂 函数y=xα有什么区别？ y x x
二、幂函嶽与指嶽画数比 名称 式子 常数 指数函数:y=a2a为底数指数幂值 (m>0且a1) 幂函数yx为指数底数 幂值 判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点 看末知数x是指数还是底数 幂品數
式子 名称 常数 x y 指数函数: y=a x （a>0且a≠1) 幂函数: y= x α a为底数 指数 α为指数 底数 幂值 幂值 二、幂函数与指数函数比较 判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点 看未知数x是指数还是底数 函数 幂函数
例1:已知f(x)=(m2+m-1)2m=是幂函数 求m的值。 例2:已知函数=-3m+3)2 是幂函数,并且是偶函数, 求m的值
m 。 f x m m x m ， 求 的值 例1 :已知 ( ) 2 1 2 3是幂函数 例2：已知函数 是幂函数,并且是偶函数， 求m的值。 2 2 2 ( ) 3 3 m f x m m x
例已知()=+m=1)是幂函数 求m的值。 解:因为f(x)是幂函数 m2+m-1=1 解之得:m=-2或m=1 m=-2或m=1
m 。 f x m m x m ， 求 的值 例1:已知 ( ) 2 1 2 3是幂函数 解:因为f (x)是幂函数 1 1 2 m m 解之得: m 2或m 1 m 2或m 1