上海海洋大学：信息学院思政课程教学大纲汇编（2018版）.pdf_P16-P20

周长，而且渗透了“变与不变”、“曲与直”、“近似与精确”、“有限与无限”、“量变与质变”等辩证唯物主义思想内容二：数学符号化、数形结合数学是一门既美又真的科学，数学美的主要特点是有序性、简明性、对称性和统一性。数学命题从未知到已知的转化，充满了发现科学真理的喜悦。如符号化思想体现了简洁美，综合法与分析法体现了有序美，数与形结合法体现了统一美，几何图形体现了对称美。在数学教学中，学生获得数学的审美能力，既有利于激发学生对数学的兴趣，又有助于培养学生的创造能力。撰写人：刘太岗审核人：陈海杰，袁红春教学院长：袁红春日期：2018-12-29 1101460《高等数学（一）》课程思政素材课程名称：高等数学（一）课程编号：1101460 课程负责人：王晓明课程思政素材内容一、我国数学家对微积分发展做出的贡献。祖氏公理的发现早于世界其它国家1100多年，杨辉三角的发现比法国数学家早400多年祖冲之对圆周率的计算、负数以及方程组的解法都比欧洲早1000多年。近代的徐光启、李善兰及当代的华罗庚、陈景润等，在他们所研究的领域中都对数学作出了独特的贡献。这些真实典型的事例不仅可以激发学生强烈的爱国主义热情和民族自豪感，而且也能激励学生学习的进取精神。内容二、数学发展史上的三次危机。从无理数的出现，到极限理论的建立，再到悖论的消亡，数学没有消亡，每一次危机都使数学获得了更强的生命力。以此渗透危机与机遇并存的思想，在复杂的国际国内形势面前，党中央国务院带领和团结全国各族人民，不动摇、不折腾、坚持科学发展观，聚精会神搞建设，一心意谋发展。我们会面临更多的桃战，各种不确定因素使得我们的前进道路更加曲折艰险，山穷水复时我们不会丧失信心，柳暗花明中我们会看到更多的希望。内容三、有限与无限、连续与间断、直线与曲线、近似与精确、微分和积分、收敛与发散未知与已知、相等与不等、常量与变量。恩格斯曾经指出：“现实世界的辩证法在数学概念和公式中能得到自己的反映，学生到处都能遇到辩证法这些规律的表现。”例如，有限与无限、连续与间断、直线与曲线、近似与精确、 9

9 周长，而且渗透了“变与不变”、“曲与直”、“近似与精确”、“有限与无限”、“量变与质变”等辩证唯物主义思想。内容二：数学符号化、数形结合数学是一门既美又真的科学，数学美的主要特点是有序性、简明性、对称性和统一性。数学命题从未知到已知的转化，充满了发现科学真理的喜悦。如符号化思想体现了简洁美，综合法与分析法体现了有序美，数与形结合法体现了统一美，几何图形体现了对称美。在数学教学中，学生获得数学的审美能力，既有利于激发学生对数学的兴趣，又有助于培养学生的创造能力。撰写人：刘太岗审核人：陈海杰，袁红春教学院长：袁红春日期：2018-12-29 1101460《高等数学(一)》课程思政素材课程名称：高等数学(一)课程编号：1101460 课程负责人：王晓明课程思政素材内容一、我国数学家对微积分发展做出的贡献。祖氏公理的发现早于世界其它国家 1100 多年，杨辉三角的发现比法国数学家早 400 多年，祖冲之对圆周率的计算、负数以及方程组的解法都比欧洲早 1000 多年。近代的徐光启、李善兰及当代的华罗庚、陈景润等，在他们所研究的领域中都对数学作出了独特的贡献。这些真实典型的事例不仅可以激发学生强烈的爱国主义热情和民族自豪感，而且也能激励学生学习的进取精神。内容二、数学发展史上的三次危机。从无理数的出现，到极限理论的建立，再到悖论的消亡，数学没有消亡，每一次危机都使数学获得了更强的生命力。以此渗透危机与机遇并存的思想，在复杂的国际国内形势面前，党中央国务院带领和团结全国各族人民，不动摇、不折腾、坚持科学发展观，聚精会神搞建设，一心一意谋发展。我们会面临更多的挑战，各种不确定因素使得我们的前进道路更加曲折艰险，山穷水复时我们不会丧失信心，柳暗花明中我们会看到更多的希望。内容三、有限与无限、连续与间断、直线与曲线、近似与精确、微分和积分、收敛与发散、未知与已知、相等与不等、常量与变量。恩格斯曾经指出：“现实世界的辩证法在数学概念和公式中能得到自己的反映，学生到处都能遇到辩证法这些规律的表现。”例如，有限与无限、连续与间断、直线与曲线、近似与精确

