路面质量对挡土墙稳定性影响的数值模拟.pdf

D0I:10.13374/j.issnl001-13.2007.04.0 第29卷第4期北京科技大学学报 Vol.29 No.4 2007年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2007 路面质量对挡土墙稳定性影响的数值模拟金爱兵孙金海王金安北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京100083 摘要以104国道界河加筋土挡土墙失稳实例，在对路面与挡土墙相互作用机理分析的基础上，运用数值模拟方法，对车辆荷载下、不同质量的路面对挡土墙稳定性的影响进行分析.结果表明：路面强度对挡土墙稳定性和变形具有非常敏感的影响：且挡墙越矮，影响越大· 关键词公路工程；加筋土挡土墙：路面结构层：稳定性：数值模拟分类号U417.11:TV543 加筋土挡土墙是我国近20年来广泛采用的挡由于车辆载荷比较频繁，路基所承受的能量除一小土墙建设技术，其不仅承受静荷载，也承受挡土墙顶部分弹性能得以瞬时恢复之外，其余的能量将向挡路面上的车辆动荷载)，随着时间的推移，挡土墙土墙内土体传播.由此，路面、挡土墙构成一有机整的稳定性逐渐减弱，甚至会发生不同程度的失体可，共同承担车辆载荷· 稳[]，加筋土挡土墙失稳主要是在车辆载荷作用如图2所示，假设路面沿y方向无限长且在：下，其内部土体发生塑性变形、加筋部分或完全失效方向上为刚性体.当车辆通过x轴时(t=0),位于导致的，在一个完整的力学系统中，构成该系统的各路面与路基接触面上的一点(x,0,O)就会受到车辆个组成部分是相互影响的，它们以不同的方式和程度动载通过路面传递来的垂向力g:(ω)，据布西奈克影响着整个系统的内部结构特性和外部表现特征， (Boussinesq)函数[]，可以求得在t时刻位于任意点 1理论分析 (x,y,z)处的应力和位移在车辆动载作用下，路面将发生有规律的变 2πR5 形闺（如图1），由于路面的质量较外来的车辆载荷而言是一个非常小的值，所以大部分的载荷能量是 “ (1) 由路面的弹性能和路基（挡士墙）的变形能所承担，图1车辆载荷下路面变形 Fig.1 Pavement deformation under vehicle loading 3(ω 【+ 2π R(R+z) “ (2) (.0.0) 收稿日期：2006-01-29修回日期：2006-04-01 图2动载下路面与土体相互作用模型作者简介：金爱兵(1974一)，男，讲师，博士 Fig.2 Interaction model between pavement and soil under dynamic loading

路面质量对挡土墙稳定性影响的数值模拟金爱兵孙金海王金安北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室北京100083 摘要以104国道界河加筋土挡土墙失稳实例在对路面与挡土墙相互作用机理分析的基础上运用数值模拟方法对车辆荷载下、不同质量的路面对挡土墙稳定性的影响进行分析．结果表明：路面强度对挡土墙稳定性和变形具有非常敏感的影响；且挡墙越矮影响越大．关键词公路工程；加筋土挡土墙；路面结构层；稳定性；数值模拟分类号 U417∙11；TV543 收稿日期：20060129 修回日期：20060401 作者简介：金爱兵（1974—）男讲师博士加筋土挡土墙是我国近20年来广泛采用的挡土墙建设技术其不仅承受静荷载也承受挡土墙顶路面上的车辆动荷载［1］随着时间的推移挡土墙的稳定性逐渐减弱甚至会发生不同程度的失稳［2—3］．加筋土挡土墙失稳主要是在车辆载荷作用下其内部土体发生塑性变形、加筋部分或完全失效导致的．在一个完整的力学系统中构成该系统的各个组成部分是相互影响的它们以不同的方式和程度影响着整个系统的内部结构特性和外部表现特征． 1 理论分析在车辆动载作用下路面将发生有规律的变形［4］（如图1）．由于路面的质量较外来的车辆载荷而言是一个非常小的值所以大部分的载荷能量是由路面的弹性能和路基（挡土墙）的变形能所承担．由于车辆载荷比较频繁路基所承受的能量除一小部分弹性能得以瞬时恢复之外其余的能量将向挡土墙内土体传播．由此路面、挡土墙构成一有机整体［5］共同承担车辆载荷．如图2所示假设路面沿 y 方向无限长且在 z 方向上为刚性体．当车辆通过 x 轴时（ t＝0）位于路面与路基接触面上的一点（ xi00）就会受到车辆动载通过路面传递来的垂向力 qi（ω）据布西奈克（Boussinesq）函数［6］可以求得在 t 时刻位于任意点（ xyz ）处的应力和位移． σix＝ 3qi（ω） 2π z （ x— xi） 2 R 5 ＋ 1—2μ 3 R 2— Rz —z 2 R 3（ R＋z ） — （ x— xi） 2（2R＋z ） R 3（ R＋z ） 2 （1）图1 车辆载荷下路面变形 Fig．