入了数学：有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了，…” 内容二、著名建筑工程中的数学之美 在某种意义上讲，建销就是几何形体：尽管建筑形态千劳万别，但是以数学视角看，从一种 建筑到另一种建筑，形式上相当于一种数学变换，例如：长方体形建筑和球形建筑之间的“转换” 就属于拓扑变换。现代建筑设计呈现出许多雕塑化特征，可称之为非线性建筑，建筑造型中广泛 应用曲线、曲面，而在建筑外壳内部，依据功能要求分割空间。当建筑师进行建筑设计时有意无 意地使用了数学理论，特别是几何知识：可是由于建筑师数学修养的局限性，因此几何学中有很 多优美的几何图形都是建筑师无法想象的，况且这些奇妙几何图形中往往还蕴含若干神奇的数学 性质、物理性质。 撰写人：戚姑 审核人：葛焰明、袁红春 教学院长：袁红春 日期：2019-12-2 1103414《数学分析I》课程思政素材 课程名称（中文/英文）：数学分析1/Mathematic Analysis I 课程编号：1103414 学 分：5 学 时：总学时96 学时分配（讲授学时：96） 课程负责人：宋自根 课程思政素材 内容一、我国数学家对微积分发展做出的贡献 在讲数列的极限这个知识点时，可以用魏晋时期数学家刘徽的割圆术来引入。刘徽指出：“割 之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。”刘徽用割圆术将圆周 率精确到小数点后三位，南北朝时期的祖冲之在刘徽研究的基础上，将圆周率精确到了小数点后 7位，这一成就比欧洲人要早一千多年。杨辉三角的发现比法国数学家早400多年，祖冲之对圆 周率的计算、负数以及方程组的解法都比欧洲早1000多年。近代的徐光启、李善兰及当代的华 罗庚、陈景润等，在他们所研究的领域中都对数学作出了独特的贡献。这些真实典型的事例不仅 可以激发学生强烈的爱国主义热情和民族自豪感，而且也能激励学生学习的进取精神。 内容二、数学发展史上的三次危机。 极限就如同我们最起初的理想，不忘初心，砥砺前行，精益求精，无限接近，方得始终。极
14 入了数学；有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了，……” 内容二、著名建筑工程中的数学之美 在某种意义上讲，建筑就是几何形体；尽管建筑形态千差万别，但是以数学视角看，从一种 建筑到另一种建筑，形式上相当于一种数学变换，例如：长方体形建筑和球形建筑之间的“转换” 就属于拓扑变换。现代建筑设计呈现出许多雕塑化特征，可称之为非线性建筑，建筑造型中广泛 应用曲线、曲面，而在建筑外壳内部，依据功能要求分割空间。当建筑师进行建筑设计时有意无 意地使用了数学理论，特别是几何知识；可是由于建筑师数学修养的局限性，因此几何学中有很 多优美的几何图形都是建筑师无法想象的，况且这些奇妙几何图形中往往还蕴含若干神奇的数学 性质、物理性质。 撰写人：戚婧 审核人：葛焰明, 袁红春 教学院长：袁红春 日期：2019-12-2 1103414《数学分析 I》课程思政素材 课程名称（中文/英文）：数学分析 1/Mathematic Analysis I 课程编号：1103414 学 分：5 学 时：总学时 96 学时分配（讲授学时： 96） 课程负责人：宋自根 课程思政素材 内容一、我国数学家对微积分发展做出的贡献。 在讲数列的极限这个知识点时，可以用魏晋时期数学家刘徽的割圆术来引入。刘徽指出：“割 之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。”刘徽用割圆术将圆周 率精确到小数点后三位，南北朝时期的祖冲之在刘徽研究的基础上，将圆周率精确到了小数点后 7 位，这一成就比欧洲人要早一千多年。杨辉三角的发现比法国数学家早 400 多年，祖冲之对圆 周率 的计算、负数以及方程组的解法都比欧洲早 1000 多年。近代的徐光启、李善兰及当代的华 罗庚、陈景润等，在他们所研究的领域中都对数学作出了独特的贡献。这些真实典型的事例不仅 可以激发学生强烈的爱国主义热情和民族自豪感，而且也能激励学生学习的进取精神。 内容二、数学发展史上的三次危机。 极限就如同我们最起初的理想，不忘初心，砥砺前行，精益求精，无限接近，方得始终。极
