第9课时回顾与思考(2) 教学设计思想 本课是第二把手章的章节复习课,是学生再认知的过程,因此本课教学时老师提出问题 引导学生独立完成,从过程中提高学生对问题的进一步认识。首先让学生思考回答:①二 元一次方程组的解题思路及基本方法。②列一次方程组解应用题的步骤:然后师生共同讲 评训练题;最后小结。 教学目标 知识与技能 熟练地解二元一次方程组 熟练地用二元一次方程组解决实际问题; 对本章的内容进行回顾和总结,进一步感受方程模型的重要性 过程与方法 通过反思二元一次方程组应用于实际的过程(由实际问题中的数量关系,经“逐步抽象” 到建立方程组(实现数学化),由方程组的解再到实际问题的答案),体会数学模型应用于实 际的基本步骤 情感态度价值观 通过反思消元法,进一步强化数学中的化归思想; 学会如何归纳知识,反思自己的学习过程 教学方法 复习法,练习法。 重、难点 重点:解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题 难点:如何找等量关系,并把它们转化成方程。 解决办法:反复读题、审题,用简洁的语言概括出相等关系。 教学过程设计 安全教育 (一)明确目标 前面已学过二元一次方程组及一次方程组的应用题,这一节课主要把这一部分内容小结 下,并加以巩固练习
第 9 课时.回顾与思考(2) 教学设计思想 本课是第二把手章的章节复习课，是学生再认知的过程，因此本课教学时老师提出问题， 引导学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步认识。首先让学生思考回答：① 二 元一次方程组的解题思路及基本方法。② 列一次方程组解应用题的步骤；然后师生共同讲 评训练题；最后小结。 教学目标 知识与技能 熟练地解二元一次方程组； 熟练地用二元一次方程组解决实际问题； 对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性。 过程与方法 通过反思二元一次方程组应用于实际的过程（由实际问题中的数量关系，经“逐步抽象” 到建立方程组（实现数学化），由方程组的解再到实际问题的答案），体会数学模型应用于实 际的基本步骤。 情感态度价值观 通过反思消元法，进一步强化数学中的化归思想； 学会如何归纳知识，反思自己的学习过程。 教学方法： 复习法，练习法。 重、难点 重点：解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题。 难点：如何找等量关系，并把它们转化成方程。 解决办法：反复读题、审题，用简洁的语言概括出相等关系。 教学过程设计 安全教育 （一）明确目标 前面已学过二元一次方程组及一次方程组的应用题，这一节课主要把这一部分内容小结 一下，并加以巩固练习
(二)整体感知 本章含有两个主要思想:消元和方程思想。所谓方程思想是指在求解数学问题时,从题 中的已知量和未知量之间的数量关系人手,找出相等关系,运用数学符号形成的语言将相等 关系转化为方程(或方程组),再通过解方程(组)使问题获得解决,方程思想是中学数学 中非常重要的数学思想方法之一,它的应用十分广泛。 (三)复习 通过提问学生一些相关问题,引导总结总结出本节的知识点,形成以下的知识网络结构 图 设未知数,列方程组 数学问题 实际问题 (二元一次方程组) 方代入法 程加减法 组(消元) 检验 数学问题的解 实际问题的答案 (二元一次方程组的解) (四)练习 1.2x-5y=18 找学生写出它的五个解。 4(X-y-1)=3(1-y)-2 =2 分别用代入消元法、加减消元法求出它的解来。 x=2 答案:(y=3 3.1号仓库与2号仓库共存粮450吨,现从1号仓库运出存粮的60%,从2号仓库运出 存粮的40%,结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨。1号仓库与2号仓 库原来各存粮多少吨? 答案:设1号仓库存粮x吨,2号仓库存粮y吨 =450 (1-06)x=(1-04)y-30 解得 0 4.用1块A型钢板可制成2块C型钢板,1块D型钢板;用1块B型钢板可制成1块C 型钢板,2块D型钢板。现需15块C型钢板,18块D型钢板,可恰好用A型钢板,B型钢 板各多少块? 答案:设用ⅹ块A型钢板,用y块B型钢板
