同理，可求出n个活动构件的等效力为： R.=∑M@+∑Fy/cosg (10-12) 1= 1=1 分析式10-9和式10-12可知： (1)等效力矩和等效力不仅与作用在各构件上的外力矩M和外力F有关，而且与各构件 和等效构件的速比有关。因此，等效力矩和等效力可能是机构位置的函数，也可能是常数。 (2)等效力矩和等效力与各构件的真实速度大小无关。所以，可以在不知道机械真实运动 规律的情况下，求得等效力矩和等效力。 10.2.3等效转动惯量和等效质量 1.等效转动惯量 若以曲柄1为等效构件，设作用在曲柄1上的等效转动惯量为J。,角速度为@。=网，则等 效构件所具有的动能满足： 1 (10-13) 由此可求出： 2 J。=J1+Js2 0s2 +m2 +m3 (10-14) @ 由此可知，如果一个机械系统由n个活动构件组成，构件i上的质量为m(=1,2,·m), 其相对质心S的转动惯量Js,质心S的速度为s,构件的角速度为⊙。若取某一转动构件为 等效构件，则等效转动惯量为： 2 (10-15) 2.等效质量 若以滑块3为等效构件，设滑块3上的等效质量为m。,速度为。=%3，则等效构件所具有 的动能满足： B-时-+e+m+%时 (10-16) 由此可求出等效质量： 2 m。=J +m2 3 +m (10-17) 同理，可求出n个活动构件的等效质量为： 217 This document is produced by trial version of Print2Flash.Visit www.print2flash.com for more information
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m. (10-18) 分析式10-15和式10-18可知： (1)等效转动惯量和等效质量不仅与各构件的质量m,和转动惯量Js:有关，而且与各构件 和等效构件的速比有关。因此，等效转动惯量和等效质量可能是机构位置的函数，也可能是常数。 (2)等效转动惯量和等效质量与各构件的真实速度大小无关。所以，可以在不知道机械真 实运动规律的情况下，求得等效转动惯量和等效质量。 以后为了书写简单，在不致混淆的情况下，等效动力学模型中的物理量均省去下标“”，如 用M表示M。。 10.3机械运动方程式 10.3.1机械运动方程式的建立 建立了机械系统的等效动力学模型，求出等效力（或等效力矩）及等效质量（或等效转动惯 量)后，要求出在已知外力作用下机械的真实运动规律，还必须建立外力与运动参数间的函数表 达式一一机械的运动方程式。机械运动方程式有动能形式和力矩（或力）两种形式，下面以转动 构件作等效构件进行讨论。 1.能量形式的运动方程式 机械运转时，任意dt时间内，所有外力所作的元功dW等于机械系统的动能增量dE,即 dw=dE。对于等效回转构件有： dW=M(p)adt=M(p)dp=[Ma(p)-M.(pdp dE-d(po dJ(poj-M(paxt-M(pdp-lMa(-M.pHp (10-19) 式中，M为作用在机械中的所有驱动力的等效力矩，M,为作用在机械中的所有阻力的等效力 矩。 对上式积分后，得能量形式方程式： d-d-&p=∫0Ma-Mp=-所 (10-20) 式中，%和p为等效构件在所研究的任一区间开始和结束时的角位移，，和⊙为等效构件在所 研究的任一区间开始和结束时的角速度。 2.力矩形式的运动方程式 将式(10-19)改写成为： 218 This document is produced by trial version of Print2Flash.Visit www.print2flash.com for more information
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