诀 二次根式的性质及它们的应用: (a020直接去根号 (2) C(a>0) 平方在里面 ==10(a-0)夹上绝对值 0)分类来讨论
二次根式的性质及它们的应用: = 2 a a = a 0 -a ( a >0 ) ( a =0 ) ( a <0 ) ( ) 2 a a a = , ( 0) （1） （2）
大 (l)√2)=2 家 (2)(-√2)2=2 (3)-(√2)2=-2 来 (4)y(-2) 2|=2 分(5)22=121=2 辨(6)-√(-2)2=-1-2|=-2
= 2 (1)( 2) − = 2 (2)( 2) − = 2 (3) ( 2) − = 2 (4) ( 2) = 2 (5) 2 − − = 2 (6) ( 2) 2 2 -2 |-2|=2 |2|=2 -|-2|=-2
例2求下列二次根式的值: 例题 (1)y(3-x)2 (2)√x2-2x+1,其中x=-3 解:()y(3-)=2 3-x 2 XC 1)2=|x 因为3-<0,所以 3-x/、3时,原式一|3-1 (3-x)=x-3 √3+ 所以3-)=z=3/3时,元二次根式 的值是3+1
例 题 2 (1) (3 ) ; − 2 (2) 2 1 , 3. − + = − x x x 其中 例2 求下列二次根式的值： 解： 2 (3 ) − = 因为 3− ＜0，所以 | |= 3− －（ 3− ）= −3 所以， 2 (3 ) 3. − = − (1) 2 2 | | 3− 解： (2) 2 1 ( 1) − + = − = x x x | | x −1 当 x = − 3 时，原式= | | − − 3 1 = 3 1+ 所以，当 时，元二次根式 的值是 . x = − 3 3 1+
Deartdu.com 跟踪练习 将下列各式化简: )-√2)(2)2-2+y×y 解:原式=-√2 解:原式=(x 'x<y =√2-1 ∴x-y<0 原式=-(x-y) 1-X
( ) ( − ) = 2 1 1 2 (x ﹤y) 解:原式 = 1 − 2 跟踪练习 将下列各式化简： ( ) − + = 2 2 3 x 2x y y = x − y x y − x y 0 原式 = − （ x − y ) (2) 2 解: ( ) 原式 = −x y = y − x = − − (1 2) = 2 −1