结论 1、要使两齿轮的瞬时传动比为 常数,则不论两齿廓在任何位置接 触,过接触点所作的两齿廓公法线 0 都必须与连心线交于一定点p 这就是平面齿廓啮合基本定律。 2、定点p称为节点,以01和 02为圆心,过节点p作的两 中心距 相切圆称为节圆,其半径用 r1和r2表示。 3、凡能满足齿廓啮合基本定 2 律的一对齿廓称为共轭齿廓,理 论上有无穷多对共轭齿廓,其中 以渐开线齿廓应用最广
ω2 ω1 n n p k o1 o2 3 P13 P23 (P12) 1 2 k1 2、定点p称为节点，以o1和 o2为圆心，过节点p 作的两 相切圆称为节圆，其半径用 r1 '和r2 '表示。 2 r a 中心距 1 r 3、凡能满足齿廓啮合基本定 律的一对齿廓称为共轭齿廓，理 论上有无穷多对共轭齿廓，其中 以渐开线齿廓应用最广。 结论 1、要使两齿轮的瞬时传动比为一 常数，则不论两齿廓在任何位置接 触，过接触点所作的两齿廓公法线 都必须与连心线交于一定点p ， 这就是平面齿廓啮合基本定律
§10-3渐开线齿廓的啮合特点 K 一.渐开线的形成及特性 发生线/渐 开线 1形成 渐开线直齿圆柱齿轮齿面的形成 0 的展 基圆柱 当直线沿一圆周作相切纯滚动时,直线上任一点在与 该圆固联的平面上的轨迹kk,称为该圆的渐开线
一.渐开线的形成及特性 K0 K N 发生线 k O 基圆 rb rk 当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与 该圆固联的平面上的轨迹k0k，称为该圆的渐开线。 §10-3渐开线齿廓的啮合特点 1.形成
2特性 发生线 ( ONK= NKo (2)渐开线上任意一点的法线 k 必切于基圆,与基圆的切点N 渐开线 为渐开线在K点的曲率中心, k k 而线段NK是渐开线在点K处的N 曲率半径 k took 、人的展 (3)渐开线齿廓各点具有不 同的压力角,点K离基圆中 心O愈远,压力角愈大。 ∠NOK=C k cos a k
(2) 渐开线上任意一点的法线 必切于基圆，与基圆的切点Ｎ 为渐开线在K点的曲率中心， 而线段NK是渐开线在点K处的 曲率半径。 Pk Vk k k (1)NK = N K0 rb 渐开线上点Ｋ的压力角 N 发生线 K0 K O 基圆 k rk 在不考虑摩擦力、重力和惯性 力的条件下，一对齿廓相互啮合时， 齿轮上接触点Ｋ所受到的正压力方 向与受力点速度方向之间所夹的锐 角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。 (３)渐开线齿廓各点具有不 同的压力角，点Ｋ离基圆中 心Ｏ愈远，压力角愈大。 NOK= k k b k r r cos = 2.特性
(4渐开线的形状取 决于基圆的大小, ∑ K 基圆越大,渐开线 越平直,当基圆半 径趋于无穷大时, K 渐开线成为斜直线。 o1 b1 K (5)基圆内无渐开线。 0 b2 0
(4)渐开线的形状取 决于基圆的大小， 基圆越大，渐开线 越平直，当基圆半 径趋于无穷大时， 渐开线成为斜直线。 KO1 Σ 2 o 1 r b2 o 2 (5)基圆内无渐开线。 Σ 3 K N 2 N 1 KO1 Σ 1
二.渐开线的方程式 发生线 以0为中心,以OK为极 轴的渐开线上K点的极坐标 方程: k 渐开线 k k=invar=tax -ak kb took 的展 Invo渐开线函数 (k=∠NOK0-ak 基圆 0 k=teak K
以0为中心，以OK0为极 轴的渐开线上K点的极坐标 方程： 二.渐开线的方程式 invk— 渐开线函数 N 发生线 K0 K O 基圆 k Pk Vk k k rb rk κ κ κ κ θ = = − = inv t g r k b cos r k k = NOK0 − K ( ( ) 0 K K K b t g r NK = − = −