1、某人欲购买商品房,如若现在一次性支付现金,需支付50万元;如分 期付款支付,年利率5%,每年年末支付50000元,连续支付20年,问最好 采取那种方式付款?(P/A,5%,20)=12.4622 答案: 分期付款的现值=50000×(P/A,5%,20) =50000×12.4622 =623110(元) 因为期付款的现值大于50万,所以最好现在一次性支付。 2、希望公司拟购置一项设备,目前有甲乙两种设备可供选择甲设备的价 格比乙设备高30000元,但每年可节约维修保养费等费用6000元.假设甲设备的 经济寿命为6年,利率为8%该公司在甲乙两种设备中应选择哪一种设备? P/A.8%.6)=4.6229 答案 甲设备节约的维修保养费现值为 6000×(P/A.8%.6)=6000×4.6229=27737.4<30000 所以应选择乙设备 3、希望公司购买一台机器,有A、B两种付款方式可供选择: A方案:现在一次性支付8万元 B方案:分3年付款,1-3年各年年初的付款额分别为3、4、4万元。 假定年利率为10% 要求:按现值计算,应选择哪一方案。 (P/F,10%,1)=0.9091(P/F,10%,2)=0.8264 答案 Pk=8(万元 P=3+4×(1+10%)+4×(1+10%)2=3+4×0.9091+4×0.8264=9942(万元) 因此A方案较好 4、某项目共耗资50万元,起初一次性投资,经营期10年,资本成本10% 假设每年的净现金流量相等,期末设备无残值,问每年至少回收多少投资才能 确保该项目可行?(P∥A,10%,10)=6.1446 答案: A=P/(P/A,10%,10) =50÷6.1446 =8.1372(万元) 5、某单位年初从银行借款106700元,借款的年利率为10%在借款合同中, 银行要求该单位每年年末还款20000元,问企业需几年才能还清借款本息?
1、某人欲购买商品房，如若现在一次性支付现金，需支付 50 万元；如分 期付款支付，年利率 5%，每年年末支付 50000 元，连续支付 20 年，问最好 采取那种方式付款？（P/A，5%，20）=12.4622 答案： 分期付款的现值=50000×（P/A，5%，20） =50000×12.4622 =623110（元） 因为期付款的现值大于 50 万，所以最好现在一次性支付。 2、希望公司拟购置一项设备,目前有甲 乙两种设备可供选择.甲设备的价 格比乙设备高 30000 元,但每年可节约维修保养费等费用 6000 元.假设甲设备的 经济寿命为 6 年,利率为 8%,该公司在甲乙两种设备中应选择哪一种设备? (P/A .8% .6)= 4.6229 答案： 甲设备节约的维修保养费现值为 6000 ×(P/A .8% .6)=6000×4.6229=27737.4<30000 所以应选择乙设备 3、 希望公司购买一台机器，有 A、B 两种付款方式可供选择： A 方案：现在一次性支付 8 万元 B 方案：分 3 年付款，1-3 年各年年初的付款额分别为 3、4、4 万元。 假定年利率为 10% 要求：按现值计算，应选择哪一方案。 （P/F ，10% ，1）=0.9091 （P/F ，10% ，2）=0.8264 答案： PA=8 （万元） PB=3+4×(1+10%)-1 +4 ×(1+10%)-2 =3+4×0.9091+4×0.8264=9.942 （万元） 因此 A 方案较好. 4、某项目共耗资 50 万元，起初一次性投资，经营期 10 年，资本成本 10%， 假设每年的净现金流量相等，期末设备无残值，问每年至少回收多少投资才能 确保该项目可行？（ P/A，10%，10）=6.1446 答案： A=P/（P/A，10%，10） =50÷6.1446 =8.1372(万元) 5、某单位年初从银行借款 106700 元，借款的年利率为 10%，在借款合同中， 银行要求该单位每年年末还款 20000 元，问企业需几年才能还清借款本息？
(P/A,10%,8)=5.335 答案: 106700=20000×年金现值系数 年金现值系数=5335 由(P/A,10%,8)=5335可得: n=8年 6、某公司发行期限为8年的债券,债券面值为2000元,溢价发行,实际发行 价格为面值的115%,票面利率为12%,每年年末支付一次利息,第八年末一次 性偿还本金,筹资费率为3%,所得税税率为33%要求:采用插值法计算该债 券的资本成本。 (P/A,嘴%,8)59713(P/A,6%,8)=6.2098 (P/F,喁%,8)=0.5820(P/F,6%,8)=0.6274 答案 1、2000×115%×(1-3%)=2000×12%×(1-33%)×(P/A,K,8)+2000×(P/F, K,82231=160.8×(P/A,K,8)+2000X(P/F,K,8) 采用插值法逐步测试:i=9%,P=160.8×55348+2000×0.5019=183 i=8%,P=160.8×5.7466+2000×0.5403=2004.6533 i=7%,P=160.8×5.9713+2000×0.5820=2124.1580 i=6%,P=160.8X6.2098+2000×0.62742253.3384 临界点1(7%,2124.1580)临界点2(6%,22533384) Kb=6%(2231-2124.1580)/(2253.3384-2253.3384)×(7%6%) =6.1729% 7、某公司向银行借入一笔长期借款,借款年利率为10%,借款手续费率为0.5%, 所得税税率为33%要求:计算银行借款资本成本。 答案: 银行借款资本成本=10%÷(1-0.5%)×(1-33%)=6.73% 8、某公司按面值发行优先股2000元,筹资费率为2%,年股利率为10%,所得 税税率为33%要求:计算优先股资本成本。 答案 优先股资本成本=10%÷(1-2%)×100%=10.21% 9、某公司发行普通股筹资,股票面值1000万元,实际发行价格为1600万元, 筹资费率为5%,第一年年末股利率为10%,预计股利每年增长4%,所得税税率 为33%要求:计算普通股资本成本。 答案 普通股资本成本=1000×10%÷[1600×(15%)]+4%=10.58% 10、某公司有留存收益800万元。公司对外发行普通股的每股市价为18元,预 计第一年年末每股赢利25元,每股拟发放1元股利,以后股利每年增长4%
（ P/A，10%，8）=5.335 答案： 106700=20000×年金现值系数 年金现值系数=5.335 由（ P/A，10%，8）=5.335 可得: n=8 年 6、某公司发行期限为 8 年的债券，债券面值为 2000 元，溢价发行，实际发行 价格为面值的 115%，票面利率为 12%，每年年末支付一次利息，第八年末一次 性偿还本金，筹资费率为 3%，所得税税率为 33%。要求：采用插值法计算该债 券的资本成本。 （P/A，7% ，8）=5.9713 （P/A，6% ，8）=6.2098 （P/F ，7% ，8）=0.5820 （P/F ，6% ，8）=0.6274 答案： 1、2000×115%×（1-3%） =2000×12%×（1-33%）×（P/A，Kb ，8）+2000×（P/F， Kb ，8） 2231=160.8×（P/A，Kb ，8）+2000×（P/F ，Kb ，8） 采用插值法逐步测试：i=9%, P=160.8×5.5348+2000×0.5019=1893 i=8%, P=160.8×5.7466+2000×0.5403=2004.6533 i=7%, P=160.8×5.9713+2000×0.5820=2124.1580 i=6%, P=160.8×6.2098+2000×0.6274=2253.3384 临界点 1（7%，2124.1580） 临界点 2（6%，2253.3384） Kb=6%+(2231-2124.1580)/( 2253.3384-2253.3384) ×(7%-6%) =6.1729% 7、某公司向银行借入一笔长期借款，借款年利率为 10%，借款手续费率为 0.5%， 所得税税率为 33%。要求：计算银行借款资本成本。 答案： 银行借款资本成本=10%÷（1-0.5%）×(1-33%)=6.73% 8、某公司按面值发行优先股 2000 元，筹资费率为 2%，年股利率为 10%，所得 税税率为 33%。要求：计算优先股资本成本。 答案： 优先股资本成本=10%÷（1-2%）×100%=10.21% 9、某公司发行普通股筹资，股票面值 1000 万元，实际发行价格为 1600 万元， 筹资费率为 5%，第一年年末股利率为 10%，预计股利每年增长 4%，所得税税率 为 33%。要求：计算普通股资本成本。 答案： 普通股资本成本=1000×10%÷[1600×（1-5%）]+4%=10.58% 10、某公司有留存收益 800 万元。公司对外发行普通股的每股市价为 18 元，预 计第一年年末每股赢利 2.5 元，每股拟发放 1 元股利，以后股利每年增长 4%
