▲定轴转动:运动中各质元均做圆周运动, 且各圆心都在同一条固定的直线(转轴)上。 ▲定点转动运动中刚体上只有一点固定不动, 整个刚体绕过该定点的某一瞬时轴线转动 3平面运动:刚体上各点的运动都平行于某 固定平面的运动 般运动:刚体不受任何限制的的任意运动。 它可分解为以下两种刚体的基本运动: ▲随基点O(可任选)的平动 ▲绕通过基点O的瞬时轴的定点转动
6 ▲ 定轴转动: 且各圆心都在同一条固定的直线(转轴)上。 ▲ 定点转动: 整个刚体绕过该定点的某一瞬时轴线转动。 3.平面运动:刚体上各点的运动都平行于某一 4.一般运动:刚体不受任何限制的的任意运动。 它可分解为以下两种刚体的基本运动: ▲ 随基点O(可任选)的平动 ▲ 绕通过基点O的瞬时轴的定点转动 运动中各质元均做圆周运动, 运动中刚体上只有一点固定不动, 固定平面的运动
例如: O两种分解,基点选取不同 或 平动可以不同,转动却相同 转动与基点的选取无关。 O 动力学中,常选质心为基点。 三.刚体转动的描述(运动学问题) 定轴转动( rotation about a fixed axis) (1)角坐标b的描述 当沿逆时针方向转动时,角坐标为正;沿顺时针方向转动时,角坐标 为负
7 · O · O O O · · 转动与基点的选取无关。 两种分解,基点选取不同, 例如: 平动可以不同, 动力学中,常选质心为基点。 三 . 刚体转动的描述(运动学问题) 转动却相同, 或 定轴转动(rotation about a fixed axis) (1)角坐标 的描述 当沿逆时针方向转动时,角坐标为正;沿顺时针方向转动时,角坐标 为负
为反映刚体转动的快慢和转向 引10,c引入角速度矢量o。 U de 转向 dt 刚体 爹D的方向沿瞬时轴, 考 方 定轴 向与转向成右螺旋关系。 为反映的变化情况,引入角加速度矢量B B= (不一定沿着瞬时轴)
8 O 刚体 v P × r r 定轴 • 参 考 方 向 θ z , 为反映刚体转动的快慢和转向, 引入角速度矢量 。 dt d = = 转向 与转向成右螺旋关系。 的方向沿瞬时轴, d t d = (不一定沿着瞬时轴) 为反映 的变化情况,引入角加速度矢量 。
(2)线量和角量的关系 D=r1a d dt dt 刚体 2 定轴 参考方向 r1a 0=0+a t #a=const.(0-00)=@t+Bt 02-2=2/(6-6) 转轴固定,和B退化为代数量O和尸B
9 v = r ⊥ 2 an = r ⊥ = = ⊥ = ⊥ r t r t at d d d d v − = − − = + = + 2 ( ) 2 1 ( ) 0 2 0 2 2 0 0 t t t 若 = const . (2)线量和角量的关系 O 刚体 v P × r r 定轴 • 参 考 方 向 θ z , 转轴固定, 。 和 退化为代数量和
§4-2力矩转动定律转动惯量 、力矩 1)对参考点的力矩 Fm 定义:M=F×F 大小:Fd= Frsin e 方向:垂直于F和F组成的平面 服从右手螺旋法则
10 §4-2 力矩 转动定律 转动惯量 一、力矩 1) 对参考点的力矩 r F o d m M r F = 服从右手螺旋法则 方向: 垂直于 和 组成的平面 大小: r F Fd Fr = sin 定义: