洤易通 山东星火国际传媒集团 294切线长定理*
山东星火国际传媒集团 29.4 切线长定理﹡
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识易学 如图,点P为⊙o外一点,过点P作 直线与⊙o相切 1连接oP A 2以人oP为直径作圆与 ⊙O交于A、B两点 3连接PA、PB, 则直线AB、PB为所求切线
山东星火国际传媒集团 知识易学 如图，点P为⊙O外一点，过点P作 直线与⊙O相切。 1.连接OP P 2.以OP为直径作圆与 ⊙O交于A、B两点 3.连接PA、PB， A B 则直线AB、PB为所求切线
洤易通 山东星火国际传媒集团 概念 切线长: 从圆外一点引圆的切线,这个点与切点间的线段的长 称为切线长。 切线长和切线的区别和联系 切线是直线,不可以度量;切线长是指切线上的一条线 段的长是长度可以度量
山东星火国际传媒集团 从圆外一点引圆的切线，这个点与切点间的线段的长 称为切线长。 切线长： 概念 切线长和切线的区别和联系: 切线是直线，不可以度量；切线长是指切线上的一条线 段的长------是长度可以度量
洤易通 山东星火国际传媒集团 数学探究 如图,纸上有一⊙O,PA为⊙O的一条 切线,沿着直线PO对折,设圆上与点A 重合的点为B。 问题: 1OB是⊙O的一条半径吗? 2PB是⊙O的切线吗? 3PA、PB有何关系? B 4.∠APO和∠BPO有何关系?
山东星火国际传媒集团 如图，纸上有一⊙O ，PA为⊙O的一条 切线，沿着直线PO对折，设圆上与点A 重合的点为B。 1.OB是⊙O的一条半径吗？ 2.PB是⊙O的切线吗？ 3.PA、PB有何关系？ 4.∠APO和∠BPO有何关系？ 数学探究 P A O B 问题：
洤易通 山东星火国际传媒集团 A 证明: PA、PB是⊙O的切线 ∠PAO=∠PBO=90 ·又0A=OB,OP=OP ·∴Rt△PAo~Rt△PBo B ∴PA=PB, ∠APO=∠BPO=90 切线长定理:过圆外一点所画的圆的两条切 线的切线长相等
山东星火国际传媒集团 O B P · · A · • 证明： • PA、PB是⊙O的切线 • ∠PAO= ∠PBO=90 • 又∵OA=OB,OP=OP • ∴Rt △ PAO∽ Rt △ PBO • ∴PA=PB, • ∠APO= ∠BPO=90 切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切 线的切线长相等