要求:计算留存收益资本成本 答案: 留存收益资本成本=1÷18+4%=9.56% 11、某企业向银行借入资金100万元,年利率为12%,一年后到期的贴现贷款, 要求计算企业实际负担的利率。 i=(100×12%/(100-100×12%=12%/1-12%=13.64% 12、某固定资产项目预计投产后可使用8年,每年为企业创造增量收入100万 元,发生付现成本60万元,固定资产按直线法折旧,每年折旧额为20万元, 所得税率40%。要求计算该项固定资产经营期的现金流量。 答案 采用公式“经营现金流量=收现销售收入-付现成本费用-所得税” ∵所得税=(收入-总成本)×所得税率=(10060-20)×40%8(万元) ∴NGF18=100-608-32(万元) 也可以采用公式经营现金流量=(收现销售收入-付现成本费用)(1所得税率 +折旧×所得税率 NGF1-8=(100-60)(1-40%)+20×40%=32(万元) 13、某项目投产后每年可获营业净利润15万元,每年的折旧额为3万元,则该 项目经营期的现金流量是多少? 答案 对于这种情况只能采用公式“经营现金流量税后利润+折旧 即每年的经营现金流量=15+3=18(万元) 14、已知某企业2002年财务报表的有关数据如下: 资产负债表:资产总额为2000万元,其中流动资产为700万元,而流动资 产中,存货为119万元(期起初数为326万元);应收账款为400万元(其期初
要求：计算留存收益资本成本。 答案： 留存收益资本成本=1÷18+4%=9.56% 11、某企业向银行借入资金 100 万元，年利率为 12%，一年后到期的贴现贷款， 要求计算企业实际负担的利率。 i=(100 × 12%)/(100- 100 × 12%)=12%/1-12%=13.64% • 12、某固定资产项目预计投产后可使用 8 年，每年为企业创造增量收入 100 万 元，发生付现成本 60 万元，固定资产按直线法折旧，每年折旧额为 20 万元， 所得税率 40%。要求计算该项固定资产经营期的现金流量。 • • 答案： • 采用公式“经营现金流量=收现销售收入-付现成本费用-所得税” • ∵ 所得税=（收入-总成本）×所得税率=（100-60-20）×40%=8（万元） • ∴ NCF1-8=100-60-8=32（万元） • • 也可以采用公式经营现金流量=（收现销售收入-付现成本费用）（1-所得税率） +折旧×所得税率 • NCF1-8=（100-60）（1-40%）+20×40%=32（万元） • 13、某项目投产后每年可获营业净利润 15 万元，每年的折旧额为 3 万元，则该 项目经营期的现金流量是多少？ • • 答案： 对于这种情况只能采用公式“经营现金流量=税后利润+折旧” 即每年的经营现金流量=15+3=18（万元） 14、已知某企业 2002 年财务报表的有关数据如下： 资产负债表：资产总额为 2000 万元，其中流动资产为 700 万元，而流动资 产中，存货为 119 万元（期起初数为 326 万元）；应收账款为 400 万元（其期初
数为200万元)。负债总额为1060万元,其中流动负债为300万元。所有者权 益起初数为880万元。 利润表:产品销售收入为3000万元,产品销售成本为2644万元,产品销 售利润为306万元,净利润为136万元。 此外,该企业不存在折让、折扣和退回,无优先股,普通股股数为400万股, 市价为6.8元。 根据以上数据,分别计算如下指标:流动比率、速动比率、资产负债率、股 东权益比率、权益乘数、销售利润率、净资产收益率、应收账款周转率、存货 周转率、每股收益、市盈率。 答案:流动比率:700/3002.33 速动比率:(700-119)/300=1.94 资产负债率:1060/2000×100%=53% 股东权益比率:(2000-1060)/2000×100%1-53%=47% 权益乘数:2000/(2000-1060)×100%1/47%=2.13 销售利润率:306/3000×100%=10.20% 净资产收益率:136/[(880+940)÷2]×100%=14.95% 应收账款周转率:3000/[(400+200)÷2]=10 存货周转率:2644/[(326+119)÷2]=11.88 每股收益:136÷400=0.36 市盈率:6.8÷0.34=20 15、某企业购入200万元商品,卖方提供的信用条件为“2/20,N30”,若企业 由于资金紧张,延至第50天付款,试计算放弃现金折扣的成本。 答案:放弃折扣的成本=2%(1-2%)×360/(50-10)=18.37% 16、某企业从银行借款20万元,期限1年,名义利率为8%,按照贴现法付息, 计算企业该项贷款的实际利率为多少? 答案:实际年利率=20×8%(20-20×8%)=8.7% 17、资料:A投资项目每年现金流量如下: 年份 4 现金流出量|-100028002800280028002800 现金流入 60006000600060008000 已知:折现率为6%。 要求:计算净现值、现值指数、内部回报率,并决策。 (P/A.6%.5)=4.2124;(P/A.20%5)=2.9906;(P/A.24%.5)=2.7454 (P/F.6%.5)=0.7473;(P/F.20%5)=0.4019;(P/F.24%5)=0.3411 答案 解:NPV=10000+3200×伊P/A.6%5)+2000×(P/F6%.5)=4974.28 Pl=1+4974.28/10000=1.4974 用20%测试:NPV=10000+3200×(P/A.20%5)+2000×(P/F.20%5)=37372 用24%测试:NPV10000+3200×(P/A.24%5)+2000×(P/F.24%.5)=-53252
