2).算术平均值3).平均偏差4).相对平均偏差=平均偏差/测量平均值5).标准偏差：突出了较大偏差对测定结果的影响6).相对标准偏差(RelativeStandardDeviation；RSD)，也称为变异系数7)，重复性：同一人、同一仪器，对同一样品反复测量，测量值之间接近的程度。8).再现性（重现性）：不同人，不同实验室、不同仪器，共同对同一样品的某物理量进行反复测量，结果接近的程度。三、准确度与精密度关系精密度（前提条件）→准确度一→结果可取关系：精密度高是保证准确度高的先决条件：精密度高，准确度不一定高：准确度高精密度一定高。【本讲课程的小结】主要讲述了分析化学作用、任务、分类、发展；准确度与误差，精密度与偏差，准确度与精密度的表示方法及二者之间的关系：误差的分类及其性质特点【本讲课程的作业】1、区分下列名词：化学分析和仪器分析、定性分析和定量分析、常量组分分析与常量分析2、简述分析化学分析方法的分类，3、定量分析过程通常包括哪几步？
6 2).算术平均值 3).平均偏差 4).相对平均偏差=平均偏差/测量平均值 5).标准偏差： 突出了较大偏差对测定结果的影响 6).相对标准偏差(Relative Standard Deviation；RSD)，也称为变异系数 7)．重复性：同一人、同一仪器，对同一样品反复测量，测量值之间接近的程度。 8).再现性（重现性）：不同人，不同实验室、不同仪器，共同对同一样品的某物理量进 行反复测量，结果接近的程度。 三、准确度与精密度关系 精密度（前提条件）→准确度→结果可取 关系：精密度高是保证准确度高的先决条件；精密度高，准确度不一定高；准确度高， 精密度一定高。 【本讲课程的小结】主要讲述了分析化学作用、任务、分类、发展；准确度与误差，精 密度与偏差，准确度与精密度的表示方法及二者之间的关系；误差的分类及其性质特点 【本讲课程的作业】 1、区分下列名词： 化学分析和仪器分析、定性分析和定量分析、常量组分分析与常量分析 2、简述分析化学分析方法的分类。 3、定量分析过程通常包括哪几步？
课程名称：《分析化学》第1周，第2讲次摘要第二章误差和分析数据的处理第二节有效数字及运算法测授课题目（章、节）第三节有限量测量数据的处理【目的要求】本章内容包括误差的传递和提高分析准确度的方法：有效数字及运算法测【重】点】提高分析准确度的方法：有效数字及运算法测【难点】误差的传递；有效数字的运算：偶然误差的正态分布和t分布、置信区间的含义及表示方法内容【本讲课程的引入】复习上次讲述内容，如何提高分析准确度的方法？板书“提高分析准确度的方法”【本讲课程的内容】三、误差的传递propagationoferror(pll)（一）、系统误差的传递1.和、差的绝对误差等于个测量值绝对误差的和、差2.积、商的相对误差等于个测量值相对误差的和、差（二）、偶然误差的传递①极值误差（叠加）②标准偏差法提高分析结果准确度的方法1.选择恰当的方法2.减小测量误差常量称量要求相对误差<0.2%，最少称样？分析天平绝对误差土0.0001克，两次可能引起的最大误差土0.0002克，所以最少称样w=0.0002/0.2%=0.2克。滴定分析土0.01ml，两次可能引起的最大误差土0.02ml,要求相对误差<0.1%.消耗滴定剂的最少体积20ml3.增加平行测量次数：减少偶然误差，一般测定3～4次4.消除测量中的系统误差：选择恰当的方法、仪器校准、对照试验、回收试验等对照试验：测定条件相同，用已知含量的标样（准试）对分析结果进行效核。回收试验：采用某种方法测出试样中某组分含量后，可在儿份相同的试样中（n>5）加入适量待测组分的纯品，相同条件下测定，计算回收率，回收率越接近100%，系统误差误差越小，方法准确度越高。空白试验：不加试样时，按与测定试样相同的条件和步骤进行的分析实验。所测的数值称为空白值，可消除由试剂、蒸馏水及试验器血等引入的杂质所造成的误差第二节有效数字及运算法测1.有效数字概念（Significantfigure）：在分析工作中实际上能测量到的数字保留原则：在记录数据时，只允许保留一位可疑数。误差末位数土1个单位。量筒25ml：土1ml：移液管25.00ml：土0.01ml2.数字修约规则①四舍六入五成双（尾留双）四要舍12.3432→12.3修约三位7
