3.尺度变换:(a)=a(O)(a≠0) 而 (at-)=0t--)(a≠0) 4.6()冲激偶: o(t)=ling(t) 8(t=liga(t) 东南大学移动通信国家重点实验室
东南大学移动通信国家重点实验室 3． 尺度变换： ( ), ( 0) 1 δ( ) = δ t a ≠ a at 而 ( ), ( 0) 1 ( ) 0 δ − 0 = δ − a ≠ a t t a at t 4．δ′( t )冲激偶： ∵ ( ) lim ( ) 0 t g t ∆ ∆ → δ = ∴ ( ) lim ( ) 0 t g t ∆ ∆ → δ′ = ′
§2-5信号的时域分解 、简例 :门函数G(1)=(1+)-E(-) G2(t) f(t) 7/2 /2 单边周期性锯齿波f()=lc()-(t-1)]+t-1)(t-1)-E(t-2)]+ 6(1)-∑(t 东南大学移动通信国家重点实验室
东南大学移动通信国家重点实验室 §2-5 信号的时域分解 一、 简例 例：门函数 ) 2 ) ( 2 ( ) ( τ − ε − τ G τ t = ε t + t 单边周期性锯齿波 f ( t ) = t [ ε ( t ) − ε ( t − 1 ) ] + ( t − 1 ) [ ε ( t − 1 ) − ε ( t − 2 ) ] + L ∑ ∞ = = − − 1 ( ) ( ) i t ε t ε t i f (t) 1 … t 0 1 2 3 G (t) τ 1 t − τ / 2 τ / 2
、信号分解成O()的组合 设f()有始; Af(ty f()=lm∑/(kM)G、(t-kM 记Gx(t) imn>/(k△) Go(t-kAt 0 △t t=n At f(rs(t-tdt (卷积) 记 f(t*8(t) (即:分解成无穷多个出现在τ∈(0,1)处,强度为f()dz的冲激的 迭加) 东南大学移动通信国家重点实验室
东南大学移动通信国家重点实验室 二、 信号分解成 δ ( t ) 的组合 设 f ( t )有始； ∑= ∆ ∆ → = ∆ − ∆ n k t t f t f k t G t k t 0 0 ( ) lim ( ) ( ) t t G t k t f k t n k t t ∆ ∆ − ∆ = ∑ ∆ = ∆ ∆ → 0 0 ( ) lim ( ) ( ) * ( ) ( ) ( ) 0 f t t f t d t δ τ δ τ τ 记 = = − ∫ （卷积） （即：分解成无穷多个出现在 τ ∈ ( 0,t )处，强度为 f (τ) dτ 的冲激的 迭加） f ( t ) … … 记 G ( t ) ∆t ： 1 t t 0 … t =n ∆ t ∆ t
*对一般信号ft): 记 f()=f(2)()z=f()*o() 东南大学移动通信国家重点实验室
东南大学移动通信国家重点实验室 * 对一般信号 f(t)： f ( t ) f ( ) ( t ) d f ( t ) ( t ) t = τ δ − τ τ = ∗ δ ∫− ∞ 记