免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 第29章投影与视图教案 教学内容:29.1投影(1) 教学目标: 1、经历实践探索,了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识 教学重、难点 教学重点:理解平行投影和中心投影的特征 教学难点:在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。 教学资源:多媒体 教学方法:自主阅读法,引导探索法 教学过程 (一)创设情境 你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”,是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术,在 关中地区很为流行。皮影戏演出简便,表演领域广阔,演技细腻,活跃于广大农村,深受农 民的欢迎。(有条件的)放映电影《小兵张嘎》部分片段小胖墩和他爸在日军炮台内 为日本鬼子表演皮影戏 (二)你知道吗 出示投影: 北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测 定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成,当太阳光照在日晷中轴上产生投影,晷针的 影子就会投向晷面,随着时间的推移,晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢 移动,聪明的古人以此来显示时刻 问题:那什么是投影呢? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 第 29 章 投影与视图 教案 教学内容:29.1 投影（1） 教学目标： 1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 教学重、难点 教学重点：理解平行投影和中心投影的特征； 教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。 教学资源:多媒体 教学方法:自主阅读法,引导探索法 教学过程： （一）创设情境 你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在 关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农 民的欢迎。（有条件的）放映电影《小兵张嘎》部分片段 ---小胖墩和他爸在日军炮台内 为日本鬼子表演皮影戏 (二）你知道吗 出示投影： 北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测 定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的 影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢 移动，聪明的古人以此来显示时刻． 问题：那什么是投影呢？
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。 一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照 射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面 有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由 平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是 平行投影, 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照 射下形成影子就是中心投影 (三)问题探究(在课前布置,以数学学习 小组为单位) 探究平行投影和中心投影和性质和区别 1、以数学习小组为单位,观察在太阳光线下,木杆和三角形纸板在地面的投影 ∠投面 2) 3) 2、不断改变木杆和三角形纸板的位置,什么时候木杆的影子成为一点,三角形纸板的影子 是一条线段?当木杆的影子与木杆长度相等时,你发现木杆在什么位置?三角形纸板在什么 位置时,它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形?还有其他情况吗? 3、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质,因此,在这两种投影下,物体 的影子也就有明显的差别。如图4-14,当线段AB与投影面平行时,AB的中心投影A‘B 把线段AB放大了,且AB∥A’B‘,△OAB~OA‘B’.又如图4-15,当△ABC所在的平面与 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。 一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照 射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由 平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是 平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照 射下形成影子就是中心投影. （三）问题探究（在课前布置，以数学学习 小组为单位） 探究平行投影和中心投影和性质和区别 1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。 2、 不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子 是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么 位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？ 3、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体 的影子也就有明显的差别。如图 4-14，当线段 AB 与投影面平行时，AB 的中心投影 A‘B’ 把线段 AB 放大了，且 AB∥A’B‘，△OAB～ OA‘B’.又如图 4-15，当△ABC 所在的平面与
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 投影面平行时,△ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了,从△ABC到△A‘B’C‘是 我们熟悉的位似变换 投影面 图4-14 图4-15 4、请观察平行投影和中心投影,它们有什么相同点与不同点? 平行投影与中心投影的区别与联系 物体与投影面平行时联系 光线 的投影 平行的投射 平行投影 全等 都是物体在光线的 射下,在某个平面内形 从一点出 中心投影 放大(位似变换)成的影子。(即都是投 的投射线 (四)应用新知 (1)地面上直立一根标杆AB如图,杆长为2cm ①当阳光垂直照射地面时,标杆在地面上的投影是什么图形? ②当阳光与地面的倾斜角为60°时,标杆在地面上的投影是什么图形?并画出投影示 意图 (2)一个正方形纸板ABCD和投影面平行(如图),投射线和投影面垂直,点C在投影 面的对应点为C’,请画出正方形纸板的投影示意图。 投射线方向 解压密码耳 加微信公众号 淘宝网 : JIaoxue5u.taob;/投影面
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 投影面平行时，△ABC 的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC 放大了，从△ABC 到△A‘B’C‘是 我们熟悉的位似变换。 4、请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点？ 平行投影与中心投影的区别与联系 区 别 联系 光线 物体与投影面平行时 的投影 平行投影 平行的投射 线 全等 都是物体在光线的 照射下，在某个平面内形 中心投影 成的影子。(即都是投影) 从一点出发 的投射线 放大(位似变换) （四）应用新知： （1）地面上直立一根标杆 AB 如图，杆长为 2cm。 ①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？ ②当阳光与地面的倾斜角为 60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示 意图； （2）一个正方形纸板 ABCD 和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点 C 在投影 面的对应点为 C’，请画出正方形纸板的投影示意图
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (3)两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平 (1) 2 图4-16 行投影还是中心投影?并说明理由。 解:分别连结标杆的顶端与投影上的对应点(图4-17).很明显,图(1)的投射线互相 行,是平行投影图(2)的投射线相交于一点,是中心投影。 四、学习反思 我们这节课学习了什么知识? 五、作业: 画出一个四边形的不同平行投影图和中心投影图 教学后记 教学内容:29.1投影(二) 教学目标 1、了解正投影的概念 2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影 3、培养动手实践能力,发展空间想象能力。 教学重、难点 重点:正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影 难点:归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影 教学资源:教材,多媒体课件 教学方法:合作学习法,引导探索法 教学过程 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com （3）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平 行投影还是中心投影？并说明理由。 解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点(图 4-17).很明显，图(1)的投射线互相平 行，是平行投影.图(2)的投射线相交于一点，是中心投影。 四、学习反思： 我们这节课学习了什么知识？ 五、作业： 画出一个四边形的不同平行投影图和中心投影图 教学后记: 教学内容:29.1 投影（二） 教学目标： 1、了解正投影的概念； 2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影 3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。 教学重、难点 重点：正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影 难点：归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影 教学资源:教材,多媒体课件 教学方法:合作学习法,引导探索法 教学过程：
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (一)复习引入新课 下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影,其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图 (2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别? (1) 解:结论:图(1)中的投影线集中于一点,形成中心投影;图(2)(3)中,投影线互相平行, 形成平行投影;图(2)中,投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线 正对着投影面) 指出:在平行投影中,如果投射线垂直于投影面,那么这种投影就称为正投影。 (二)合作学习,探究新知 1、如图,把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置: (1)铁丝平行于投影面 2)铁丝倾斜于投影面 (3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点) 种情形下铁丝的正投影各是什么形状 通过观察,我们可以发现 (1)当线段AB平行于投影面P时,它的正投影是线段AB,线段与它的投影的大小关系 为 (2)当线段AB倾斜于投影面P时,它的正投影是线段A2B,线段与它的投影的大小关系 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com （一）复习引入新课 下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图 (2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别? 解：结论:图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影;图(2) (3)中，投影线互相平行， 形成平行投影;图(2)中，投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线 正对着投影面). 指出：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。 （二）合作学习，探究新知 1、如图，把一根直的细铁丝(记为安线段 AB)放在三个不同位置: (1)铁丝平行于投影面; (2)铁丝倾斜于投影面， (3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点). 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状 通过观察，我们可以发现; (1)当线段 AB 平行于投影面 P 时，它的正投影是线段 A1B1，线段与它的投影的大小关系 为 AB = A1B1 (2)当线段 AB 倾斜于投影面 P 时，它的正投影是线段 A2B2，线段与它的投影的大小关系