【解题探究】(1)仔细观察A选项中的展开图可以发现什么问 题? 提示:由正方体中含黑色三角形的面与含漏斗形状的面可知 黑色三角形的边与漏斗形状的长底边不可能重合或有黑点的 面和有黑色长方形的面不应是对面 (2)B选项展开图中有什么问题? 提示:黑色三角形的直角位置和漏斗形状面的长底边应相连
【解题探究】(1)仔细观察A选项中的展开图,可以发现什么问 题? 提示：由正方体中含黑色三角形的面与含漏斗形状的面,可知 黑色三角形的边与漏斗形状的长底边不可能重合.或有黑点的 面和有黑色长方形的面不应是对面. (2)B选项展开图中有什么问题? 提示：黑色三角形的直角位置和漏斗形状面的长底边应相连
(3)对于C涂有黑色图案的三个面在正方体中是相邻的面不可 能相对故C不正确 (4)对于D通过折叠能(填“能”或“不能”)得到与题目吻合 的正方体 综上答案选D
(3)对于C,涂有黑色图案的三个面在正方体中是相邻的面,不可 能_____,故C_______. (4)对于D,通过折叠___(填“能”或“不能”)得到与题目吻合 的正方体. 综上,答案选__. 相对 不正确 能 D
【总结提升】正方体相对面的分析方法 1隔一必相对:正方体的平面展开图中如果有3个或4个正方形 并排相连则相隔一个面的两个面一定是相对的面 2不相邻必相对对于一个正方体的6个面中每个面与另外4个 面相邻故通过分析相邻面即可判断相对面 3折叠判断正方体的平面展开图中选择任意一面为底进行 折叠判断
【总结提升】正方体相对面的分析方法 1.隔一必相对:正方体的平面展开图中,如果有3个或4个正方形 并排相连,则相隔一个面的两个面一定是相对的面. 2.不相邻必相对:对于一个正方体的6个面中,每个面与另外4个 面相邻,故通过分析相邻面,即可判断相对面. 3.折叠判断:正方体的平面展开图中,选择任意一面为底,进行 折叠判断