解(1)由安培环路定律 B=bou, nl M 通过线圈M的全磁通 Y=NΦ=NBS Nou, nlS =1 d d l 8: -NHou, ns d t d t
M 解 (1)由安培环路定律 由安培环路定律 B nI = µ 0µ r 通过线圈M的全磁通 Ψ = NΦ = NBS = Nµ 0µ rnIS t i d d Ψ ∴ε = − t I N rnS dd = − µ 0µ
dl Nyop d t 代入数值可得8:=0.75V E:0.75 IiR =0.38A 2 (2)2秒内通过线圈M的感应电量为 q;=L'I, dt=L;At =0.76C
t I i N rnS dd ε = − µ 0µ 代入数值可得 ε i = 0.75V 2 0.75 = R I i i ε ∴ = = 0.38 A (2)2秒内通过线圈M的感应电量为 ∫ = 21 d tt i i q I t I t = i∆ = 0.76C
「例2一长直导线中载有 稳恒电流Ⅰ,其右侧有 长为,宽为的矩形I12b 线框abcd,长边与导线 平行并以匀速度v垂直 于导线向右运动。求当 ad边距导线x时线框中 感应电动势的大小和方 向
[ 例2]一长直导线中载有 一长直导线中载有 稳恒电流 I ，其右侧有 一长为 l 1 ，宽为 l2的矩形 线框abcd ，长边与导线 平行并以匀速度 平行并以匀速度 v垂直 于导线向右运动。求当 于导线向右运动。求当 ad边距导线 x时线框中 感应电动势的大小和方 感应电动势的大小和方 向。 I a b c d 1 l 2 l x v
解:取线框回路的绕行方向为顺时 针,则线框的法线方向为 距长直导线r处取宽 为dr的矩形小面元 b dΦ=B·dS bol l dr xd dr c 2丌r
距长直导线 r 处取宽 为dr的矩形小面元 d r r B S v v ∴dΦ = ⋅d l r r I d 2 1 0 = ⋅ π µ 解：取线框回路的绕行方向为顺时 取线框回路的绕行方向为顺时 针,则线框的法线方向为 则线框的法线方向为⊗ I a b d c 1l 2l x
d o= l, dr 2T r ①=BdS 1+2dr I C+l 2n dx r x d dr C 01 LIn x+l 2丌
l r r I d 2 d 1 0 Φ = ⋅ π µ I a b d c 1l 2l d r r x ∫ ∴Φ= ⋅ SB S v v d ∫ + = 2 d 20 1 x l x r Il r π µ x Il x l 0 1 2 ln 2 + = π µ