数为 200 万元）。负债总额为 1060 万元，其中流动负债为 300 万元。所有者权 益起初数为 880 万元。 利润表：产品销售收入为 3000 万元，产品销售成本为 2644 万元，产品销 售利润为 306 万元，净利润为 136 万元。 此外，该企业不存在折让、折扣和退回，无优先股，普通股股数为 400 万股， 市价为 6.8 元。 根据以上数据，分别计算如下指标：流动比率、速动比率、资产负债率、股 东权益比率、权益乘数、销售利润率、净资产收益率、应收账款周转率、存货 周转率、每股收益、市盈率。 答案：流动比率:700/300=2.33 速动比率:(700-119)/300=1.94 资产负债率:1060/2000×100%=53% 股东权益比率:(2000-1060)/2000×100%=1-53%=47% 权益乘数:2000/(2000-1060)×100%=1/47%=2.13 销售利润率:306/3000×100%=10.20% 净资产收益率: 136/[ (880+940)÷2] ×100%=14.95% 应收账款周转率: 3000/[ (400+200) ÷2]=10 存货周转率:2644/[(326+119) ÷2]=11.88 每股收益:136÷400=0.36 市盈率:6.8÷0.34=20 15、某企业购入 200 万元商品，卖方提供的信用条件为“2/20，N/30”，若企业 由于资金紧张，延至第 50 天付款，试计算放弃现金折扣的成本。 答案：放弃折扣的成本=2%/（1-2%）×360/（50-10）=18.37% 16、某企业从银行借款 20 万元，期限 1 年，名义利率为 8%，按照贴现法付息， 计算企业该项贷款的实际利率为多少？ 答案：实际年利率=20×8%/(20-20×8%)=8.7% 17、资料： A 投资项目每年现金流量如下： 年份 0 1 2 3 4 5 现金流出量 -10000 2800 2800 2800 2800 2800 现金流入量 6000 6000 6000 6000 8000 已知：折现率为 6%。 要求：计算净现值、现值指数、内部回报率，并决策。 (P/A.6%.5)=4.2124; (P/A.20%.5)=2.9906; (P/A.24%.5)=2.7454 ; (P/F.6%.5)=0.7473; (P/F.20%.5)= 0.4019; (P/F.24%.5)=0.3411 答案： 解：NPV=-10000+3200×(P/A.6%.5)+2000×(P/F.6%.5)=4974.28 ; PI=1+4974.28/10000=1.4974 用 20%测试：NPV=-10000+3200×(P/A.20%.5)+2000×(P/F.20%.5)=373.72 用 24%测试：NPV=-10000+3200×(P/A.24%.5)+2000×(P/F.24%.5)= -532.52
RR=20%(24%20%×373.72/373.72-(532.52)=21.65% 18、公司一投资项目,计划投资1200万元,建设期1年,其中固定资产投资1050万元 于建设起点投入,使用期10年,报废残值50万元,投产时垫支流动资金150万元,投 产时每年产品产销量1000件,每件售价10000元,每件产品付现成本6000元,所得税 率为40%。 要求:(!)计算各期净现金流量;(2)计算该投资项目的投资回收期。 答案 解:NGF=-10500000 NGF1=1500000 NGF2+=【1000×(100006000)-1000000】×(1-40/%)+1000002800000 NGF=【1000×(10000-6000)-1000000】×(1-40/%‰)+30000004800000 不包括建设期的投资回收期=(1050000+1500000280000≈4.2857 19.某长期投资项目累计的净现金流量资料如下: 年数01 6 15 累计的 净现金-100-200-200-180…-20+20…+500 流量 要求:(1)计算该项目的静态投资回收期; (2)说明该项目的建设期、投资方式和经营期。 