62原子的磁性 多电子原子的角动量 ρ在一个填满的电子壳层中,电子的轨道磁矩和自旋磁矩为零。 C在一个未填满的电子壳层中,电子的轨道和自旋磁矩将形成 个原子总磁矩。 总自旋角动量: 总轨道角动量: L=∑L 总角动量J
6.2 原子的磁性 总自旋角动量： S=∑si 总轨道角动量： L=∑li l 在一个填满的电子壳层中，电子的轨道磁矩和自旋磁矩为零。 l 在一个未填满的电子壳层中，电子的轨道和自旋磁矩将形成一 个原子总磁矩。 多电子原子的角动量 多电子原子的角动量 L S ？ 总角动量J
62原子的磁性 泡利原理与洪德法则 泡利原理:同一个量子数n,,m,s表征的量子状态只能有一个电子占据。 库仑相互作用:n,m表征的一个轨道上若有两个电子,库仑排斥势使系统能量提高 →因而一个空间勃道倾向只有一个电子占据。 洪德法则: (1)未满壳层的电子自旋s排列,泡利原理倾向一个轨道只被一个电子占据,而 原子内的自旋自旋间的相互作用使自旋平行排列,从而总自旋S取最大值。 (2)每个电子的轨道矢量l的排列,电子倾向于同样的方向绕核旋转,以避免靠 近而增加库仑排斥能,使总的轨道角动量L取最大值。(如3d电子,m-2时该轨道 磁矩在外场方向上的分量最大,轨道磁矩与外磁场平行能量最低,最稳定)。 (3)采用L和S间耦合计算原子总角动量 电子数n小于半满时J=LS 电子数n大于半满时J=L+S (洪德法则一般的描述只有()和2)项)
泡利原理： 同一个量子数n，l，m，s表征的量子状态只能有一个电子占据。 库仑相互作用：n,l,m 表征的一个轨道上若有两个电子，库仑排斥势使系统能量提高 →因而一个空间轨道倾向只有一个电子占据。 洪德法则： (1) 未满壳层的电子自旋si排列，泡利原理倾向一个轨道只被一个电子占据，而 原子内的自旋-自旋间的相互作用使自旋平行排列，从而总自旋S取最大值。 (2) 每个电子的轨道矢量li的排列，电子倾向于同样的方向绕核旋转，以避免靠 近而增加库仑排斥能，使总的轨道角动量L取 最大值。(如3d电子，m=2时该轨道 磁矩在外场方向上的分量最大，轨道磁矩与外磁场平行能量最低，最稳定)。 (3) 采用L和S间耦合计算原子总角动量 电子数n小于半满时 J= L-S， 电子数n大于半满时 J= L+S。 (洪德法则一般的描述只有(1)和(2)项) 6.2 原子的磁性 泡利原理与洪德法则 泡利原理与洪德法则
62原子的磁性 角动量L一S耦合举例 m H S个个个个个 个3 个√2 个个个 S L+S J=L-S J=L+S 图37 Russell- Saunders耦合 =1s=+
6.2 原子的磁性 S S m ⎯↑⎯⎯ ⎯↑⎯↓⎯ 3 ⎯↑⎯⎯ ⎯↑⎯↓⎯ 2 ⎯↑⎯⎯ ⎯↑⎯⎯ 1 ⎯↑⎯⎯ ⎯↑⎯⎯ 0 ⎯↑⎯⎯ ⎯↑⎯⎯ -1 ———— ⎯↑⎯⎯ -2 ———— ⎯↑⎯⎯ -3 L- S L+S µ=µL-µs µ=µL+µs J=L-S J=L+S 角动量L－S耦合举例
62原子的磁性 原子的有效磁矩及朗德g因子 =2m (L+2S S J=L+s e H=-8~J 2m 此 A g=1+ J(J+1)+S(S+1)-L(L+1) 2J/(+1)
6.2 原子的磁性 ( 2) 2 2 e m e g m =− + = + J = − μ L S J LS μ J 原子的有效磁矩及朗德 原子的有效磁矩及朗德g因子 ( 1) ( 1) ( 1) 1 2 ( 1) J J J J SS LL g J J μ ⋅ = ++ +− + = + + μ J S L J μL μS μJ μ
6.2原子的磁性 轨道角动量冻结 轨道角动量冻结的实验现象 在晶场中的3d过渡金属的磁性离子的原子磁矩仅等于电子自旋磁 矩,而电子的轨道磁矩没有贡献。此现象称为轨道角动量冻结。 轨道角动量冻结的物理机制 过渡金属的3d电子轨道暴露在外面,受晶场的控制。晶场的 值为102-10(cm-)大于自旋轨道耦合能(λ)10cm) 〗晶场对电子轨道的作用是库仑相互作用,因而对电子自旋不 起作用。随着3d电子的轨道能级在晶场作用下劈裂,轨道角 动量消失
6.2 原子的磁性 轨道角动量冻结的实验现象 轨道角动量冻结的实验现象 在晶场中的3d过渡金属的磁性离子的原子磁矩仅等于电子自旋磁 矩，而电子的轨道磁矩没有贡献。此现象称为轨道角动量冻结。 轨道角动量冻结 轨道角动量冻结 轨道角动量冻结的物理机制 轨道角动量冻结的物理机制 过渡金属的3d电子轨道暴露在外面，受晶场的控制。晶场的 值为102-104(cm-1)大于自旋-轨道耦合能(λ)102(cm-1). 晶场对电子轨道的作用是库仑相互作用，因而对电子自旋不 起作用。随着3d电子的轨道能级在晶场作用下劈裂，轨道角 动量消失