限的精确定义，也蕴含了辞海精神，一丝不荀，字期句的，作风亚谨。从无理数的出现，到极限 理论的建立，再到悖论的消亡，数学没有消亡，每一次危机都使数学获得了更强的生命力。以此 渗透危机与机调并存的思想，在复杂的国际国内形势面前，党中央国务院带领和团结全国各族人 民，不动摇、不折腾、坚持科学发展观，聚精会神搞建设，一心一意谋发展。我们会面临更多的 挑战，各种不确定因素使得我们的前进道路更加曲折艰险，山穷水复时我们不会丧失信心，柳暗 花明中我们会看到更多的希望。 撰写人：宋自根 审核人：葛焰明，袁红春 教学院长：袁红春 日期：2018-12-12 1103415《数学分析IⅡ》课程思政素材 课程名称（中文英文）：数学分析2 Mathematic Analysis2 课程编号：1103415 课程负责人：戚婧 课程思政素材 内容一、中国古代数学有着光辉的传统，很多重要的结论的发现比西方要早很多年 数学分析课本中所提到的数学家如莱不尼兹、牛顿、柯西等都是外国人，几乎没有出现中国 人的名字，看起来好像中国人在数学发展史上没什么建树。实际上，中国古代数学有着光辉的传统 很多重要的结论的发现比西方要早很多年。例如公元5世纪祖跑成功的运用“祖氏原理”推导出 了球体积的计算公式而这一原理在西方被称为“卡瓦列利原理”，于1635年由意大利数学家卡瓦 列利提出，它对微积分的建立有重要影响，诸如此类的例子当然还有很多比如刘微的割圆术，庄子 的极限思想等。虽然从明代中国数学的发展开始落后于西方，但是自20世纪初，中国数学家们就开 始了振兴中国现代数学的艰难历程，并陆续出现了一批在国际上都有影响力的数学家们，如苏步青、 熊庆来、华罗庚、陈省身、吴文俊等。经过几代数学家们的不懈努力，中国现代数学从无到有的 发展起来，中国数学发展水平与国际地位也在不断提高。 内容二、定理公式的发现从不严格到严格化是经历的很多数学家的努力才实现的。 数项级数及其收敛发散，可以借由芝诺悖论向学生阐述级数蕴涵的无穷思想。早期数学家们 都是凭直觉判断级数是收敛的，并没有严格的定义和判断条件，是柯西对无穷级数做了严格化处理， 给出了级数收敛的定义和收敛条件，当柯西的研究结果一公布，当时的大数学家拉普拉斯急忙赶回 家检查他的五大卷《天体力学》里的级数结果发现他所用的级数幸好都是收敛的。 撰写人：戚婧 审核人：葛焰明，袁红春
15 限的精确定义，也蕴含了辞海精神，一丝不苟，字斟句酌，作风严谨。从无理数的出现，到极限 理论的建立，再到悖论的消亡，数学没有消亡，每一次危机都使数学获得了更强的生命力。以此 渗透危机与机遇并存的思想，在复杂的国际国内形势面前，党中央国务院带领和团结全国各族人 民，不动摇、不折腾、坚持科学发展观，聚精会神搞建设，一心一意谋发展。我们会面临更多的 挑战，各种不确定因素使得我们的前进道路更加曲折艰险，山穷水复时我们不会丧失信心，柳暗 花明中我们会看到更多的希望。 撰写人 ：宋自根 审核人：葛焰明，袁红春 教学院长：袁红春 日期：2018-12-12 1103415《数学分析 II》课程思政素材 课程名称（中文/英文）：数学分析 2/Mathematic Analysis 2 课程编号：1103415 课程负责人：戚婧 课程思政素材 内容一、中国古代数学有着光辉的传统,很多重要的结论的发现比西方要早很多年。 数学分析课本中所提到的数学家如莱不尼兹、牛顿、柯西等都是外国人,几乎没有出现中国 人的名字,看起来好像中国人在数学发展史上没什么建树。实际上,中国古代数学有着光辉的传统, 很多重要的结论的发现比西方要早很多年。例如公元 5 世纪祖暅成功的运用“祖氏原理”推导出 了球体积的计算公式,而这一原理在西方被称为“卡瓦列利原理”,于 1635 年由意大利数学家卡瓦 列利提出,它对微积分的建立有重要影响,诸如此类的例子当然还有很多比如刘徽的割圆术,庄子 的极限思想等。