答案 解:(1)包括建设期的静态投资回收期为6.5年 (2)该项目的建设期为2年;需要原始投资200万元,分别于建设起点 和第一年年底各投入100万元;经营期3年;不包括建设期的投资回收期为45 年,累计产生了净现金流量500万元。 20、A公司于2001年7月1日购买了1000张B公司2001年1月1日发行的面值 为1000元,票面利率为10%期限5年每半年付息一次的债券.如果市场利率为8%, 债券此时的市价为1050元,请问A公司是否应该购买该债券?如果按1050元购买该 债券此时购买债券的到期收益率为多少?(系数保留至小数点后四位,结果保留至小 数点后两位)(P/A.4%9)=7.4353(P/F.4%9)=0.7026(P/A.5%.9)=7.1078 (P/F.5%.9)=0.6446 答案 (1)、债券的价值v=1000×5%×(P/A.4%.9)+1000×(P/F.4%.9) 50X7.4353+1000×0.7026=1074.37 由于债券的价值1074.37元》债券的价格1050元,所以应该购买。 (2)、1050=1000×5%X(P/A.i.9+1000×(P/F.i.9 利用插值法进行测算: 当i=4%时,V=1000×5%×(P/A4%9)+1000×(P/F.4%9)=1074.37 当i=5%时,V=1000×5%×(P/A5%9)+1000X(P/F.5%9)=99999 则i=4%+(5%4%)×(1074.37-1050)/(107437-99999)=4.3%
IRR=20%+(24%-20%)×373.72/373.72-(-532.52)=21.65% 18、公司一投资项目，计划投资 1200 万元，建设期 1 年，其中固定资产投资 1050 万元， 于建设起点投入，使用期 10 年，报废残值 50 万元，投产时垫支流动资金 150 万元，投 产时每年产品产销量 1000 件，每件售价 10000 元，每件产品付现成本 6000 元，所得税 率为 40%。 要求：（！）计算各期净现金流量；（2）计算该投资项目的投资回收期。 答案： 解： NCF0=-10500000 NCF1 =-1500000 NCF2-10=【1000×(10000-6000)-1000000】×(1-40/%)+1000000=2800000 NCF11=【1000×(10000-6000)-1000000】× (1-40/%)+3000000=4800000 不包括建设期的投资回收期=（10500000+1500000）/2800000≈4.2857 19．某长期投资项目累计的净现金流量资料如下： 年数 0 1 2 3 … 6 7 … 15 累计的 净现金 流量 -100 -200 -200 -180 … -20 +20 … +500 要求：(1)计算该项目的静态投资回收期； (2)说明该项目的建设期、投资方式和经营期。 答案： 解：（1） 包括建设期的静态投资回收期为 6.5 年 （2） 该项目的建设期为 2 年；需要原始投资 200 万元，分别于建设起点 和第一年年底各投入 100 万元；经营期 13 年；不包括建设期的投资回收期为 4.5 年，累计产生了净现金流量 500 万元。 20、 A 公司于 2001 年 7 月 1 日购买了 1000 张 B 公司 2001 年 1 月 1 日发行的面值 为 1000 元,票面利率为 10%,期限 5 年,每半年付息一次的债券.如果市场利率为 8%, 债券此时的市价为 1050 元,请问 A 公司是否应该购买该债券?如果按 1050 元购买该 债券,此时购买债券的到期收益率为多少?(系数保留至小数点后四位,结果保留至小 数点后两位) (P/A.4%.9)= 7.4353 (P/F.4%.9)= 0.7026 (P/A.5%.9)=7.1078 (P/F.5%.9)=0.6446 答案： （1）、债券的价值 V=1000×5%×(P/A.4%.9) + 1000×(P/F.4%.9) =50×7.4353 +1000×0.7026=1074.37 由于债券的价值 1074.37 元》债券的价格 1050 元，所以应该购买。 （2）、1050=1000×5%×(P/A.i.9) + 1000×(P/F.i.9) 利用插值法进行测算： 当 i=4%时, V=1000×5%×(P/A.4%.9)+1000×(P/F.4%.9) =1074.37 当 i=5%时, V=1000×5%×(P/A.5%.9)+1000×(P/F.5%.9) =999.99 则 i=4%+(5%-4%)×(1074.37-1050)/( 1074.37-999.99)=4.33%