学习目标 1、掌握幂函数的概念。熟悉a=1,2,3,-,-1时, 幂函数y=x(a∈R)的图像和性质 2、能利用幂函数的性质来解决一些实际问题 3、通过对情景的观察、思考、归纳、总结形成结 论,培养发现问题、解决问题的能力。 重点: 从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质 难点 画五个幂函数的图象并由图象概括其性质
学习目标 1、掌握幂函数的概念。 熟悉 时， 幂函数 的图像和性质。 2、能利用幂函数的性质来解决一些实际问题 3、通过对情景的观察、思考、归纳、总结形成结 论，培养发现问题、解决问题的能力。 重点: 从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质. 难点: 画五个幂函数的图象并由图象概括其性质. y x R ( ) =
间赵引入 我们无看几个具体问题 (1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需 要支付p=W元这里p是w的函数y=x (2)如果正方形的边长为a那么正方形的面积S=a2 这里S是a的函数; y=x (3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积V=a3 这里V是a函数; y=x 4如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的 边长a=S这里a是S的函数;y=x (5)如果某人ts内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速 度v=zMm/s这里v是t的函数.y=x 若将它们的自变量全部用x来表示函数 用y来表示则它们的函数关系式将是:y=x
问题引入 (1) 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需 要支付p=w元,这里p是w的函数; (2) 如果正方形的边长为a,那么正方形的面积 这里S是a的函数; (3) 如果立方体的边长为a,那么立方体的体积 , 这里V是a函数; (4)如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的 边长 这里a是S的函数; (5)如果某人ts内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速 度 这里v是t的函数. 2 S a = 我们先看几个具体问题: 3 V a = 1 2 a s = / , 1 v km s t − = 若将它们的自变量全部用x来表示,函数值 用y来表示,则它们的函数关系式将是: y = x y x 2 = x y 3 = x y 2 1 = x y −1 = x y =
般地,函数y=x2叫做幂函数( power function) 其中x为自变量,C为常数 几点说明 y=x中x前面的系数为并且后面没有 常数项 2、定义域没有固定,与的值有关 3、幂函数中的C可以为任意实数
一般地，函数 叫做幂函数(power function) ， 其中x为自变量， 为常数。 y x = 几点说明: 3、幂函数中的 可以为任意实数. 一 、 1 1, . 2 . y x x 、 = 中 前面的系数为 并且后面没有 常数项 、定义域没有固定，与 的值有关
幂函数与指数函数的区别 (1)幂函数y=x(∈R)中的指数为任意实数。而 指数函数y=a(a>0,a≠1)中的底数a为大于0且不等 于1的常数。 (2)只有形如y=X(∈的函数才叫做幂函数
幂函数与指数函数的区别: （1）幂函数 中的指数 为任意实数。而 指数函数 中的底数a为大于0且不等 于1的常数。 （2）只有形如 的函数才叫做幂函数 y = x ( R) y = x ( R) y = a (a 0,a 1) x