单元体的四个侧面上只有剪应力而无正应力作用,这 种应力状态称为纯剪切应力状态。 四、剪切虎克定律: 17
17 四、剪切虎克定律： 单元体的四个侧面上只有剪应力而无正应力作用，这 种应力状态称为纯剪切应力状态
T=m T (r2A o)(y T CCr R 剪切虎克定律:当剪应力不超过材料的剪切比例极限 时(τ≤n),剪应力与剪应变成正比关系。 18
18 T=m ( 2 ) ( ) 0 R A t L T 剪切虎克定律：当剪应力不超过材料的剪切比例极限 时（τ ≤τp )，剪应力与剪应变成正比关系
T=Gr 式中:G是材料的一个弹性常数,称为剪切弹性模量,因y无 量纲,故G的量纲与τ相同,不同材料的G值可通过实验确定,钢 材的G值约为80GPa 剪切弹性模量、弹性模量和泊松比是表明材料弹性性质的三 个常数。对各向同性材料,这三个弹性常数之间存在下列关系 (推导详见后面章节): G E 2(1+1) 可见,在三个弹性常数中,只要知道任意两个,第三个量 就可以推算出来。 19
19 = G 式中：G是材料的一个弹性常数，称为剪切弹性模量，因 无 量纲，故G的量纲与 相同，不同材料的G值可通过实验确定，钢 材的G值约为80GPa。 剪切弹性模量、弹性模量和泊松比是表明材料弹性性质的三 个常数。对各向同性材料，这三个弹性常数之间存在下列关系 （推导详见后面章节）： 可见，在三个弹性常数中，只要知道任意两个，第三个量 就可以推算出来。 2(1+ ) = E G
§44等直圆杆在扭转时的应力强度条件 ①变形几何方面 等直圆杆横截面应力~②物理关系方面 ③静力学方面 一、等直圆杆扭转实验观察: 1.横截面变形后 固定 仍为平面; B D 2.轴向无伸缩; 扭转变形状态 3.纵向线变形后仍为平行
20 §4–4 等直圆杆在扭转时的应力 · 强度条件 等直圆杆横截面应力 ①变形几何方面 ②物理关系方面 ③静力学方面 1. 横截面变形后 仍为平面； 2. 轴向无伸缩； 3. 纵向线变形后仍为平行。 一、等直圆杆扭转实验观察：
、等直圆杆扭转时横截面上的应力: 1.变形几何关系: GG y≈gyp= d r so. d d d a dx x ★距圆心为P任一点处的%与到圆心的距离成正比 9扭转角沿长度方向变化率 aX 21
21 二、等直圆杆扭转时横截面上的应力： 1. 变形几何关系： x x GG d d d tg 1 = = dx d = 距圆心为 任一点处的 与到圆心的距离成正比。 dx d —— 扭转角沿长度方向变化率