1 Pavement deformation under vehicle loading σiy＝ 3qi（ω） 2π z y 2 R 5＋ 1—2μ 3 R 2— Rz —z 2 R 3（ R＋z ） — （ x— xi） 2（2R＋z ） R 3（ R＋z ） 2 （2）图2 动载下路面与土体相互作用模型 Fig．2 Interaction model between pavement and soil under dynamic loading 第29卷第4期 2007年 4月北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．29No．4 Apr．2007 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2007．04．003

第4期金爱兵等：路面质量对挡士墙稳定性影响的数值模拟 .359 2-3(w23 由于路面厚度和路面纵向相比是一个极小值， 2πR5 (3) 所以位移函数可以写成如下形式： Tiay=thnx= U(x,y,2)=u(x,y)zu(x,y) 3g(ω[(x-x)yz_1-24(x-x)y(2R十z】 V(x,y,z)=v(x,y)+zv1(x,y) (10) 2πLR5 3 R(R+:) W(x,y,z)=w(x,y)+zwI(x,y) (4) 式中：1、1、w1分别表示土体单元在三个方向上 e=,=-3g(z2 的初始位移值 2πRR (5) 由上述分析可知，由于车辆载荷的不断叠加，路 3q(ω(x-x)z2 面的动能和变形能将逐渐增大，而这一部分能量是 2πR R5 (6) 基于平路面弯曲的变形能所组成.能量中的一部分 w-0+9[-1-29R 将通过路面和接触面[门比较迅速地作用于挡土墙 2xE L R3 的上部，而大部分能量将逐渐作用于挡土墙土体之 (7) 中，其中一部分弹性应变能得到恢复，一部分被土体 ",=9w1+ 缓冲，还有一部分将经由土体介质不断地传递到挡 2πE 土墙上[8] (8) 2[+21-是 2数值模拟 2πE (9) 2.1计算模型及材料参数式中，R=N(x-)+y2+22,、、为根据104国道界河立交桥加筋土挡土墙工程结 q:(ω)作用下三个方向的正应力，：、y、x、x、构的实际情况，应用FLAC计算软件建立计算模、:为q:(ω)作用下六面体各面的剪应力，：、型1]，并建立相应的计算网格，每一个网格代表、D:为t时刻路基内任意一点在不同方向的位 0.5m·结构中主要包括路面、挡土墙，主要力学参移，“、E为路基土体泊松比及弹性模量，数如表1. 表1材料力学参数 Table 1 Mechanical prosperities of materials 位置密度/(kgm3) 弹性模量/GPa 内聚力/Pa 内摩擦角/() 本构模型阻尼比公路路面 2300 20~100 弹性体 0.05 挡土墙内土体 1920 2.67×10 4.33×104 31 Mohr-Coul 0.08 2.2载荷特性曲线 2.3计算结果对公路载荷，按路面一侧有2辆30t载重车并 (1)挡土墙变形分析.对于12m高挡土墙，当行同时作用在计算剖面上，载荷集度为40kNm1, 路面强度较低(E<60GPa),加筋土挡土墙失稳时，动载系数为1.5，动载频率15（如图3），动载在单路面不均匀下沉（图4）·当路面强度较大时(E= 位剖面上的作用时间为0.13s, 60GPa),路面的垂直变形又继续保持均匀下沉的状 1.25 态.对称载荷下，路面最大下沉量之比u2o/u60= 1.36,非对称载荷下u20/u60=1.50. 1.00 路面强度对失稳加筋土挡土墙墙面水平变形的 0.75 影响主要表现在：对称载荷条件下，随路面强度的增 0.50 加挡土墙顶部墙面的水平变形明显减少（图5(a), 025 而墙趾最大水平变形量与路面强度的增减无明显的 00.020.040.060.080.100.120.14 变化；在非对称载荷条件下，当路面强度较低时，加动载作用时间s 筋土挡土墙整体向外侧发生水平移动（图5(b),这图3路面动载荷系数波形说明路面强度越高，就越能延缓和改善挡土墙出现 Fig.3 Vehicle load wave of pavement 失稳状态