虽然从明代中国数学的发展开始落后于西方,但是自 20 世纪初,中国数学家们就开 始了振兴中国现代数学的艰难历程,并陆续出现了一批在国际上都有影响力的数学家们,如苏步青、 熊庆来、华罗庚、陈省身、吴文俊等。经过几代数学家们的不懈努力,中国现代数学从无到有的 发展起来,中国数学发展水平与国际地位也在不断提高。 内容二、定理公式的发现从不严格到严格化是经历的很多数学家的努力才实现的。 数项级数及其收敛发散，可以借由芝诺悖论向学生阐述级数蕴涵的无穷思想。早期数学家们 都是凭直觉判断级数是收敛的,并没有严格的定义和判断条件,是柯西对无穷级数做了严格化处理, 给出了级数收敛的定义和收敛条件,当柯西的研究结果一公布,当时的大数学家拉普拉斯急忙赶回 家检查他的五大卷《天体力学》里的级数,结果发现他所用的级数幸好都是收敛的。 撰写人：戚婧 审核人：葛焰明, 袁红春
教学院长：袁红春 日期：2019-12-2 1104102《复变函数与积分变换》课程思政素材 课程名称：复变函数与积分变换 课程编号：1104102 课程负责人：泰玉芳 专课程思玻材 对应章节 教学方法 课程目标支排 名人斯阿西欧拉)克故事 部资复数与复变漏数 讲授 4 学术页献 二章解析函 21解析函数的概念 讲授，误致练 4 3 讲授、 第四章解析函数的级数 泰勒级数与洛朗级数的异同，使用范围进行 讲授 比。 讲授变4 4 撰写人：秦玉芳 审核人：陈海杰，袁红春 教学院长：袁红春 日期：2018-12-29 1104104《复变函数》课程思政素材 课程名称（中文英文）：复变函数(Complex Analysis) 课程编号：1104104 课程负责人：刘海峰 课程思政素材
16 教学院长：袁红春 日期：2019-12-2 1104102《复变函数与积分变换》课程思政素材 课程名称：复变函数与积分变换 课程编号：1104102 课程负责人：秦玉芳 序 号 课程思政素材 对应章节 教学方法 课程目标支撑 1 卡尔丹讨论虚数，他对于虚数的处理遭到了 当时数学权威的责难，仍然坚持自己的理 论。学科名人（高斯、柯西、欧拉）克故事、 学术贡献。 第一章 复数与复变函数 1.1 复数 讲授 4 2 达朗贝尔在研究流体力学时提到了 C_R 方 程，给出了解析函数存在的条件。 第二章 解析函数 2.1 解析函数的概念 讲授，课堂练 习 4 3 学科名人（黎曼、高斯、柯西、欧拉）故事、 学术贡献。 第三章 复变函数的积分 3.2 柯西积分定理 讲授、 4 4 泰勒级数与洛朗级数的异同，使用范围进行 对比。 第四章 解析函数的级数 表示 4.3 泰勒级数 4.4 洛朗级数 讲授、 4 5 傅里叶发表的热传导的文章，第一次被认为 证明不严密拒收，第二次仍然被认为证明不 严密而拒收，后经过十年的努力出版了专注 《热的解析理论》 第八章 傅立叶变换 8.1 傅立叶变换的概念 讲授、课堂演 讲、课程短文 4 6 拉普拉斯曾任拿破仑的老师，一生专著有 《天体力学》、《宇宙体系论》等 第九章 拉普拉斯变换 9.1 拉普拉斯变换的概念 讲授 4 撰写人：秦玉芳 审核人：陈海杰，袁红春 教学院长：袁红春 日 期：2018-12-29 1104104《复变函数》课程思政素材 课程名称（中文/英文）：复变函数（Complex Analysis） 课程编号：1104104 课程负责人：刘海峰 课程思政素材
内容一、建国初期爱国数学家以及他们对复变函数发展做出的贡献。 建国初期，百废待兴，国家亟需各类科学技术人才。有众多数学家不畏艰难留在大陆或者冲 破重重阻碍从海外回到祖国，为新中国效力，其中不乏研究复变函数论的数学家，如陈建功，刘 书琴，余家荣等。陈建功早年曾经三次东渡留学日本，精通函数论并取得了举世瞩目的成就：余 家荣1950年在法国巴黎大学获数学科学博士学位，1951年回国，他所编著的《复变函数》于1988 年获国家教委高校优秀教材一等奖。这些感人的事例不仅可以激发学生强烈的爱国主义热情和民 族自豪感，而且也能增加他们学习复变函数的兴趣。 内容二、分形与复变函数。 从一个简单的复变函数出发就可以通过选代引出茹利亚集，使用计算机软件，还可以现场演 示出漂亮的茹利亚集和芒德布罗集分形图像。