符号aCB,bCB,a∩b=P,aa,b/a→a 语言∥B 作用证明两个平面平行
符号 语言 a⊂β，b⊂β， ，a∥α，b∥α⇒α ∥β 作用 证明两个平面 a∩b＝P 平行
「破疑点]平面与平面平行的判定定理告诉我们,可以通过 直接与平面平行来证明平面与平面平行.通常我们将其记 为:线面平行,则面面平行,因此处理面面平行(即空间问题) 转化为处理线面平行,进一步转化为处理线线问题(即平面问 题)来解决,以后证明平面与平面平行,只要在一个平面内找 到两条相交直线和另一个平面平行即可 关于判定两平面平行的另一种方法:若一个平面内的两 条相交直线与另一个平面内的两条相交直线对应平行,则这 两个平面平行
[破疑点]平面与平面平行的判定定理告诉我们，可以通过 直接与平面平行来证明平面与平面平行．通常我们将其记 为：线面平行，则面面平行．因此处理面面平行(即空间问题) 转化为处理线面平行，进一步转化为处理线线问题(即平面问 题)来解决，以后证明平面与平面平行，只要在一个平面内找 到两条相交直线和另一个平面平行即可． 关于判定两平面平行的另一种方法：若一个平面内的两 条相交直线与另一个平面内的两条相交直线对应平行，则这 两个平面平行．
即学即练 已知平面a内有不共线的三点A,B,C,平面B内有不共线 的三点D,E,F,且AB∥DE,AC∥DF,求证:a∥B
已知平面α内有不共线的三点A，B，C，平面β内有不共线 的三点D，E，F，且AB∥DE，AC∥DF，求证：α∥β
[证明]∵AB∥DE,DECB,ABB,∴ABB 同理可证,AC∥B 又ABCa,ACCa,AB∩AC=A,∴a∥B
[证明] ∵AB∥DE，DE⊂β，AB⊄β，∴AB∥β. 同理可证，AC∥β. 又AB⊂α，AC⊂α，AB∩AC＝A，∴α∥β
了思路方法技巧
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