变量间的相关关系 、变量间关系的度量 1.变量间的关系 函数关系:(1)是一一对应的确定关系 (2)设有两个变量 相关关系:(1)变量间关系不能用函数关系精确表达 (2)变量间存在着一定的客观规律 、相关的种类 完全相关、不完全相关、不相关 2.正相关与负相关
变量间的相关关系 一、变量间关系的度量 1.变量间的关系: 函数关系：（1）是一一对应的确定关系 （2）设有两个变量 相关关系：（1）变量间关系不能用函数关系精确表达 （2）变量间存在着一定的客观规律 二、相关的种类 1．完全相关、不完全相关、不相关 2．正相关与负相关
3.线性相关与非线性相关 4.单相关与复相关 、用图形来显示变量间的关系 做散点图 四、测度变量间的关系强度一一计算相关系数 1.相关系数的概念 是在线性相关的情况下,用来说明相关关系密切程度的统计分析指标。 2.相关系数的计算: 2∑-区 根据相关系数判断相关的程度
3．线性相关与非线性相关 4．单相关与复相关 三、用图形来显示变量间的关系 做散点图 四、测度变量间的关系强度----计算相关系数 1． 相关系数的概念 是在线性相关的情况下，用来说明相关关系密切程度的统计分析指标。 2． 相关系数的计算： 3． 根据相关系数判断相关的程度 ( ) ( ) − − − = 2 2 2 2 n x x n y y n x y x y
相关系数的取值是在+1和-1之间,即-1≤r≤+1。若0≤r≤+1,表示X与Y之间存在正的相关 关系,若-1≤r≤0,表示X与Y之间存在负的相关关系;若r+1,表示X、Y之间为完全正 相关关系,若r=1,表示X与Y之间为完全负相关关系,当r=0时,表示Y的取值与X无关, 即二者之间不存在线性相关关系,但不能说明两者之间没有任何关系。它们可能会存在非线 性相关关系 五、总体中也存在这样的关系吗?一—假设检验 为什么要对相关系数进行显著性检验? 因为两个变量之间存在相关关系是根据样本计算出来得出的结论,这一结论是否正确还吸引 仅仅系检验,相关系数是一个随机变量,由于是随机的,所以具有一定的偶然性,两个不相 关的变量,其相关系数也可能较高,要从样本相关系数判断总体中是否也有这样的关系,则
相关系数的取值是在+1 和-1 之间，即−1 r +1 。若 0 r +1 ，表示 X 与 Y 之间存在正的相关 关系，若−1 r 0 ，表示 X 与 Y 之间存在负的相关关系；若 r-+1，，表示 X、Y 之间为完全正 相关关系，若 r=-1，表示 X 与 Y 之间为完全负相关关系，当 r=0 时，表示 Y 的取值与 X 无关， 即二者之间不存在线性相关关系，但不能说明两者之间没有任何关系。它们可能会存在非线 性相关关系。 五、总体中也存在这样的关系吗？----假设检验 1． 为什么要对相关系数进行显著性检验？ 因为两个变量之间存在相关关系是根据样本计算出来得出的结论，这一结论是否正确还吸引 仅仅系检验，相关系数是一个随机变量，由于是随机的，所以具有一定的偶然性，两个不相 关的变量，其相关系数也可能较高，要从样本相关系数判断总体中是否也有这样的关系，则
需要对相关系数进行显著性检验后才能下结论。 2.显著性检验的步骤: 第一步,提出假设 第二步,计算检验的统计量 第三步,进行决策 六、建立变量间的数学关系式 回归模型:y=B6+月x+E 2.回归方程:E(y)=B+Bx
需要对相关系数进行显著性检验后才能下结论。 2．显著性检验的步骤： 第一步，提出假设 第二步，计算检验的统计量 2 1 2 r r n t − − = 第三步，进行决策。 六、建立变量间的数学关系式 1．回归模型： y = + x + 0 1 2．回归方程： E y x 0 1 ( ) = +
3.估计回归方程:j=B+Bx y=B+B, ∑ ∑x2-C∑x) Bo=y-bx ∑x 用最小平方法求参数B。 用 Excel计算统计量的方法
3．估计回归方程： y x 0 1 ˆ ˆ ˆ = + 用最小平方法求参数 0 1 ˆ ˆ 。 用 Excel 计算统计量的方法。 ( ) n x x n y y y bx x n x x y n xy y x = = = − − − = = + 0 2 2 1 ˆ . 1 ˆ 1 1 ˆ ˆ ˆ ˆ