这一方面可以让学生认识到简单的事物可以造成复 杂和丰富的结果，另一方面也可以提高学生的动手能力和培养科学探究精神。结合视频资料的演 示，能够进向学生展示数学的强大力量和简单变量之间深奥的联系。过去的教学经验表明，这个 实例可以使学生留下对复变函数的深刻印象，也能给学生对数学美一个直观的体验。 撰写人：刘海峰 审核人：葛焰明，袁红春 教学院长：袁红春 日期：2018-12-23 1106112《应用回归分析》课程思政素材 课程名称（中文/英文）：应用回归分析(Applied regression analysis) 课程编号：1106112 课程负贵人：肖启华 课程思政素材 内容一、挖掘学生们对成为数据分析工作者应该具备的职业道德、职业操守和规范有正确的 理解，进行思政教学。 数据分析工作需要手机数据、进行数据整理、数据分析等手段对社会经济现象进行反映，是 反映社会经济运行状况的一项实践活动。数据分析人员是数据分析工作的主体、其职业道德水平 直接影响到数据分析工作的高低，特别是大数据时代，数据量急速增加、要从海量的大数据中提 取有用信总不仅需要数据分析人员有过硬的技术水平、而且要有过关的职业操守、做到“实事求 是”、用数据说明事情。通过综合实验内容挖掘学生们对成为数据分析工作者应该具备的职业道 德、职业操守和规范有正确的理解，进行思政教学。 内容二：通过回归分析的起源激发学生学以致用的优秀品格
17 内容一、建国初期爱国数学家以及他们对复变函数发展做出的贡献。 建国初期，百废待兴，国家亟需各类科学技术人才。有众多数学家不畏艰难留在大陆或者冲 破重重阻碍从海外回到祖国，为新中国效力，其中不乏研究复变函数论的数学家，如陈建功，刘 书琴，余家荣等。陈建功早年曾经三次东渡留学日本，精通函数论并取得了举世瞩目的成就；余 家荣 1950 年在法国巴黎大学获数学科学博士学位，1951 年回国，他所编著的《复变函数》于 1988 年获国家教委高校优秀教材一等奖。这些感人的事例不仅可以激发学生强烈的爱国主义热情和民 族自豪感，而且也能增加他们学习复变函数的兴趣。 内容二、分形与复变函数。 从一个简单的复变函数出发就可以通过迭代引出茹利亚集，使用计算机软件，还可以现场演 示出漂亮的茹利亚集和芒德布罗集分形图像。这一方面可以让学生认识到简单的事物可以造成复 杂和丰富的结果，另一方面也可以提高学生的动手能力和培养科学探究精神。结合视频资料的演 示，能够进向学生展示数学的强大力量和简单变量之间深奥的联系。过去的教学经验表明，这个 实例可以使学生留下对复变函数的深刻印象，也能给学生对数学美一个直观的体验。 撰写人：刘海峰 审核人：葛焰明，袁红春 教学院长：袁红春 日期：2018-12-23 1106112《应用回归分析》课程思政素材 课程名称（中文/英文）：应用回归分析（Applied regression analysis） 课程编号：1106112 课程负责人：肖启华 课程思政素材 内容一、挖掘学生们对成为数据分析工作者应该具备的职业道德、职业操守和规范有正确的 理解，进行思政教学。 数据分析工作需要手机数据、进行数据整理、数据分析等手段对社会经济现象进行反映，是 反映社会经济运行状况的一项实践活动。数据分析人员是数据分析工作的主体、其职业道德水平 直接影响到数据分析工作的高低，特别是大数据时代，数据量急速增加、要从海量的大数据中提 取有用信息不仅需要数据分析人员有过硬的技术水平、而且要有过关的职业操守、做到“实事求 是”、用数据说明事情。通过综合实验内容挖掘学生们对成为数据分析工作者应该具备的职业道 德、职业操守和规范有正确的理解，进行思政教学。 内容二：通过回归分析的起源激发学生学以致用的优秀品格