微分和积分、收敛与发散、未知与已知、相等与不等、常量与变量等。如我们在解某些系数中含有字母的方程时，可视未知数为已知数，已知数为未知数：在处理含有参变数的问题时，参变数既是变数，又是常数。刘徽在制圆术中指出：随者圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积。采用这种“化圆为方”、“化曲为直”的极限思想，通过观察“有限分割”，想象“无限细分”，根据图形分割拼合的变化趋势想象它们的终极状态，不仅求出了圆的周长，而且渗透了“变与不变”、“曲与直”、“近似与精确”、“有限与无限”、“量变与质变”等朔证唯物主义思想。内容四、数学符号化、数形结合数学是一门既美又真的科学，数学美的主要特点是有序性、荷明性、对称性和统一性。数学命题从未知到已知的转化，充满了发现科学真理的喜悦。如符号化思想体现了简洁美，综合法与分析法体现了有序美，数与形结合法体现了统一美，几何图形体现了对称美。在数学教学中，学生获得数学的审美能力，既有利于激发学生对数学的兴趣，又有助于培养学生的创造能力。内容五、数学应用、理论联系实际数学应用的广泛性是数学学科的基本特征之一，加强数学与实际应用的联系已逐渐成为人们的共识。近年来，高等数学的应用突破了过去狭隘的范睛，它与自然科学、社会科学、人文科学相互渗透，在工农业生产、管理科学、医药卫生、计算机技术等领域发挥若显著的作用。此外高等数学与艺术也联系密切，如透视画与射影几何有关，音乐之声与傅立叶分析有关等。因此高等数学教师在教学中，要体现数学来源于实际、寓于实际、用于实际的数学观，要树立构建数学的学习观、在实践中学习数学的教学观，逐步培养学生理论联系实际的作风。撰写人：王晓明审核人：陈海杰，袁红春教学院长：袁红春日期：2018-12-29 1102121《线性代数》课程思政素材课程名称：线性代数课程编号：1102121 课程负责人：魏云超对应章节教半方法支课程目标 1 梵名分五是的风叠受韩婚法见小学、中学学习数学知识在今后的应用法的养讲授

10 微分和积分、收敛与发散、未知与已知、相等与不等、常量与变量等。如我们在解某些系数中含有字母的方程时，可视未知数为已知数，已知数为未知数；在处理含有参变数的问题时，参变数既是变数，又是常数。刘徽在割圆术中指出：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积。采用这种“化圆为方”、“化曲为直”的极限思想，通过观察“有限分割”，想象“无限细分”，根据图形分割拼合的变化趋势想象它们的终极状态，不仅求出了圆的周长，而且渗透了“变与不变”、“曲与直”、“近似与精确”、“有限与无限”、“量变与质变”等辩证唯物主义思想。内容四、数学符号化、数形结合数学是一门既美又真的科学，数学美的主要特点是有序性、简明性、对称性和统一性。数学命题从未知到已知的转化，充满了发现科学真理的喜悦。如符号化思想体现了简洁美，综合法与分析法体现了有序美，数与形结合法体现了统一美，几何图形体现了对称美。在数学教学中，学生获得数学的审美能力，既有利于激发学生对数学的兴趣，又有助于培养学生的创造能力。内容五、数学应用、理论联系实际数学应用的广泛性是数学学科的基本特征之一，加强数学与实际应用的联系已逐渐成为人们的共识。近年来，高等数学的应用突破了过去狭隘的范畴，它与自然科学、社会科学、人文科学相互渗透，在工农业生产、管理科学、医药卫生、计算机技术等领域发挥着显著的作用。此外，高等数学与艺术也联系密切，如透视画与射影几何有关，音乐之声与傅立叶分析有关等。因此，高等数学教师在教学中，要体现数学来源于实际、寓于实际、用于实际的数学观，要树立构建数学的学习观、在实践中学习数学的教学观，逐步培养学生理论联系实际的作风。撰写人：王晓明审核人：陈海杰，袁红春教学院长：袁红春日期：2018-12-29 1102121《线性代数》课程思政素材课程名称：线性代数课程编号：1102121 课程负责人：魏云超序号课程思政素材对应章节教学方法支撑课程目标 1 学科名人-克莱姆，他是如何热爱科学研究，如何积极面对自己的人生选择第一章内容里。有一节是克莱姆法则讲授 4 2 小学、中学学习数学知识在今后的应用第一章的克莱姆法则，可以简讲授 4