σiz＝ 3qi（ω） z 3 2πR 5 （3） τixy＝τiyx＝ 3qi（ω） 2π （ x— xi） yz R 5 — 1—2μ 3 （ x— xi） y（2R＋z ） R 3（ R＋z ） 2 （4） τiyz＝τiz y＝— 3qi（ω） 2πR yz 2 R 5 （5） τiz x＝τixz＝— 3qi（ω） 2πR （ x— xi） z 2 R 5 （6） ui＝ qi（ω）（1＋μ） 2πE （x—xi）z R 3 —（1—2μ） x—xi R（R＋z）（7） vi＝ qi（ω）（1＋μ） 2πE yz R 3—（1—2μ） y R（ R＋z ）（8） wi＝ qi（ω）（1＋μ） 2πE z 2 R 3＋2（1—μ） 1 R （9）式中R ＝（ x— xi） 2＋y 2＋z 2σix、σiy、σiz 为 qi（ω）作用下三个方向的正应力τiyz、τiz y、τixz、τiz x、 τixy、τiyx为 qi（ω）作用下六面体各面的剪应力ui、 vi、wi 为 t 时刻路基内任意一点在不同方向的位移μ、E 为路基土体泊松比及弹性模量．由于路面厚度和路面纵向相比是一个极小值所以位移函数可以写成如下形式： U（ xyz ）＝ u（ xy）＋z u1（ xy） V （ xyz ）＝v （ xy）＋zv1（ xy） W（ xyz ）＝ w（ xy）＋z w1（ xy）（10）式中：u1、v1、w1 分别表示土体单元在三个方向上的初始位移值．由上述分析可知由于车辆载荷的不断叠加路面的动能和变形能将逐渐增大而这一部分能量是基于平路面弯曲的变形能所组成．能量中的一部分将通过路面和接触面［7］比较迅速地作用于挡土墙的上部而大部分能量将逐渐作用于挡土墙土体之中其中一部分弹性应变能得到恢复一部分被土体缓冲还有一部分将经由土体介质不断地传递到挡土墙上［8—9］． 2 数值模拟 2∙1 计算模型及材料参数根据104国道界河立交桥加筋土挡土墙工程结构的实际情况应用 FLAC 计算软件建立计算模型［10］并建立相应的计算网格每一个网格代表 0∙5m．结构中主要包括路面、挡土墙主要力学参数如表1．表1 材料力学参数 Table1 Mechanical prosperities of materials 位置密度／（kg·m —3）弹性模量／GPa 内聚力／Pa 内摩擦角／（°）本构模型阻尼比公路路面 2300 20～100 — — 弹性体 0∙05 挡土墙内土体 1920 2∙67×107 4∙33×104 31 Mohr-Coul 0∙08 图3 路面动载荷系数波形 Fig．3 Vehicle load wave of pavement 2∙2 载荷特性曲线对公路载荷按路面一侧有2辆30t 载重车并行同时作用在计算剖面上载荷集度为40kN·m —1 动载系数为1∙5动载频率15Hz（如图3）动载在单位剖面上的作用时间为0∙13s． 2∙3 计算结果（1）挡土墙变形分析．对于12m 高挡土墙当路面强度较低（ E＜60GPa）加筋土挡土墙失稳时路面不均匀下沉（图4）．当路面强度较大时（ E＝ 60GPa）路面的垂直变形又继续保持均匀下沉的状态．对称载荷下路面最大下沉量之比 u20／u60＝ 1∙36非对称载荷下 u20／u60＝1∙50．路面强度对失稳加筋土挡土墙墙面水平变形的影响主要表现在：对称载荷条件下随路面强度的增加挡土墙顶部墙面的水平变形明显减少（图5（a））而墙趾最大水平变形量与路面强度的增减无明显的变化；在非对称载荷条件下当路面强度较低时加筋土挡土墙整体向外侧发生水平移动（图5（b））这说明路面强度越高就越能延缓和改善挡土墙出现失稳状态．第4期金爱兵等：路面质量对挡土墙稳定性影响的数值模拟 ·359·

第4期金爱兵等：路面质量对挡士墙稳定性影响的数值模拟 361. (a)对称载荷 (b)非对称载荷图7路面弹性模量E=40GPa时加筋土挡土墙破坏场 Fig.7 Failure fields of a retaining wall as the pavement elastic module is 40 GPa (a)对称载荷 b)非对称载荷图8路面弹性模量E-60GPa时加筋土挡土墙破坏场 Fig.8 Failure fields of a retaining wall as the pavement elastic module is 60 GPa 表2路基强度与挡土墙水平变形关系 Table 2 Relationship between pavement strength and horizontal deformation of a retaining wall 12m高挡土墙最大水平变形/cm 10m高挡土墙最大水平变形/cm 8m高挡土墙最大水平变形/cm E/GPa 对称载荷非对称载荷对称载荷非对称载荷对称载荷非对称载荷 20 10.0 11.0 9.0 9.5 8.0 9.0 40 11.0 5.0 7.0 6.0 4.5 5.0 60 10.0 4.5 6.0 5.0 2.5 3.0 3结论发展的总的趋势 (1)加筋土挡土墙的稳定性不仅受到填土以及参考文献加筋质量的影响，而且与挡土墙顶路面的质量密切 [1]候永峰，刘建坤，刘毓氚·考虑应变软化的道路变形性状有限相关.随着路面质量的提高，抵抗路面动荷载引起元分析.岩石力学与工程学报，2004,23(5)：826 [2]金爱兵，高永涛，吴顺川，等.G104界河立交桥加筋土挡土墙的变形能力增大，向下传递到挡土墙的变形能减小，失稳机理分析及加固方案.