、中长期国债期货的定价 (一)长期国债现货和期货的报价与现金价格的关系 ·现金价格与报价的关系为: 现金价格=报价+上一个付息日以来的累计利息(126) 例如,假设现在是1999115,2016年8月15日到期,息 票利率为12%的长期国债的报价为94—28(即94875)。 由于美国政府债券均为半年付一次利息,从到期日可 以判断,上次付息日是1999年8月15日,下一次付息日 是2000年2月15日。由于1999年8月15到11月5日之间的 天数为82天,1999年11月5日到2000年2月15日之间的 天数为102天,因此累计利息等于:6美元 ×82/184=2.674美元 ·该国债的现金价格为:94875美元+2.674美元=97549 美元 CopyrightoZhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University
Copyright©Zhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University • 二、中长期国债期货的定价 • （一）长期国债现货和期货的报价与现金价格的关系 • 现金价格与报价的关系为： 现金价格=报价+上一个付息日以来的累计利息（12.6） • 例如，假设现在是1999.11.5，2016年8月15日到期，息 票利率为12%的长期国债的报价为94—28（即94.875）。 由于美国政府债券均为半年付一次利息，从到期日可 以判断，上次付息日是1999年8月15日，下一次付息日 是2000年2月15日。由于1999年8月15到11月5日之间的 天数为82天，1999年11月5日到2000年2月15日之间的 天数为 102 天 ， 因 此 累 计 利 息 等 于 ： 6 美 元 ×82/184=2.674美元 • 该国债的现金价格为：94.875美元+2.674美元=97.549 美元
(二)交割券与标准券的转换因子 芝加哥交易所规定交割的标准券为期限15年、息票率为 8%的国债,其它券种均得按一定的比例折算成标准券 这个比例称为转换因子( Conversion factor)。 转换因子等于面值为100美元的各债券的现金流按8%的年 利率(每半年计复利一次)贴现到交割月第一天的价值, 再扣掉该债券累计利息后的余额。在计算转换因子时 债券的剩余期限只取3个月的整数倍,多余的月份舍掉 如果取整数后,债券的剩余期限为半年的倍数,就假定 下一次付息是在6个月之后,否则就假定在3个月后付息, 并从贴现值中扣掉累计利息,以免重复计算 算出转换因子后,我们就可算出空方交割100美元面值的 债券应收到的现金: 空方收到的现金=期货报价×交割债券的转换因子+交割债 券的累计利息(127) CopyrightoZhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University
Copyright©Zhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University • （二）交割券与标准券的转换因子 • 芝加哥交易所规定交割的标准券为期限15年、息票率为 8%的国债，其它券种均得按一定的比例折算成标准券。 这个比例称为转换因子（Conversion Factor ）。 • 转换因子等于面值为100美元的各债券的现金流按8%的年 利率（每半年计复利一次）贴现到交割月第一天的价值， 再扣掉该债券累计利息后的余额。在计算转换因子时， 债券的剩余期限只取3个月的整数倍，多余的月份舍掉。 如果取整数后，债券的剩余期限为半年的倍数，就假定 下一次付息是在6个月之后，否则就假定在3个月后付息， 并从贴现值中扣掉累计利息，以免重复计算。 • 算出转换因子后，我们就可算出空方交割100美元面值的 债券应收到的现金： • 空方收到的现金=期货报价交割债券的转换因子+交割债 券的累计利息 （12.7）