中学很多方矩阵的主要介绍代数在现实生活中的应用。的代数讲授、课堂演 4 属于代数系撰写人：魏云超审核人：陈海杰，袁红春教学院长：袁红春日期：2018-12-28 1102125《高等代数I》课程思政素材课程名称（中文/英文）：高等代数(Advanced Algebra I) 课程编号：102125 课程负责人：肖启华课程思政素材内容一：通过代数学的发展激发学生坚忍不拔、刻苦钻研的优秀品格在公元250年前后古希腊数学家丢番图写了一本数学巨著《算术》(Arithmetica)。其中他引入了未知数的概念，创设了未知数的符号，并有建立方程的思想，可以看作是代数的起源。“代数”(algebra)一词最初来源于公元9世纪阿拉伯数学家、天文学家阿尔·花拉子米一本著作的名称，书名的阿拉伯文是‘m al-jabr wal muqabalah,直译应为《还原与对消的科学》，在翻译中把“a-jabr"译为拉丁文“aljebra”,拉丁文“aljebra”一词后来被许多国家采用，英文译作“algebra”。 1859年，我国数学家李善兰首次把“algebra”译成“代数”。后来清代学者华蘅芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》，卷首有“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，亦即：代数，就是运用文字符号来代替数字的一种数学方法。代数是巴比伦人、希腊人、阿拉伯人、中国人、印度人和西欧人一棒接一棒而完成的伟大数学成就。代数的发展体现了人的思维从具体到抽象的思维过程、这个也是我们考虑事情的基本方法：从具体到抽象、然后再从抽象返回具体帮助理解抽象的内容，学习代数学发展史能够帮助同学体验到挫折和失败，磨练他们的心理品质、培养他们不怕困难、坚忍不拔、刻苦钻研、顽强拼搏的优秀品格。内容一、我国数学家对代数学发展的贡献《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一种，成于公元一世

11 化中学很多方程组的解法 3 主要介绍代数在现实生活中的应用。第二章矩阵的英文是 Matrix，这也是电影《黑客帝国》的英文名讲授、课堂演讲、课程短文 4 4 介绍最年轻的代数系统创始人-伽罗瓦，他不到 30 岁就离世，但是他的课程成果影响着世界。所有章节，包括其它数学，都会隶属于代数系统。讲授、课堂演讲 4 撰写人：魏云超审核人：陈海杰，袁红春教学院长：袁红春日期：2018-12-28 1102125《高等代数 I》课程思政素材课程名称（中文/英文）：高等代数（Advanced Algebra I）课程编号：1102125 课程负责人：肖启华课程思政素材内容一：通过代数学的发展激发学生坚忍不拔、刻苦钻研的优秀品格在公元 250 年前后古希腊数学家丢番图写了一本数学巨著《算术》（Arithmetica）。其中他引入了未知数的概念，创设了未知数的符号，并有建立方程的思想，可以看作是代数的起源。“代数”（algebra）一词最初来源于公元 9 世纪阿拉伯数学家、天文学家阿尔·花拉子米一本著作的名称，书名的阿拉伯文是‘ilm al-jabr wal muqabalah，直译应为《还原与对消的科学》，在翻译中把“al-jabr”译为拉丁文“aljebra”，拉丁文“aljebra”一词后来被许多国家采用，英文译作“algebra”。 1859 年，我国数学家李善兰首次把“algebra”译成“代数”。后来清代学者华蘅芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》，卷首有“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，亦即：代数，就是运用文字符号来代替数字的一种数学方法。代数是巴比伦人、希腊人、阿拉伯人、中国人、印度人和西欧人一棒接一棒而完成的伟大数学成就。代数的发展体现了人的思维从具体到抽象的思维过程、这个也是我们考虑事情的基本方法：从具体到抽象、然后再从抽象返回具体帮助理解抽象的内容，学习代数学发展史能够帮助同学体验到挫折和失败，磨练他们的心理品质、培养他们不怕困难、坚忍不拔、刻苦钻研、顽强拼搏的优秀品格。内容一、我国数学家对代数学发展的贡献《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一种，成于公元一世