（二）整体感知 本章含有两个主要思想：消元和方程思想。所谓方程思想是指在求解数学问题时，从题 中的已知量和未知量之间的数量关系人手，找出相等关系，运用数学符号形成的语言将相等 关系转化为方程（或方程组），再通过解方程（组）使问题获得解决，方程思想是中学数学 中非常重要的数学思想方法之一，它的应用十分广泛。 （三）复习 通过提问学生一些相关问题，引导总结总结出本节的知识点，形成以下的知识网络结构 图。 （四）练习 1.2x－5y=18 找学生写出它的五个解。 2. 4(x y 1) 3(1 y) 2 x y 2 2 3 − − = − − + = 分别用代入消元法、加减消元法求出它的解来。 答案： x 2 y 3 = = 3.1 号仓库与 2 号仓库共存粮 450 吨，现从 1 号仓库运出存粮的 60％，从 2 号仓库运出 存粮的 40％，结果 2 号仓库所余的粮食比 1 号仓库所余的粮食多 30 吨。1 号仓库与 2 号仓 库原来各存粮多少吨? 答案：设 1 号仓库存粮 x 吨，2 号仓库存粮 y 吨。 x y 450 (1 0.6)x (1 0.4)y 30 + = − = − − 解得 x 240 y 210 = = 4.用 1 块 A 型钢板可制成 2 块 C 型钢板，1 块 D 型钢板；用 1 块 B 型钢板可制成 1 块 C 型钢板，2 块 D 型钢板。现需 15 块 C 型钢板，18 块 D 型钢板，可恰好用 A 型钢板，B 型钢 板各多少块? 答案：设用 x 块 A 型钢板，用 y 块 B 型钢板
2x+y=15 +2y=18 解得 5.(我国古代问题)有大小两种盛酒的桶,已经知道5个大桶加上1个小桶可以盛酒3 斛(斛,音hu是古代的一种容量单位),1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛。1个大桶、1 个小桶分别可以盛酒多少斛? 答案:设1个大桶可盛酒x斛、1个小桶分别可以盛酒y斛 5x+y=3 +5y=2 解得 X 7 五)小结 引导学生总结本节的知识点。 (六)板书设计 结与复习 知识结构图 练习 课后反思
2x y 15 x 2y 18 + = + = 解得 x 4 y 7 = = 5.（我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已经知道 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛（斛，音 hu 是古代的一种容量单位），1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛。1 个大桶、1 个小桶分别可以盛酒多少斛？ 答案：设 1 个大桶可盛酒 x 斛、1 个小桶分别可以盛酒 y 斛。 5x y 3 x 5y 2 + = + = 解得 13 x 24 7 y 24 = = （五）小结 引导学生总结本节的知识点。 （六）板书设计 小结与复习 知识结构图 练习 课后反思
第10,11课时二元一次方程组与实际问题再探 教学设计思想 本节主要内容是用二元一次方程组解决实际问题。例题分析与讲解时根据学生的实际情 况,为学生构造恰当的探索、研究、交流的空间,老师不能代替学生思维,而是引导学生学 会“逐步抽象”,将实际情景中的数量关系抽象出来,使学生分析问题和解决问题的能力通 过这一具体化的途径得以提高,加深对数学模型的认识。最后通过反馈练习,检査学生掌握 知识的情况,以便有针对性地进行差漏补缺 教学目标 知识与技能 会根据具体问题中的数量关系,经过自主探索、互相交流,列出二元一次方程组并求解, 养成对所得结果进行检验的意识 能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题 通过将实际问题中的数量关系转化为二元一次方程组,体会数学化的过程,提高用数学 分析和解决问题的能力。 过程与方法 经历探索、研究、交流的过程,将实际情景中的数量关系抽象出来 情感态度价值观 通过实际问题,感受二元一次方程组的广泛应用,加深对数学模型的认识,增强数学的 应用意识。 重点难点 重点:根据简单应用题的题意列出二元一次方程组。 难点:将实际情景中的数量关系抽取出来,并用二元一次方程组表示 解决办法:通过反复读题、审题,分析出题目中存在的两个相等关系是列方程组的关键 教具准备 多媒体,或投影仪、自制胶片。 教学过程 安全教育 前面我们结合实际问题,讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组。本节我 们继续探究如何用二元一次方程组解决实际问题。同学们可以先独立分析问题中的数量关 系,列出方程组,得出问题的解答,然后再互相交流。 (一)探究1