“回归”是由英国著名生物学家兼统计学家高尔顿(Francis Galton,1822~1911.生物学家达尔 文的表弟)在研究人类遗传问题时提出来的.为了研究父代与子代身高的关系，高尔顿搜集了1078 对父亲及其儿子的身高数据。他发现这些数据的散点图大致呈直线状态，也就是说，总的趋势是 父亲的身高增加时，儿子的身高也倾向于增加。于是有了数学在实际中应用的一些具体例子，而 且从此以后，高尔顿以及他的学生以及其他科学家在统计理论基础上发展了回归分析这个学科。 至今，回归分析这种方法在各行各业得到了广泛的使用。通过高尔顿的例子，引导学生学会解决 问题、培养他们学以致用的品质。 撰写人：肖启华 审核人：葛焰明，袁红春 教学院长：袁红春 日期：2018-12-30 1106401《概率论》课程思政素材 课程名称：概率论 课程编号：1106401 课程负责人：陈海杰 内容一、概率论的起源 概率论的起源与赌博相关的机会游戏问题有关，随着18,19世纪科学的发展，人们注意到 某些生物、物理和社会现象与机会游戏之间有某类似性，从而由机会游戏起源的概率论被应用到 这些领域中，同时也大大推动了概率本身的发展。通过概率论的起源，鼓励学生多观察、勤思考， 注重创造性思维的训练，使学生能将所学理论与实际问愿相结合，培养学生分析问题与解决问题 的能力。 内容二、概率论的发展 如何定义概率，如何把概率论建立在严格的逻辑基础上，是概率论发展的困难所在，对于这 一问题的探索一直持续了3个世纪。20世纪初完成的勒贝格测度与积分理论及随后发展的抽等 测度和积分理论，为概率公理体系的建立奠定了基础。在此背景下，1933年柯尔莫哥洛夫在《概 率论基础》一书，给出了概率论一套严格的公理体系 通过概率论的发展过程，使学生明白在学习的过程中会面临许多的困难与挑战，各种不确定 因素使得我们的前进道路更加曲折艰险，“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”，培养学生勇于 探索的精神。 现在概率与统计的方法日益渗透到各个 领域并广泛应用于自然科学、经济学、医学甚至于人文科学中，鼓励学生将所学的概率论知识应 用于所学专业领域。 18
18 “回归”是由英国著名生物学家兼统计学家高尔顿(Francis Galton,1822～1911.生物学家达尔 文的表弟)在研究人类遗传问题时提出来的。为了研究父代与子代身高的关系，高尔顿搜集了 1078 对父亲及其儿子的身高数据。他发现这些数据的散点图大致呈直线状态，也就是说，总的趋势是 父亲的身高增加时，儿子的身高也倾向于增加。于是有了数学在实际中应用的一些具体例子，而 且从此以后，高尔顿以及他的学生以及其他科学家在统计理论基础上发展了回归分析这个学科。 至今，回归分析这种方法在各行各业得到了广泛的使用。通过高尔顿的例子，引导学生学会解决 问题、培养他们学以致用的品质。 撰写人：肖启华 审核人：葛焰明，袁红春 教学院长：袁红春 日期：2018-12-30 1106401《概率论》课程思政素材 课程名称：概率论 课程编号：1106401 课程负责人：陈海杰 内容一、概率论的起源 概率论的起源与赌博相关的机会游戏问题有关，随着 18，19 世纪科学的发展，人们注意到 某些生物、物理和社会现象与机会游戏之间有某类似性，从而由机会游戏起源的概率论被应用到 这些领域中，同时也大大推动了概率本身的发展。通过概率论的起源，鼓励学生多观察、勤思考， 注重创造性思维的训练，使学生能将所学理论与实际问题相结合，培养学生分析问题与解决问题 的能力。 内容二、概率论的发展 如何定义概率，如何把概率论建立在严格的逻辑基础上，是概率论发展的困难所在，对于这 一问题的探索一直持续了 3 个世纪。20 世纪初完成的勒贝格测度与积分理论及随后发展的抽象 测度和积分理论，为概率公理体系的建立奠定了基础。在此背景下，1933 年柯尔莫哥洛夫在《概 率论基础》一书，给出了概率论一套严格的公理体系。 通过概率论的发展过程，使学生明白在学习的过程中会面临许多的困难与挑战，各种不确定 因素使得我们的前进道路更加曲折艰险，“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”，培养学生勇于 探索的精神。 现在概率与统计的方法日益渗透到各个 领域并广泛应用于自然科学、经济学、医学甚至于人文科学中，鼓励学生将所学的概率论知识应 用于所学专业领域