洤易通 山东星火国际传媒集团 S用二次函数解决闷题 (第2课时
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洤易通 山东星火国际传媒集团 例1:用一根36cm长的铁丝围成一个矩形(接头忽 略不计),它的一边长为xcm (1)写出这个矩形的面积S与边长x之间的函数关系 (2)一边长x为何值时,矩形的面积S最大?最大值 是多少?
山东星火国际传媒集团 例1：用一根36cm长的铁丝围成一个矩形（接头忽 略不计），它的一边长为xcm. (1)写出这个矩形的面积S与边长x之间的函数关系 式。 (2)一边长x为何值时，矩形的面积S最大？最大值 是多少？
洤易通 山东星火国际传媒集团 例2:如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=6cm,∠B= 90°,点P从点A开始沿AB边向点B以2厘米/秒的速 度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以1厘米/秒的 速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,几秒后 △PBQ的面积最大?最大面积是多少? C
山东星火国际传媒集团 例2：如图，在ΔABC中，AB=8cm，BC=6cm，∠B＝ 90°，点P从点A开始沿AB边向点B以2厘米／秒的速 度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1厘米／秒的 速度移动，如果P,Q分别从A,B同时出发，几秒后 ΔPBQ的面积最大？最大面积是多少？
洤易通 山东星火国际传媒集团 例3:如图,在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆,围成中间 隔有二道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为x米,面积为S平 方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围;(2)当x取 何值时所围成的花圃面积最大,最大值是多少?(3)若墙的最大 可用长度为8米,则求围成花圃的最大面积。 解: (1)∵AB为x米、篱笆长为24米∴S=x(24-4x) 花圃宽为(24-4x)米 4x2+24x(0<x<6) 4ac-6 (2)当x 时 ,b最大值 4e =36(平方米) (3)∵墙的可用长度为8米 D 0<24-4x<64<X<6 当x=4cm时,S最大值=32平方米 B
山东星火国际传媒集团 例3：如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间 隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平 方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取 何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大 可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。 A B C D 解： (1) ∵ AB为x米、篱笆长为24米 ∴ 花圃宽为（24－4x）米 (3) ∵墙的可用长度为8米 (2)当x＝ − 2a = 3 时，S最大值＝ ＝36（平方米） b a ac b 4 4 2 − ∴ S＝x（24－4x） ＝－4x2＋24 x （0<x<6） ∴ 0<24－4x ≤6 4≤x<6 ∴当x＝4cm时，S最大值＝32 平方米
洤易通 山东星火国际传媒集团 例4:室内通风和采光主要取决于门窗的个数和每 个门窗的透光面积。如果计划用一段长12m的铝 金型材,制作一个上部是半圆、下部是矩形的窗框, 那么当矩形的长、宽分别为多少时,才能使该窗户 的透光面积最大(不计铝合金型材的宽度)?
山东星火国际传媒集团 例4：室内通风和采光主要取决于门窗的个数和每 个门窗的透光面积。如果计划用一段长12m的铝合 金型材，制作一个上部是半圆、下部是矩形的窗框， 那么当矩形的长、宽分别为多少时，才能使该窗户 的透光面积最大（不计铝合金型材的宽度）？