有色金属，2003,55(2)：113 挡土墙无论是垂直位移还是水平位移，均不同程度 [3]高永涛，成子桥，吴顺川，等.非稳定边坡坡间挡土墙双错建地减小，稳定性系数大大增加，造技术研究.公路交通科技，2005,22(4)：27 (2)随着挡土墙高度降低，由路面传递的变形 [4]金爱兵，高永涛，蔡美蜂，等.挡土墙加固工程锚杆预应力损能在挡土墙内的影响范围增大，因此挡土墙对路面失与补偿.北京科技大学学报，2003,25(3)：199 质量的敏感度随着挡土墙高度的降低逐渐增大， [5)张友葩，高永涛，方祖烈，等.交通载荷下挡土培的失稳分析北京科技大学学报，2003,25(1)：18 (3)需要指出的是，加大路面强度可以在一定 [6]张友葩，刘增进，高永涛，等.双动载源下土质边坡的失稳机程度上减小路面下沉的不均衡和墙面的变形量，使理.岩石力学与工程学报，2003,22(9)：1489 墙顶部的拉破坏区的分布状态也得到相应改善，但 [7]张兴强，闫澍旺，邓卫东.交通荷载作用下加筋道路机理分析并不会从根本上改变失稳加筋土挡土墙内部破坏区岩土工程学报，2001(1).94

图7 路面弹性模量 E＝40GPa 时加筋土挡土墙破坏场 Fig．7 Failure fields of a retaining wall as the pavement elastic module is40GPa 图8 路面弹性模量 E＝60GPa 时加筋土挡土墙破坏场 Fig．8 Failure fields of a retaining wall as the pavement elastic module is60GPa 表2 路基强度与挡土墙水平变形关系 Table2 Relationship between pavement strength and horizontal deformation of a retaining wall E／GPa 12m 高挡土墙最大水平变形／cm 10m 高挡土墙最大水平变形／cm 8m 高挡土墙最大水平变形／cm 对称载荷非对称载荷对称载荷非对称载荷对称载荷非对称载荷 20 10∙0 11∙0 9∙0 9∙5 8∙0 9∙0 40 11∙0 5∙0 7∙0 6∙0 4∙5 5∙0 60 10∙0 4∙5 6∙0 5∙0 2∙5 3∙0 3 结论（1）加筋土挡土墙的稳定性不仅受到填土以及加筋质量的影响而且与挡土墙顶路面的质量密切相关．随着路面质量的提高抵抗路面动荷载引起的变形能力增大向下传递到挡土墙的变形能减小挡土墙无论是垂直位移还是水平位移均不同程度地减小稳定性系数大大增加．（2）随着挡土墙高度降低由路面传递的变形能在挡土墙内的影响范围增大因此挡土墙对路面质量的敏感度随着挡土墙高度的降低逐渐增大．（3）需要指出的是加大路面强度可以在一定程度上减小路面下沉的不均衡和墙面的变形量使墙顶部的拉破坏区的分布状态也得到相应改善但并不会从根本上改变失稳加筋土挡土墙内部破坏区发展的总的趋势．参考文献［1］候永峰刘建坤刘毓氚．考虑应变软化的道路变形性状有限元分析．岩石力学与工程学报200423（5）：826 ［2］金爱兵高永涛吴顺川等．G104界河立交桥加筋土挡土墙失稳机理分析及加固方案．有色金属200355（2）：113 ［3］高永涛成子桥吴顺川等．非稳定边坡坡间挡土墙双锚建造技术研究．公路交通科技200522（4）：27 ［4］金爱兵高永涛蔡美峰等．挡土墙加固工程锚杆预应力损失与补偿．北京科技大学学报200325（3）：199 ［5］张友葩高永涛方祖烈等．交通载荷下挡土墙的失稳分析．北京科技大学学报200325（1）：18 ［6］张友葩刘增进高永涛等．双动载源下土质边坡的失稳机理．岩石力学与工程学报200322（9）：1489 ［7］张兴强闫澍旺邓卫东．交通荷载作用下加筋道路机理分析．岩土工程学报2001（1）：94 第4期金爱兵等：路面质量对挡土墙稳定性影响的数值模拟 ·361·

.362. 北京科技大学学报第29卷 [8]Ekevid T,Li Martin X D.Wiberg N E.Adaptive FEA of wave pavement loading-Math Comput Simul.2001,56(3):297 propagation induced by high-speed trains.Comput Struct.2001. [10]FLAC2D User's Guide.Minneapolis:Itasca Consulting Group 79(12):2693 Lnc,2001 [9]Lu S.Computer simulation and filed measurement of dynamic Numerical simulation of pavement quality affecting the stability of a retaining wall JIN Aibing,SUN Jinhai,WANG Jin'an The Key