7 课程名称：《分析化学》 第 1 周，第 2 讲次 摘 要 授课题目（章、节） 第二章 误差和分析数据的处理 第二节 有效数字及运算法测 第三节 有限量测量数据的处理 【目的要求】本章内容包括误差的传递和提高分析准确度的方法；有效数字及运算法测 【重 点】提高分析准确度的方法；有效数字及运算法测 【难 点】误差的传递；有效数字的运算；偶然误差的正态分布和 t 分布、置信区间的含义 及表示方法 内 容 【本讲课程的引入】复习上次讲述内容，如何提高分析准确度的方法？ 板书“提高分析准确度的方法” 【本讲课程的内容】 三、误差的传递 propagation of error(p11) （一）、系统误差的传递 1．和、差的绝对误差等于个测量值绝对误差的和、差 2．积、商的相对误差等于个测量值相对误差的和、差 （二）、偶然误差的传递 ①极值误差（叠加） ②标准偏差法 提高分析结果准确度的方法 1.选择恰当的方法 2.减小测量误差 常量称量要求相对误差<0.2%，最少称样？分析天平绝对误差±0.0001 克，两次可能引 起的最大误差±0.0002 克，所以最少称样 w=0.0002/0.2%=0.2 克。滴定分析±0.01ml, 两 次可能引起的最大误差±0.02ml,要求相对误差<0.1%,消耗滴定剂的最少体积 20ml. 3.增加平行测量次数：减少偶然误差，一般测定 3～4 次 4.消除测量中的系统误差：选择恰当的方法、仪器校准、对照试验、回收试验等 对照试验：测定条件相同，用已知含量的标样（准试）对分析结果进行效核。 回收试验：采用某种方法测出试样中某组分含量后，可在几份相同的试样中(n>5)加入适 量待测组分的纯品，相同条件下测定，计算回收率，回收率越接近 100%，系统误差误 差越小，方法准确度越高。 空白试验：不加试样时，按与测定试样相同的条件和步骤进行的分析实验。所测的数值 称为空白值，可消除由试剂、蒸馏水及试验器皿等引入的杂质所造成的误差 第二节 有效数字及运算法测 1.有效数字概念（Significant figure）：在分析工作中实际上能测量到的数字 保留原则：在记录数据时，只允许保留一位可疑数。误差末位数±1 个单位。 量筒 25ml：±1ml；移液管 25.00ml：±0.01ml 2.数字修约规则 ①四舍六入五成双（尾留双） 四要舍 12.3432→12.3 修约三位
六要入25.4743-25.5修约三位五后有数要进2.0521→2.1：2.052.0五后没数看前方，前为奇数就进位0.5500→0.6：前为偶数全舍光0.6500→0.6或2.0500→2.0；不论舍去多少位一次修定，2.54546★2.55②一次修约，不能分次修约4.1349修约为三位4.13③运算时，先多保留一位有效数字，尔后再修约5.3527+2.3+0.054+3.35=5.35+2.3+0.05+3.35=11.05=11.0④修约标准偏差：应使准确度变得更差0.213=0.3RSD→二位有效数字，=0.134→修约至0.143.运算法则①加减法：以参加运算的数据中绝对误差最大的为标准，即以小数点位数最少的数据为准。0.5362+0.001+0.25=0.79②乘除法：结果保留位数，以参加运算的数据中相对误差最大的那个数为准。（有效数字最少者为标准，弃去过多的数字，然后进行乘除）0.12X9.6782=1.2（1.161384）0.121X25.64X1.0578=0.328第三节有限量测量数据的统计处理基本概念总体（母体）：在统计学中，研究对象的全体。无限多次测定数据的全体。样本（子样）：自总体中随机抽出的一部分。随机从总体中抽出的一组测定值。样本大小（样本容量）：样本中所含测量值的数目。二、正态分布对同一试样相同条件下进行很多次测定，测定值的波动情况符合正态分布正态分布的特征1.正态分布曲线在横轴上方，均数处曲线最高点，这说明测量值的集中趋势2.正态分布以均数为中心，左右对称，说明正负误差出现的概率相等3.正态分布有两个参数，μ和α。有了μ和α，就可以把正态分布曲线的形状确定下来4.当x趋向于土α时，曲线以x轴为渐近线，说明小误差出现的概率大，大误差出现的概率小，很大误差出现的概率趋于零标准正态分布曲线三、t分布小样本试验样本平均值：样本标准差：S小样本试验误差大，采用t分布正态分布与t分布区别1.正态分布——描述无限次测量数据t分布描述有限次测量数据2.正态分布——横坐标为u，t分布—横坐标为t3.两者所包含面积均是一定范围内测量值出现的概率P正态分布：P随u变化：u一定，P一定9