第 10,11 课时.二元一次方程组 与实际问题 再探 教学设计思想 本节主要内容是用二元一次方程组解决实际问题。例题分析与讲解时根据学生的实际情 况，为学生构造恰当的探索、研究、交流的空间，老师不能代替学生思维，而是引导学生学 会“逐步抽象”，将实际情景中的数量关系抽象出来，使学生分析问题和解决问题的能力通 过这一具体化的途径得以提高，加深对数学模型的认识。最后通过反馈练习，检查学生掌握 知识的情况，以便有针对性地进行差漏补缺。 教学目标 知识与技能 会根据具体问题中的数量关系，经过自主探索、互相交流，列出二元一次方程组并求解， 养成对所得结果进行检验的意识； 能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题； 通过将实际问题中的数量关系转化为二元一次方程组，体会数学化的过程，提高用数学 分析和解决问题的能力。 过程与方法 经历探索、研究、交流的过程，将实际情景中的数量关系抽象出来。 情感态度价值观 通过实际问题，感受二元一次方程组的广泛应用，加深对数学模型的认识，增强数学的 应用意识。 重点难点 重点：根据简单应用题的题意列出二元一次方程组。 难点：将实际情景中的数量关系抽取出来，并用二元一次方程组表示。 解决办法：通过反复读题、审题，分析出题目中存在的两个相等关系是列方程组的关键。 教具准备 多媒体，或投影仪、自制胶片。 教学过程 安全教育 前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组。本节我 们继续探究如何用二元一次方程组解决实际问题。同学们可以先独立分析问题中的数量关 系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流。 (一)探究 1
养牛场原有30只母牛和15只小牛,1天约需用饲料675kg:一周后又购进12只母牛和 5只小牛,这时1天约需用饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料18~ 20kg,每只小牛1天约需饲料7~8kg。你能否通过计算检验他的估计? 分析:设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg 根据两种情况的饲料用量,找出相等关系,列方程组 解这个方程组,得 这就是说,平均每只母牛1天约需饲料 kg,每只小牛1天约需饲料 饲养员李大叔对母牛的食量估计 对小牛的食量估计 30x+15y=675 (1)42x+20y=940 (2) (3)20,5。较准确,偏高。 (二)探究2 据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5,现要在一块长 宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种 作物的总产量的比是3:4(结果取整数)? 问题中要达到的结果是“甲、乙两种作物的总产量的比是3:4”,而为达到这一点就需 要适当确定两个长方形。本题具有开放性,即它的答案不唯一。 图8.3- 分析:如图8.3—1,一种种植方案为:甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD 和BCFE。设AE=xm,BE=ym,根据问题中涉及长度、产量的数量关系,列方程组 解这个方程组,得
养牛场原有 30 只母牛和 15 只小牛，l 天约需用饲料 675kg；一周后又购进 12 只母牛和 5 只小牛，这时 1 天约需用饲料 940 kg。饲养员李大叔估计平均每只母牛 1 天约需饲料 18～ 20kg，每只小牛 1 天约需饲料 7～8kg。你能否通过计算检验他的估计? 分析：设平均每只母牛和每只小牛 1 天各约需饲料 xkg 和 ykg。 根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组 （1） 解这个方程组，得 （2） 这就是说，平均每只母牛 1 天约需饲料_______kg，每只小牛 1 天约需饲料_______kg。 饲养员李大叔对母牛的食量估计_______，对小牛的食量估计________。（3） 答案 （1） 30x 15y 675 42x 20y 940 + = + = （2） x 20 y 5 = = （3）20，5。较准确，偏高。 （二）探究 2 据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1：1.5，现要在一块长 200 m，宽 100m 的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种 作物的总产量的比是 3：4(结果取整数)? 问题中要达到的结果是“甲、乙两种作物的总产量的比是 3：4”，而为达到这一点就需 要适当确定两个长方形。本题具有开放性，即它的答案不唯一。 分析：如图 8.3—l，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形 AEFD 和 BCFE。设 AE＝xm，BE＝ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组 （1） 解这个方程组，得