频数分布直方图 频数(人) 000000 60708090100成绩(分) 25.(7分)已知一次函数y=k1x+b与反比例函数y=2的图象交于第一象限内的 p(1,8),Q(4,m)两点,与x轴交于A点 (1)分别求出这两个函数的表达式 (2)写出点P关于原点的对称点P的坐标; (3)求∠PAO的正弦值 O 26.(8分)如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,过对角线BD中点O的直线分别 交AB,CD边于点E,F (1)求证:四边形BEDF是平行四边形 (2)当四边形BEDF是菱形时,求EF的长 27.(8分)如图,AN是⊙M的直径,NB∥x轴,AB交⊙M于点C. (1)若点A(0,6),N(0,2),∠ABN=30°,求点B的坐标; (2)若D为线段NB的中点,求证:直线CD是⊙M的切线
25．（7 分）已知一次函数 y=k1x+b 与反比例函数 y= 的图象交于第一象限内的 P（ ，8），Q（4，m）两点，与 x 轴交于 A 点． （1）分别求出这两个函数的表达式； （2）写出点 P 关于原点的对称点 P'的坐标； （3）求∠P'AO 的正弦值． 26．（8 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=6，BC=4，过对角线 BD 中点 O 的直线分别 交 AB，CD 边于点 E，F． （1）求证：四边形 BEDF 是平行四边形； （2）当四边形 BEDF 是菱形时，求 EF 的长． 27．（8 分）如图，AN 是⊙M 的直径，NB∥x 轴，AB 交⊙M 于点 C． （1）若点 A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求点 B 的坐标； （2）若 D 为线段 NB 的中点，求证：直线 CD 是⊙M 的切线．
28.(10分)如图,已知二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于点B(-2,0), 点C(8,0),与y轴交于点A (1)求二次函数y=ax2+bx+4的表达式 (2)连接AC,AB,若点N在线段BC上运动(不与点B,C重合),过点N作 NM∥AC,交AB于点M,当△AMN面积最大时,求N点的坐标 (3)连接OM,在(2)的结论下,求OM与AC的数量关系
28．（10 分）如图，已知二次函数 y=ax2+bx+4 的图象与 x 轴交于点 B（﹣2，0）， 点 C（8，0），与 y 轴交于点 A． （1）求二次函数 y=ax2+bx+4 的表达式； （2）连接 AC，AB，若点 N 在线段 BC 上运动（不与点 B，C 重合），过点 N 作 NM∥AC，交 AB 于点 M，当△AMN 面积最大时，求 N 点的坐标； （3）连接 OM，在（2）的结论下，求 OM 与 AC 的数量关系．
2017年甘肃省武威市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确 选项 1.(3分)(2017白银)下面四个手机应用图标中,属于中心对称图形的是() 【分析】根据中心对称图形的概念进行判断即可 【解答】解:A图形不是中心对称图形; B图形是中心对称图形 C图形不是中心对称图形 D图形不是中心对称图形, 故选:B. 【点评】本题考査的是中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是 寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180度后两部分重合 2.(3分)(2017白银)据报道,2016年10月17日7时30分28秒,神舟十 一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空,与天宫二号在距离地面393000米的太空轨 道进行交会对接,而这也是未来我国空间站运行的轨道高度.393000用科学记 数法表示为() A.39.3×104B.393×105C.3.93×106D.0.393×106 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a<10,n为整数确 定n的值是易错点,由于393000有6位,所以可以确定n=6-1=5 【解答】解:393000=393×105 故选:B
2017 年甘肃省武威市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个正确 选项． 1．（3 分）（2017•白银）下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据中心对称图形的概念进行判断即可． 【解答】解：A 图形不是中心对称图形； B 图形是中心对称图形； C 图形不是中心对称图形； D 图形不是中心对称图形， 故选：B． 【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是 寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合． 2．（3 分）（2017•白银）据报道，2016 年 10 月 17 日 7 时 30 分 28 秒，神舟十 一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面 393000 米的太空轨 道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度．393000 用科学记 数法表示为（ ） A．39.3×104 B．3.93×105 C．3.93×106 D．0.393×106 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值是易错点，由于 393000 有 6 位，所以可以确定 n=6﹣1=5． 【解答】解：393000=3.93×105． 故选：B．
【点评】此题考査科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键 3.(3分)(2017·白银)4的平方根是() A.16B.2C.±2D.±√2 【分析】根据平方根的定义,求数a的平方根,也就是求一个数x,使得x2=a, 则ⅹ就是a的平方根,由此即可解决问题 【解答】解:∵(±2)2=4, ∴4的平方根是±2 故选C 【点评】本题考查了平方根的定义,注意一个正数有两个平方根,它们互为相反 数;0的平方根是0;负数没有平方根 4.(3分)(2017·白银)某种零件模型可以看成如图所示的几何体(空心圆柱) 该几何体的俯视图是() 【分析】找到从上面看所得到的图形即可 【解答】解:空心圆柱由上向下看,看到的是一个圆环,并且大小圆都是实心的. 故选D 【点评】本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图.解答 此题时要有一定的生活经验 5.(3分)(2017白银)下列计算正确的是() A.x2+x2=x4B.x8÷x2=x4C.x2·x3=×6D.(-x)2-x2=0 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案 【解答】解:(A)原式=2×2,故A不正确:
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键． 3．（3 分）（2017•白银）4 的平方根是（ ） A．16 B．2 C．±2 D． 【分析】根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x 2=a， 则 x 就是 a 的平方根，由此即可解决问题． 【解答】解：∵（±2）2=4， ∴4 的平方根是±2， 故选 C． 【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反 数；0 的平方根是 0；负数没有平方根． 4．（3 分）（2017•白银）某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱）， 该几何体的俯视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】找到从上面看所得到的图形即可． 【解答】解：空心圆柱由上向下看，看到的是一个圆环，并且大小圆都是实心的． 故选 D． 【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．解答 此题时要有一定的生活经验． 5．（3 分）（2017•白银）下列计算正确的是（ ） A．x 2+x 2=x4 B．x 8÷x 2=x4 C．x 2•x3=x6 D．（﹣x）2﹣x 2=0 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：（A）原式=2x2，故 A 不正确；
(B)原式=x6,故B不正确 (C)原式=x5,故C不正确; (D)原式=x2-x2=0,故D正确; 故选(D) 【点评】本题考査整式的运算法则,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本 题属于基础题型 6.(3分)(2017白银)将一把直尺与一块三角板如图放置,若∠1=45°,则∠2 为() A.115°B.120°C.135°D.145° 【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3,再根 据两直线平行,同位角相等可得∠2=∠3 【解答】解:如图,由三角形的外角性质得,∠3=90°+∠1=90°+45°=135°, ∵直尺的两边互相平行, ∴∠2=∠3=135° 故选C 【点评】本题考查了平行线的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内 角的和的性质,熟记性质是解题的关键 7.(3分)(2017白银)在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如图所 示,观察图象可得()
（B）原式=x6，故 B 不正确； （C）原式=x5，故 C 不正确； （D）原式=x2﹣x 2=0，故 D 正确； 故选（D） 【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本 题属于基础题型． 6．（3 分）（2017•白银）将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2 为（ ） A．115°B．120°C．135°D．145° 【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3，再根 据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3． 【解答】解：如图，由三角形的外角性质得，∠3=90°+∠1=90°+45°=135°， ∵直尺的两边互相平行， ∴∠2=∠3=135°． 故选 C． 【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内 角的和的性质，熟记性质是解题的关键． 7．（3 分）（2017•白银）在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b 的图象如图所 示，观察图象可得（ ）