8 六要入 25.4743→25.5 修约三位 五后有数要进 2.0521→2.1；2.05 2.0 五后没数看前方，前为奇数就进位 0.5500→0.6；前为偶数全舍光 0.6500→0.6 或 2.0500 →2.0；不论舍去多少位一次修定，2.54546 2.55 ②一次修约，不能分次修约 4.1349 修约为三位 4.13 ③运算时，先多保留一位有效数字，尔后再修约 5.3527+2.3+0.054+3.35=5.35+2.3+0.05+3.35=11.05=11.0 ④修约标准偏差：应使准确度变得更差 0.213=0.3 RSD→二位有效数字，s = 0.134 → 修约至 0.14 3．运算法则 ①加减法：以参加运算的数据中绝对误差最大的为标准，即以小数点位数最少的数据为 准。0.5362+0.001+0.25=0.79 ②乘除法：结果保留位数，以参加运算的数据中相对误差最大的那个数为准。（有效数 字最少者为标准，弃去过多的数字，然后进行乘除） 0.12×9.6782=1.2（1.161384） 0.121×25.64×1.0578=0.328 第三节 有限量测量数据的统计处理 基本概念 总体（母体）：在统计学中，研究对象的全体。无限多次测定数据的全体。 样本（子样）：自总体中随机抽出的一部分。随机从总体中抽出的一组测定值。 样本大小（样本容量）：样本中所含测量值的数目。 二、正态分布 对同一试样相同条件下进行很多次测定，测定值的波动情况符合正态分布 正态分布的特征 1.正态分布曲线在横轴上方，均数处曲线最高点，这说明测量值的集中趋势 2.正态分布以均数为中心，左右对称，说明正负误差出现的概率相等 3.正态分布有两个参数，m 和 s。有了 m 和 s，就可以把正态分布曲线的形状确定下来 4.当 x 趋向于±µ 时，曲线以 x 轴为渐近线，说明小误差出现的概率大，大误差出现的概 率小，很大误差出现的概率趋于零 标准正态分布曲线 三、t 分布 小样本试验 样本平均值： 样本标准差： S 小样本试验误差大，采用 t 分布 正态分布与 t 分布区别 1．正态分布——描述无限次测量数据 t 分布——描述有限次测量数据 2．正态分布——横坐标为 u ，t 分布——横坐标为 t 3．两者所包含面积均是一定范围内测量值出现的概率 P 正态分布：P 随 u 变化；u 一定，P 一定
t分布：P随t和f变化：t一定，概率P与f有关，偶然误差的区间概率P-一用一定区间的积分面积表示该范围内测量值出现的概率从一8～十8，所有测量值出现的总概率P为1区间概率%标准正态分布u=±lx=μ±lo68.26%正态分布90%u=±1.64,x=μ±1.64g概率积分表95%u=±1.96,x=μ±1.96g95.5%u= ±2,x= μ±299.0%u=±2.58,x=μ±2.58gu=±3,x=μ3099.7%两个重要概念置信度（置信水平或置信概率）P显著性水平a四、平均值的精密度和置信区间1.平均值的精密度（平均值的标准偏差）注：通常3~4次或5~9次测定足够2.平均值的置信区间（1）由单次测量结果估计μ的置信区间（2）由多次测量的样本平均值估计u的置信区间（3）由少量测定结果均值估计μ的置信区间结论：置信度越高，置信区间越大，估计区间包含真值的可能性1置信区间—反映估计的精密度置信度一说明估计的把握程度五、可疑值的取舍（一）、舍弃商法（Q检验法）P=90%（二）G检验法【本讲课程的小结】讲述了提高分析结果准确度的方法；有效数字、数字的修约规则及其运算法则、统计学基本观念、偶然误差的正态分布和t分布、平均值的精密度、置信区间及其表示方法，可疑值的取舍【本讲课程的作业】9
