三法拉弟电磁感应定律 ●感应电动势e的大小与穿过导体回路 磁通量的变化率dΦ/dt成正比 dΦ 大小:6≈/0 dt d方向:楞次定律 负号反映感应电动势的方向, 是楞次定律的数学表现
z感应电动势 εi 的大小与穿过导体回路 的大小与穿过导体回路 磁通量的变化率 磁通量的变化率 dΦ/dt 成正比 t i d d Φ ε = − 三.法拉弟电磁感应定律 法拉弟电磁感应定律 t i d dΦ 大小：ε = 方向：楞次定律 负号反映感应电动势的方向， 反映感应电动势的方向， 是楞次定律的数学表现 是楞次定律的数学表现
1闭合回路电阻为R时,感应电流 ldΦ R R dt 2△=21时间内通过回路的感应电量 qi=LI, dt d=(1-①2) R师1 R
1.闭合回路电阻为 闭合回路电阻为 R 时 ，感应电流 R I i i ε = R d t 1 d Φ = − 2. ∆t = t2 - t 1时间内通过回路的感应电量 时间内通过回路的感应电量 ∫ = 2 1 d t t i i q I t ∫ Φ Φ = − Φ 2 1 d 1 R ( ) 1 = Φ 1 − Φ 2 R
3.6,={EdlΦ=「B.dS En·dl= d B·dS dt Js 电磁感应定律的积分形式 4对N匝串联的回路,如果穿过每匝 的磁通量分别为Φ1、Φ2、…Φ
∫ = ⋅ L i K E l v v Qε d ∫ Φ = ⋅ SB S v v 3. d ∫ ∫ ∴ ⋅ = − ⋅ L S K B S t E l v v v v d dd d ----电磁感应定律的积分形式 电磁感应定律的积分形式 4.对N 匝串联的回路，如果穿过每匝 匝串联的回路，如果穿过每匝 的磁通量分别为 的磁通量分别为Φ1、Φ2、…ΦN
dΦ dΦ dΦ G=(1)+(-2)+…+() dt dt dt d dy 1+①2+…+①)= dt d t 平:磁通链数或全磁通 当=①2=…=①n=,则有=N① dy dΦ g N dt dt
( ) d d 1 2 N t = − Φ + Φ + L + Φ d t d Ψ = − ) d d ) ( d d ) ( d d ( 1 2 t t t N i Φ + + − Φ + − Φ ε = − L Ψ ：磁通链数 或全磁通 ) 当 Φ1 = Φ2 = L = Φn = Φ ，则有 Ψ =NΦ t i d d Ψ ∴ ε = − t N d d Φ = −
「例们环芯的相对磁导率x2=600的螺绕 环,截面积S=2×10-3m2,单位长度上匝 数n=5000匝/m。在环上有一匝数N=5 的线圈M,电阻R=22,如图。调节可变 电阻使通过螺绕环的电流l每秒 降低20A。求(1线圈M中 生的感应电动势和感 应电流;(2)求2秒内通 过线圈M的感应电量q
M 降低20A 。 求 (1)线圈M 中 产生的感应电动势 产生的感应电动势 εi和感 应电流 Ii ；(2) 求 2秒内通 过线圈 M的感应电量 q i [ 例1]环芯的相对磁导率 环芯的相对磁导率µr=600的螺绕 环，截面积 S=2 ×10 - 3 m 2 ，单位长度上匝 数 n ＝5000 匝/m 。在环上有一匝数 在环上有一匝数N ＝ 5 的线圈 M ，电阻R=2 Ω ，如图。调节可变 电阻使通过螺绕环的电流 电阻使通过螺绕环的电流 I每秒