Laboratory for Metal Mine Efficient Exploitation Safety of Chinese Ministry of Education.University of Science and Technology Beijing. Beijing 100083.China ABSTRACI According to a reinforced earth retaining wall failure instance of No.104 National Road in Shan- dong Province of China,the effect of pavement quality on the stability of a retaining wall under automobile load- ing was analyzed by numerical simulation method on the basis of analyzing the interaction mechanism between pavement and retaining wall.The result shows that pavement strength can sensitively affect the whole stability and part deformation of the reinforced earth retaining wall.The lower the retaining wall,the more sensitive the effect is· KEY WORDS highway engineering:reinforced earth retaining wall;pavement structure layer;stability;nu- merical simulation (上接第353页) Numerical simulation of the dust movement rule in fully mechanized coal faces LIU Yi2),JIANG Zhong'an),CAI Wei),ZHOU Fengzeng,GUO Da,LIU Baodong) 1)Civil Environmental Engineering School.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083,China 2)National Institute for Occupational Safety,Beijing 100029,China 3)Kailuan(Group)Co.Ltd.,Tangshan 063018.China ABSTRACT A mathematical model of dust movement was derived from the gas"solid two phase flow theory. According to characteristics of the fullymechanized coal face in mines and related survey data,numerical simula- tion of the dust movement rule was made with CFD software FLUENT.The result shows that most of dust moves with wind,and little of dust disperses at random.Dust control in the work face should focus on the place within 10m under the coal mining machine near the coal wall,and wetting the coal face before coal cutting is al- so important for dedusting. KEY WORDS fully-mechanized coal face;dust;movement rule;gas"solid two phase flow numerical simula- tion