纪左右。该书内容十分丰富，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就。同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，《方程》章还在世界数学史上首次闸述了负数及其加减运算法则。它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。元代数学家、教有家朱世杰毕生从事数学教有。有“中世纪世界最伟大的数学家”之誉。朱世杰的主要贡献是创造了一套完整的消未知数方法，称为四元消法.这种方法在世界上长期处于领先地位，直到18世纪，法国数学家贝祖(BZ0t)提出一般的高次方程组解法，才超过朱世杰美国科学史家萨顿(G.Sato)称赞它“是中国数学著作中最重要的一部，同时也是中世纪的杰出数学著作之一”。朱世本处于中国传统数学发展的鼎盛时期，当时社会上“尊崇算学，科目渐兴”，数学著作广为传播。通过古代数学家孜孜以求的精神激发学生强烈的爱国主义热情和民族自豪感，并激励学生不害怕困难、敢于创新的精神。撰写人：肖启华审核人：葛焰明，袁红春教学院长：袁红春日期：2018-12-30 1102126《高等代数Ⅱ》课程思政素材模板1 课程名称（中文/英文）：高等代数Ⅱ(Advanced Algebra II) 课程编号：1102126 常分：4学分学时：总学时64 讲授学时64 课程负责人：李莹课程思政素材内容一、我国数学家对数学发展做出的贡献。祖氏公理的发现早于世界其它国家1100多年，杨辉三角的发现比法国数学家早400多年，祖冲之对圆周率的计算、负数以及方程组的解法都比欧洲早1000多年。近代的徐光启、李善兰及当代的华罗庚、陈景润等，在他们所研究的领域中都对数学作出了独特的贡献。这些真实典型的事例不仅可以激发学生强烈的爱国主义热情和民族自豪感，而且也能激励学生学习的进取精神内容二、从代数学的发展我国发展问题。从整数到有理数，有理数到无理数，实数，复数。人类的脚步充满着艰辛，一方面说明科号研究路途并不顺利，充满挑战，但是只有努力向前才会有所为！以此渗透危机与机遇并存的思想

12 纪左右。该书内容十分丰富，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就。同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，《方程》章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。元代数学家、教育家朱世杰毕生从事数学教育。有“中世纪世界最伟大的数学家”之誉。朱世杰的主要贡献是创造了一套完整的消未知数方法，称为四元消法．这种方法在世界上长期处于领先地位，直到 18 世纪，法国数学家贝祖(Bezout)提出一般的高次方程组解法，才超过朱世杰。美国科学史家萨顿(G．Sarton)称赞它“是中国数学著作中最重要的一部，同时也是中世纪的杰出数学著作之一”。朱世杰处于中国传统数学发展的鼎盛时期，当时社会上“尊崇算学，科目渐兴”，数学著作广为传播。通过古代数学家孜孜以求的精神激发学生强烈的爱国主义热情和民族自豪感，并激励学生不害怕困难、敢于创新的精神。撰写人：肖启华审核人：葛焰明，袁红春教学院长：袁红春日期：2018-12-30 1102126《高等代数 II》课程思政素材模板 1 课程名称（中文/英文）：高等代数 II（Advanced Algebra II）课程编号：1102126 学分：4 学分学时：总学时 64 讲授学时 64 课程负责人：李莹课程思政素材内容一、我国数学家对数学发展做出的贡献。祖氏公理的发现早于世界其它国家 1100 多年，杨辉三角的发现比法国数学家早 400 多年，祖冲之对圆周率的计算、负数以及方程组的解法都比欧洲早 1000 多年。近代的徐光启、李善兰及当代的华罗庚、陈景润等，在他们所研究的领域中都对数学作出了独特的贡献。这些真实典型的事例不仅可以激发学生强烈的爱国主义热情和民族自豪感，而且也能激励学生学习的进取精神。内容二、从代数学的发展我国发展问题。从整数到有理数，有理数到无理数，实数，复数。人类的脚步充满着艰辛，一方面说明科学研究路途并不顺利，充满挑战，但是只有努力向前才会有所为！以此渗透危机与机遇并存的思想