9 t 分布：P 随 t 和 f 变化；t 一定，概率 P 与 f 有关， 偶然误差的区间概率 P——用一定区间的积分面积表示该范围内测量值出现的概率 从－∞～＋∞，所有测量值出现的总概率 P 为 1 标准正态分布 区间概率% u = ±1, x = m ±1s 68.26% u = ±1.64, x = m ±1.64s 90% u = ±1.96, x = m ±1.96s 95% u = ±2, x = m ± 2s 95.5% u = ±2.58, x = m ± 2.58s 99.0% u = ±3, x = m ±3s 99.7% 正态分布 概率积分表 标准正态分布 区间概率% u = ±1, x = m ±1s 68.26% u = ±1.64, x = m ±1.64s 90% u = ±1.96, x = m ±1.96s 95% u = ±2, x = m ± 2s 95.5% u = ±2.58, x = m ± 2.58s 99.0% u = ±3, x = m ±3s 99.7% 正态分布 概率积分表 两个重要概念 置信度（置信水平或置信概率） P 显著性水平α 四、平均值的精密度和置信区间 1．平均值的精密度（平均值的标准偏差） 注：通常 3~4 次或 5~9 次测定足够 2．平均值的置信区间 （1）由单次测量结果估计μ的置信区间 （2）由多次测量的样本平均值估计μ的置信区间 （3）由少量测定结果均值估计μ的置信区间 结论： 置信度越高，置信区间越大，估计区间包含真值的可能性↑ 置信区间——反映估计的精密度 置信度——说明估计的把握程度 五、可疑值的取舍 （一）、舍弃商法（Q 检验法）P=90% （二）G 检验 法 【本讲课程的小结】 讲述了提高分析结果准确度的方法；有效数字、数字的修约规则及其运算法则、统计学 基本观念、偶然误差的正态分布和 t 分布、平均值的精密度、置信区间及其表示方法、 可疑值的取舍 【本讲课程的作业】
课程名称：分析化学第2周，第1讲次要摘授课题目（章、节）第二章误差和分析数据的处理第三节有限量测量数据的统计处理第三章滴定分析法概论第一节滴定分析法和滴定方式第二节标准溶液第三节滴定分析中的计算【目的要求】通过本讲课程，掌握显著性检验方法（t检验和F检验），分析数据统计处理的基本步骤，了解相关与回归的概念：滴定分析方法的基本概念，标准溶液的配制和基准物质的要求，标准溶液的浓度表示方法，滴定曲线、滴定突越、指示剂变色原理，指示剂的选择【重点】掌握显著性检验方法：滴定分析的基本概念：基准物质条件、标准溶液的浓度表示，滴定突越、指示剂变色原理及其指示剂的选择，滴定分析中的基本计算【难点】显著性检验：滴定分析中的基本计算容内【本讲课程的引入】复习上次讲述内容，讲述新内容。板书“显著性检验”六、显著性检验（一）总体均值的检验——t检验法1.平均值与真值比较一一已知真值的t检验（准确度显著性检验2.两组样本平均值的比较一一未知真值的t检验（系统误差显著性检验）（自学）（二）方差检验一—F检验法：两组数据方差的比值（精密度显著性检验）（三）显著性检验注意事项1.单侧和双侧检验1）单侧检验→检验某结果的精密度是否大于或小于某值[F 检验常用]2）双侧检验→检验两结果是否存在显著性差异【t检验常用]2.置信水平的选择置信水平过高一一以假为真置信水平过低——以真为假10
10 课程名称：分析化学 第 2 周，第 1 讲次 摘 要 授课题目（章、节） 第二章 误差和分析数据的处理 第三节 有限量测量数据的统计处理 第三章 滴定分析法概论 第一节 滴定分析法和滴定方式 第二节 标准溶液 第三节 滴定分析中的计算 【目的要求】通过本讲课程, 掌握显著性检验方法（t 检验 和 F 检验 ），分析数据统计处 理的基本步骤，了解相关与回归的概念；滴定分析方法的基本概念，标准溶液的配制和基准 物质的要求，标准溶液的浓度表示方法，滴定曲线、滴定突越、指示剂变色原理，指示剂的 选择 【重 点】掌握显著性检验方法；滴定分析的基本概念；基准物质条件、标准溶液的浓度 表示，滴定突越、指示剂变色原理及其指示剂的选择，滴定分析中的基本计算 【难 点】显著性检验； 滴定分析中的基本计算 内 容 【本讲课程的引入】复习上次讲述内容，讲述新内容。 板书“显著性检验” 六、显著性检验 （一）总体均值的检验——t 检验法 1．平均值与真值比较——已知真值的 t 检验（准确度显著性检验 2．两组样本平均值的比较——未知真值的 t 检验 （系统误差显著性检验） （自学） （二）方差检验——F 检验法：两组数据方差的比值 （精密度显著性检验） （三）显著性检验注意事项 1．单侧和双侧检验 1）单侧检验 → 检验某结果的精密度是否大于或小于 某值 [F 检验常用] 2）双侧检验 → 检验两结果是否存在显著性差异 [ t 检验常用] 2．置信水平的选择 置信水平过高——以假为真 置信水平过低——以真为假