［8］ Ekevid TLi Martin X DWiberg N E．Adaptive FEA of wave propagation induced by high-speed trains．Comput Struct2001 79（12）：2693 ［9］ Lu S．Computer simulation and filed measurement of dynamic pavement loading．Math Comput Simul200156（3）：297 ［10］ FLAC2D User’s Guide．Minneapolis：Itasca Consulting Group Inc2001 Numerical simulation of pavement quality affecting the stability of a retaining wall JIN A ibingSUN JinhaiWA NG Jin’an The Key Laboratory for Metal Mine Efficient Exploitation ＆ Safety of Chinese Ministry of EducationUniversity of Science and Technology Beijing Beijing100083China ABSTRACT According to a reinforced earth retaining wall failure instance of No．104National Road in Shandong Province of Chinathe effect of pavement quality on the stability of a retaining wall under automobile loading was analyzed by numerical simulation method on the basis of analyzing the interaction mechanism between pavement and retaining wall．The result shows that pavement strength can sensitively affect the whole stability and part deformation of the reinforced earth retaining wall．The lower the retaining wallthe more sensitive the effect is． KEY WORDS highway engineering；reinforced earth retaining wall；pavement structure layer；stability；numerical simulation （上接第353页） Numerical simulation of the dust movement rule in fully-mechanized coal faces LIU Y i 12）JIA NG Zhong’an 1）CAI Wei 1）ZHOU Fengzeng 3）GUO Da 3）LIU Baodong 3） 1） Civil ＆ Environmental Engineering SchoolUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China 2） National Institute for Occupational SafetyBeijing100029China 3） Kailuan （Group） Co．Ltd．Tangshan063018China ABSTRACT A mathematical model of dust movement was derived from the gas-solid two-phase flow theory． According to characteristics of the fully-mechanized coal face in mines and related survey datanumerical simulation of the dust movement rule was made with CFD software FLUENT．The result shows that most of dust moves with windand little of dust disperses at random．Dust control in the work face should focus on the place within10m under the coal mining machine near the coal walland wetting the coal face before coal cutting is also important for dedusting． KEY WORDS fully-mechanized coal face；dust；movement rule；gas-solid two-phase flow；numerical simulation ·362· 北京科技大学学报第29卷