2.1均值向量的检验 令1、正态总体均值检验的类型 ◆根据样本对其总体均值大小进行检验(one Sample T Test 如妇女身高的检验。 ◇根据来自两个总体的独立样本对其总体均值的检验 Indepent Two-Sample T Test 如两个班平均成绩的检验。 令配对样本的检验(Pair- Sample T Test) 如减肥效果的检验。 多个总体均值的检验 2021/2/22 cxt
2021/2/22 11 cxt 2.1 均值向量的检验 ❖ 1、正态总体均值检验的类型 ❖ 根据样本对其总体均值大小进行检验（ OneSample T Test ） 如妇女身高的检验。 ❖ 根据来自两个总体的独立样本对其总体均值的检验 （ Indepent Two-Sample T Test ） 如两个班平均成绩的检验。 ❖ 配对样本的检验（ Pair-Sample T Test ） 如减肥效果的检验。 ❖ 多个总体均值的检验
(1)根据样本对其总体均值大小进行检验 设取出一容量为n的样本,得到均值和标准 差s,现要透过样本推断总体均值是否与某 给定值(理论值或标准值)有无差别进行 检验记 H0:= H ·1≠ 0 称H为原假设,H1为备择假设,两者择其一: 接受Ho;拒绝H,即接受H1 2021/2/22 cxt
2021/2/22 12 cxt ❖ （1）根据样本对其总体均值大小进行检验 设取出一容量为n的样本，得到均值 和标准 差s，现要透过样本推断总体均值 是否与某 给定值（理论值或标准值） 有无差别进行 检验.记 称H0为原假设，H1为备择假设，两者择其一： 接受H0；拒绝H0，即接受H1 X 0 0 0 H : = 1 0 H :
◆A、总体方差已知 用u检验,检验的拒绝域为 W=即a} W={<-l或>u} 2 ◇B、总体方差未知 用样本方差代替总体方差这种检验叫t 检验 2021/2/22 13 cxt
2021/2/22 13 cxt ❖ A、总体方差已知 用u检验，检验的拒绝域为 即 ❖ B、总体方差未知 用样本方差 代替总体方差 ，这种检验叫t 检验. 1 2 W z u { } − = 1 1 2 2 W z u z u { } − − = − 或 2 s 2
总体方着已知 总体方未知 统计量z= X 统计量 Ho S n vn 在显著水e下拒绝H,若 >u >t(n-1) H=4>o 2>u0 t>1-(n-1) Ⅲ4=01<p <-uL t<-1-a(n-1) 2021/2/22
2021/2/22 14 cxt 总体方差 2 已 知 统计量 z= n X − 0 总体方差2 未 知 统计量t = ns X − 0 H0 H1 在显著水平 下拒绝 H0， 若 Ⅰ = 0 0 2 1 − z u ( 1) 2 1 − − t t n Ⅱ = 0 0 1− z u ( 1) t t1− n − Ⅲ = 0 0 − 1− z u ( 1) t −t1− n −
◇如根据大量调查,已知健康成年男性的脉搏 均数为72次/分,某医生在一山区随即抽查 了25名健康男性,求得其脉搏均数为742次 /分,标准差为6.0次/分,问是否能据此认为 该山区成年男性的脉搏均数高于一般成年男 性。 ◇上述两个均数不等既可能是抽样误差所致,也有可能真是环境差 异的影响,为此,可用检验进行判断,检验过程如下 2021/2/22 15 cxt
2021/2/22 15 cxt ❖ 如根据大量调查，已知健康成年男性的脉搏 均数为72次/分，某医生在一山区随即抽查 了25名健康男性，求得其脉搏均数为74.2次 /分，标准差为6.0次/分，问是否能据此认为 该山区成年男性的脉搏均数高于一般成年男 性。 ❖ 上述两个均数不等既可能是抽样误差所致，也有可能真是环境差 异的影响，为此，可用t检验进行判断，检验过程如下：