2A-2B B 2S 24+eB 2S 两板间的电场: E B 2Sa 两板间的电势差为 图12-7 V-V BE 2A-2B QS8 讨论:若QA=Qg(电容器带电时就是这样),则 0
11 两板间的电场： o E 2 = 两板间的电势差为 VA −VB = Ed 讨论：若QA=-QB (电容器带电时就是这样)，则 1=4=0， S QA 2 = − 3 = 1 2 3 4 A B d 图12-7 s P1 P2 S QA QB 2 2 3 − = − = S QA QB 2 1 4 + = = o A B S Q Q 2 − = d S Q Q o A B 2 − =
例题12-2A、B、C是三块平行金属板,面积均 为S=200cm2,l2=4.0cm,d1=2.0cm,如图128所示 设A板带电q=3.0×107C,不计边缘效应,求B板和C板 上的感应电荷,以及A板的电势 解设4板左面带电q1,右面带 电q则C板右面将带电-q1,B板左 B 面将带电-q2。显然 41(2 q1tq2=q 91 92 根据题意:uAuB=u4-uc EE Ed= erd2 E 图12-8
12 例题12-2 A、B、C是三块平行金属板，面积均 为S=200cm2 , d2=4.0cm, d1=2.0cm，如图12-8所示。 设A板带电q=3.0×10-7C, 不计边缘效应，求B板和C板 上的感应电荷，以及A板的电势。 图12-8 C A B d1 d2 解 设A板左面带电q1，右面带 电q2 ; q1+q2= q (1) 根据题意：uA-uB=uA-uC q1 q2 -q1 -q2 则C板右面将带电-q1，B板左 面将带电-q2。显然 E1 d1 = E2 d2 E1 E2 s q E o = 1 1 s q E o = 2 2
q1t92=q B E,d=e, d q1 q E E 92 q1 d1(2) d d 解式(1)、(2)得 图12-8 q1=2.0×10C,q2=1.0×107C。 A板电势 A=4-V B 2d2=23×10
13 A板电势： VA =VA −VB 图12-8 C A B d1 d2 q1 -q1 q2 -q2 d V s q o 3 2 2 = 2.310 = 解式(1)、(2)得： q1=2.0×10-7C, q2=1.0×10-7C。 q1+q2= q (1) E1 d1 = E2 d2 s q E o = 1 1 s q E o = 2 2 1 1 2 2 d s q d s q o o = (2)
例题12-3如图12-9所示,一内外半径分别为R1 R2的金属球壳,带有电量q2,球心有一点电荷q1,设无 穷远为电势零点,求金属球壳的电势。 解电荷在金属球壳上怎样分布? 内表面:-q1,外表面:q1+q2 金属球壳的电势,由电势叠加原理得: q1+q2 q1,q1+q2 4r4mr4兀6nR2 RI q1+q2 91 4R2 或V=「"0dr+ o 1tqedr R24兀Er 图129
14 例题12-3 如图12-9所示，一内外半径分别为R1、 R2的金属球壳，带有电量q2 , 球心有一点电荷q1 ,设无 穷远为电势零点，求金属球壳的电势。 解 电荷在金属球壳上怎样分布？ 内表面: -q1 , 外表面: q1 +q2 。 r q V o 4 1 = 或 V = 2 0 R r dr 金属球壳的电势, 由电势叠加原理得： 图12-9 o R1 R2 q1. q1+q2 -q1 r r q o 4 − 1 + 2 1 2 4 R q q o + + dr r q q R o + + 2 2 1 2 4 2 1 2 4 R q q o + =
例题12-4如图12-10所示,一内外半径分别为a、 b的金属球壳,带有电量Q;在球壳空腔内距离球心r 处有一点电荷q。设无穷远为电势零点,求球壳上的 电荷分布及球心的电势。 解由静电感应知 9+ 球壳内表面带电-q; 球壳外表面带电q+Q。 由电势叠加原理,球心的电势 g 9+o 047Er 4兀Ea4Eb 图12-10
15 例题12-4 如图12-10所示，一内外半径分别为a、 b的金属球壳，带有电量Q；在球壳空腔内距离球心r 处有一点电荷q。设无穷远为电势零点，求球壳上的 电荷分布及球心的电势。 解 由静电感应知： 球壳内表面带电-q; r q V o o 4 = q+Q 球壳外表面带电q＋Ｑ。 由电势叠加原理，球心的电势： a q o 4 − + b q Q o 4 + + 图12-10 q r o a b q