快速反应 y=0.2 (指数函数) (幂函数) (幂函数) (指数函数) y 3-x y (指数函数) (幂函数)
x y 0.2 x y 521 y x 1 y x （指数函数） （指数函数） （幂函数） （幂函数） 快速反应x y 3 （指数函数） 5 y x （幂函数）
练习1: 已知函数f(x)=(m2-3m+3“2是幂函数, 并且是偶函数,求m的值。 解:因为/(x)=(m2-3m+3)x2是幂函数 m2-3m+3=1 解之得:m=2或m=1 又因为/(x)是偶函数 m=1不符合题意,舍去
已知函数 是幂函数, 并且是偶函数，求m的值。 2 2 2 ( ) 3 3 m f x m m x 练习1： 解 因为 2 2是幂函数 2 : ( ) 3 3 m f x m m x 3 3 1 2 m m 解之得: m 2或m 1 又因为f (x)是偶函数 m 1不符合题意，舍去 m 2 解 因为 2 2是幂函数 2 : ( ) 3 3 m 解 因为f x m 2 m x 2是幂函数 2 : ( ) 3 3 m f x m m x 3 3 1 2 m m 解 因为 2 2是幂函数 2 : ( ) 3 3 m f x m m x 解之得: m 2或m 1 3 3 1 2 m m 解 因为 2 2是幂函数 2 : ( ) 3 3 m f x m m x 又因为f (x)是偶函数 解之得: m 2或m 1 3 3 1 2 m m 解 因为 2 2是幂函数 2 : ( ) 3 3 m f x m m x m 1不符合题意，舍去 又因为f (x)是偶函数 解之得: m 2或m 1 3 3 1 2 m m 解 因为 2 2是幂函数 2 : ( ) 3 3 m f x m m x
练3:已知幂函数(x)的图像经过点(3,27), 求证:x)是奇函数。 证明:设所求的幂函数为y=x 函数的图像过点(327) 27=3“,即33=3a Q( f( x3 f(x)定义域为R,f(-x)=(-x)3==x3 f(-x)=-f(x) f(x)是奇函数
练习3：已知幂函数f(x)的图像经过点（3，27）， 求证：f(x)是奇函数。 证明 :设所求的幂函数为 y x 函数的图像过点 (3，27) 27 3 , 3 3 3 即 3 3 3 f (x) (x) x 3 f ( x ) x f ( x ) f ( x ) f (x)的定义域为R， f ( x)是奇函数
个常用幂函数的图像和性质 (1)y=x(2)y=x2(3)y=x (4)y=x2(5)y=x
二、五个常用幂函数的图像和性质 (1) (2) (3) (4) (5) 2 1 y x 2 y x 1 y x 3 y x y x
函数x的图像 y-X 定义域:R 值域:R 奇偶性:在R上是奇函数 单调性:在R上是增函数
定义域： 值 域： 奇偶性： 单调性： R R 在R上是奇函数 在R上是增函数 函数 y x的图像